6784204374

Zadania egzaminacyjne

Klasa 3ZL0 semestr V

Zad 1 Ile można utworzyć kodów mających na początku 3 litery, a następnie 4 cyfry, jeśli wykorzystujemy wszystkie podane litery i cyfry: A, B, C, 1, 3, 5, 7?

Zad 2 Na ile sposobów dziesięcioosobowe stowarzyszenie może wybrać trzy różne osoby do zajmowania stanowisk przewodniczącego, wiceprzewodniczącego i sekretarza?

Zad 3 Do 4 szuflad wrzucamy 6 kul. Na ile sposobów można rozmieścić te kule (kule i szuflady rozróżniamy)?

Zad 4 Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A - za pierwszym razem wypadł orzeł, B - za drugim razem wypadł orzeł, C - wypadły co najmniej dwa orły, D - wypadły co najwyżej dwie reszki. Oblicz prawdopodobieństwo powyższych zdarzeń.

Zad 5 Niech A, B<=Q. Oblicz P(AuB), jeśli P(A')=0,6, P(B)=0,25 i P(AnB)=0,l

Zad 6 Średnia arytmetyczna liczb: 5x, 3, 5, 7, 6,1, 5, 2x jest równa 6. Oblicz x oraz wyznacz medianę i dominantę tych liczb.

Zad 7 Na podstawie poniższych informacji, uzasadnij, że ^/64p² + q² jest liczbą wymierną.

Liczba	9	Q
Waga	0,1	0,3

Liczba	6,5	9
Waga	2	P

Średnia ważona: 8

Średnia ważona: 7,5

Zad 8 W ciągu kolejnych 7 dni szkolnego rajdu rowerowego przebyto trasy długości: 26 km, 34 km, 40 km, 44 km, 45 km, 37 km, 26 km. Oblicz średnią długość trasy przebytej jednego dnia oraz odchylenie standardowe.

Zad 9 Przekątna przekroju osiowego walca jest o 2 dłuższa od wysokości tego walca. Oblicz pole powierzchni walca, jeśli promień jego podstawy jest równy 4.

Zad 10 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60°. Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na rysunku obok.