plik


ÿþPrzykBad 9.4. SiBy przekrojowe w pBaskim zaBamanym prcie dowolnie obci|onym. Obliczy siBy przekrojowe i narysowa ich wykresy. Pa P 4a 3a P 3P P a 2P a Zadanie zaleca si rozwiza wykorzystujc zasad "superpozycji". Zadane obci|enie rozkBadamy na dwie grupy: - ukBad obci|eD le|cy w pBaszczyznie prta (schemat A), - ukBad obci|eD prostopadBy do pBaszczyzny prta (schemat B). Pa P + P schemat A schemat B 3P P 2P Rys.2. Wykorzystanie zasady superpozycji schematów 1. Obliczenie reakcji w rozpatrywanym przypaku jest niepotrzebne poniewa| siBy przekrojowe mo|na obliczy analizujc przedziaBy charakterystyczne w kolejno[ci 1-2, 2-2s, 2s-3, 3-4. Warto[ci siB przekrojowych na koDcu przedziaBu 3-4 s równe reakcjom. 2. Wybór znaków siB przekrojowych Znaki siB przekrojowych okre[lamy przez dobór w poszczególnych przedziaBach charakterystycznych lokalnych osi wspóBrzdnych (na koDcu lub pocztku przedziaBu, kierunki na drugim brzegu maj znaki przeciwne do brzegu pierwszego). W rozpatrywanym przykBadzie wybrano osie na koDcach przedziaBów w nastpujcy sposób: 1 - koniec przedziaBu 1-2 o[  x normalna do cz[ci prta 1-2, o[  y le|y w pBaszczyznie prtai ma zwrot przypisanym wBóknom rozciganym zwanych wBóknami charakterystycznymi, o[  z tworzy lewoskrtny ukBad wspóBrzdnych, - koDce przedziaBów 2-2s, oraz 2-3 poprzedni lokalny ukBad wspóBrzdnych z przedziaBu 1-2 obracamy wg osi  z tak aby o[  x byBa normalna do cz[ci prta 2-3, - koniec przedziaBu 3-4 poprzedni lokalny ukBad wspóBrzdnych z przedziaBu 2-3 obracamy wg osi  z tak aby o[  x byBa normalna do cz[ci prta 3-4, Kierunki i zwroty lokalnych osi dla koDców przedziaBów charakterystycznych pokazano na rys 3. z 4 x 1 y z y x 2 2s 3 z x y Rys.3 Przyjte lokalne ukBady wspóBrzdnych na koDcach przedziaBów charakterystycznych Rozwizanie schematu A - klasyczna rama pBaska (z sze[ciu siB przekrojowych, trzy wielko[ci s zerowe  moment skrcajcy, moment gncy o wektorze w pBaszczyznie ramy oraz siBa tnca prostopadBa do pBaszczyzny ramy). SiBy przekrojowe dla pozostaBych skBadowych wyznaczamy z warunków równowagi pBaskiego ukBadu sil w odcitej przekrojem cz[ci prta (patrz: wiczenie nr 8). Ilustracj szukania siB przekrojowych na koDcu przedziaBu charakterystycznego 3-4 pokazano na rys 4. PozostaBe wielko[ci podano w tabeli 1 N Ty z x z Mgz P £X=0; N-3P=0 N=+3P £Y=0; Ty - P=0 Ty =+P £Mz =0; P·4a -3P·2a - Mgz = 0 Mgz =-2Pa 3P Rys.4 Wyznaczenie siB przekrojowych z równaD równowagi na koDcu przedziaBu charakterystycznego 3-4 2 Tabela 1 Warto[ci siB przekrojowych okre[lone na brzegach przedziaBów charakterystycznych PrzedziaB PrzedziaB PrzedziaB charakterystyczny 1-2 charakterystyczny 2 - 3 charakterystyczny 3 - 4 i=1 j=2 i=2 j=3 i=3 j=4 N 0 0 +P +P + 3P +3P Ty 0 0 - 3P -3P +P +P Mgz 0 0 0 -6Pa -6Pa -2Pa Wykresy siB przekrojowych pokazano na rys 5. +3P +P N Ty +P +P +P +3P -3P -3P SiBy normalne SiBy tnce -2Pa Mgz -6Pa -6Pa Momenty gnce Rys. 5 Wykresy siB przekrojowych Rozwizanie schematu B - rama pBaska z obci|eniem dziaBajcym prostopadle do pBaszczyzny prta (z sze[ciu siB przekrojowych, trzy wielko[ci s zerowe  siBa normalna, moment gncy o wektorze w prostopadBym do pBaszczyzny prta, oraz siBa tnca w pBaszczyznie ramy). SiBy przekrojowe w ka|dym przedziale charakterystycznym dla pozostaBych (niezerowych) skBadowych wyznaczamy z warunków równowagi: - sumy momentów na o[  x prta, 3 - sumy momentów na o[  y prta (dodatni kierunek osi  y zostaB tak dobrany aby rozcigaB dolne wBókna prta), - sumy rzutów na o[  z prostopadB do pBaszczyzny prta. Obliczone warto[ci siB przekrojowych podano w tabeli 2. Dla Batwiejszego opanowania obliczania wy|ej wspomnianych warto[ci, dla dwóch przypadków (koDca przedziaBu charakterystycznego 2-3 oraz pocztku przedziaBu 3-4 wykonano ilustracj graficzn szukanych wielko[ci i napisano niezbdne równania (rys. 6) P Pa P Pa Ms Mgy z x Tz Tz Mgy y Ms 2P z 2P P x y Rys.6 Ilustracja graficzna do wyznaczenia siB przekrojowych Obliczenie siB przekrojowych (przedziaB 2-3, punkt 3). £Mx=0; -P·3a + Ms =0 Ms = +3Pa £My =0; P·2a  Pa  2P·a + Mgy = 0 Mgy =+Pa £Tz =0; -P +2P+ Tz = 0 Tz = -P Obliczenie siB przekrojowych (przedziaB 3-4, punkt 3). £Mx=0; P·a - P·2a + 2P·a + Ms =0 Ms = -Pa £My =0; -P·3a + Mgy = 0 Mgy =+3Pa £Tz =0; -P +2P-P+ Tz = 0 Tz = 0 Tabela 2 Warto[ci siB przekrojowych okre[lone na brzegach przedziaBów charakterystycznych PrzedziaB PrzedziaB PrzedziaB PrzedziaB charakterystyczny charakterystyczny charakterystyczny charakterystyczny 1-2 2-2s 2s - 3 3-4 i=1 j=2 i=2 j=2s i=2s j=3 i=3 j=4 Ms +Pa +Pa +3Pa +3Pa +3Pa +3Pa -Pa -Pa Mgy 0 -3Pa +Pa 0 0 +Pa +3Pa +7Pa Tz +P +P +P +P -P -P 0 0 Wykresy siB przekrojowych pokazano na rys 7. 4 +P Tz Mgy +7Pa -3Pa +Pa +Pa +P -P +3Pa Wykres siB tncych Wykres momentów zginajcych +Pa -Pa Ms +Pa -Pa +3Pa +3Pa Wykres momentów skrcajcych Rys. 7. Wykresy siB przekrojowych dla schematu B 5

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
93 Siły przekrojowe w załamanym pręcie płaskim obciążonym obciążeniem prostopadłym do płaszczyzny
Obliczenie sił przekrojowych w załamanym pręcie dowolnie obciążonym
Związki różniczkowe pomiędzy siłami przekrojowymi dla łuku płaskiego
Siły przekrojowe (wewnętrzne) w zagiętym pręcie
03a sily przekrojowe suplement imim
2 9! zadania sily przekrojowe

więcej podobnych podstron