ÿþP r z y k Ba d 9 . 4 . S i By p r z e k r o j o w e w p Ba s k i m z a Ba m a n y m p r c i e d o w o l n i e
o b c i |o n y m .
O b l i c z y s i By p r z e k r o j o w e i n a r y s o w a i c h w y k r e s y .
P a
P
4 a
3 a
P
3 P P
a 2 P a
Z a d a n i e z a l e c a s i r o z w i z a w y k o r z y s t u j c z a s a d " s u p e r p o z y c j i " . Z a d a n e o b c i |e n i e
r o z k Ba d a m y n a d w i e g r u p y :
- u k Ba d o b c i |e D l e |c y w p Ba s z c z y zn i e p r t a ( s c h e m a t A ) ,
- u k Ba d o b c i |e D p r o s t o p a d By d o p Ba s z c z y z n y p r t a ( s c h e m a t B ) .
P a
P
+
P
s c h e m a t A s c h e m a t B
3 P P
2 P
R y s . 2 . W y k o r z y s t a n i e z a s a d y s u p e r p o z y c j i s c h e m a t ó w
1 . O b l i c z e n i e r e a k c j i w r o z p a t r y w a n y m p r z y p a k u j e s t n i e p o t r z e b n e p o n i e w a | s i By
p r z e k r o j o w e m o |n a o b l i c z y a n a l i z u j c p r z e d z i a By c h a r a k t e r y s t y c z n e w k o l e j n o [c i
1 - 2 , 2 - 2 s , 2 s - 3 , 3 - 4 . W a r t o [c i s i B p r z e k r o j o w y c h n a k o Dc u p r z e d z i a Bu 3 - 4 s r ó w n e
r e a k c j o m .
2 . W y b ó r z n a k ó w s i B p r z e k r o j o w y c h
Z n a k i s i B p r z e k r o j o w y c h o k r e [l a m y p r z e z d o b ó r w p o s z c z e g ó l n y c h p r z e d z i a Ba c h
c h a r a k t e r y s t y c z n y c h l o k a l n y c h o s i w s p ó Br z d n y c h ( n a k o Dc u l u b p o c z t k u p r z e d z i a Bu ,
k i e r u n k i n a d r u g i m b r z e g u m a j z n a k i p r z e c i w n e d o b r z e g u p i e r w s z e g o ) .
W r o z p a t r y w a n y m p r z y k Ba d z i e w y b r a n o o s i e n a k o Dc a c h p r z e d z i a Bó w w n a s t p u j c y
s p o s ó b :
1
- k o n i e c p r z e d z i a Bu 1 - 2
o [ x n o r m a l n a d o c z [c i p r t a 1 - 2 , o [ y l e |y w p Ba s z c z y zn i e p r t a i m a z w r o t
p r z y p i s a n y m w Bó k n o m r o z c i g a n y m z w a n y c h w Bó k n a m i c h a r a k t e r y s t y c z n y m i ,
o [ z t w o r z y l e w o s k r t n y u k Ba d w s p ó Br z d n y c h ,
- k o Dc e p r z e d z i a Bó w 2 - 2 s , o r a z 2 - 3
p o p r z e d n i l o k a l n y u k Ba d w s p ó Br z d n y c h z p r z e d z i a Bu 1 - 2 o b r a c a m y w g o s i z t a k
a b y o [ x b y Ba n o r m a l n a d o c z [c i p r t a 2 - 3 ,
- k o n i e c p r z e d z i a Bu 3 - 4
p o p r z e d n i l o k a l n y u k Ba d w s p ó Br z d n y c h z p r z e d z i a Bu 2 - 3 o b r a c a m y w g o s i z t a k
a b y o [ x b y Ba n o r m a l n a d o c z [c i p r t a 3 - 4 ,
K i e r u n k i i z w r o t y l o k a l n y c h o s i d l a k o Dc ó w p r z e d z i a Bó w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h
p o k a z a n o n a r y s 3 .
z
4 x
1
y
z
y
x 2 2 s 3
z
x
y
R y s . 3 P r z y j t e l o k a l n e u k Ba d y w s p ó Br z d n y c h n a
k o Dc a c h p r z e d z i a Bó w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h
R o z w i z a n i e s c h e m a t u A - k l a s y c z n a r a m a p Ba s k a ( z s z e [c i u s i B p r z e k r o j o w y c h , t r z y
w i e l k o [c i s z e r o w e m o m e n t s k r c a j c y , m o m e n t g n c y o w e k t o r z e w p Ba s z c z y zn i e r a m y
o r a z s i Ba t n c a p r o s t o p a d Ba d o p Ba s z c z y z n y r a m y ) . S i By p r z e k r o j o w e d l a p o z o s t a By c h
s k Ba d o w y c h w y z n a c z a m y z w a r u n k ó w r ó w n o w a g i p Ba s k i e g o u k Ba d u s i l w o d c i t e j p r z e k r o j e m
c z [c i p r t a ( p a t r z : w i c z e n i e n r 8 ) . I l u s t r a c j s z u k a n i a s i B p r z e k r o j o w y c h n a k o Dc u
p r z e d z i a Bu c h a r a k t e r y s t y c z n e g o 3 - 4 p o k a z a n o n a r y s 4 . P o z o s t a Be w i e l k o [c i p o d a n o w t a b e l i 1
N
T y z x
z
M g z
P £X = 0 ; N - 3 P = 0 N = + 3 P
£Y = 0 ; T y - P = 0 T y = + P
£M z = 0 ; P · 4 a - 3 P · 2 a - M g z = 0 M g z = - 2 P a
3 P R y s . 4 W y z n a c z e n i e s i B p r z e k r o j o w y c h z r ó w n a D
r ó w n o w a g i n a k o Dc u p r z e d z i a Bu c h a r a k t e r y s t y c z n e g o 3 - 4
2
T a b e l a 1
W a r t o [c i s i B p r z e k r o j o w y c h o k r e [l o n e n a b r z e g a c h p r z e d z i a Bó w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h
P r z e d z i a B P r z e d z i a B P r z e d z i a B
c h a r a k t e r y s t y c z n y 1 - 2 c h a r a k t e r y s t y c z n y 2 - 3 c h a r a k t e r y s t y c z n y 3 - 4
i = 1 j = 2 i = 2 j = 3 i = 3 j = 4
N 0 0 + P + P + 3 P + 3 P
T y 0 0 - 3 P - 3 P + P + P
M g z 0 0 0 - 6 P a - 6 P a - 2 P a
W y k r e s y s i B p r z e k r o j o w y c h p o k a z a n o n a r y s 5 .
+ 3 P
+ P
N T y
+ P
+ P + P
+ 3 P - 3 P - 3 P
S i By n o r m a l n e S i By t n c e
- 2 P a
M g z
- 6 P a
- 6 P a
M o m e n t y g n c e
R y s . 5 W y k r e s y s i B p r z e k r o j o w y c h
R o z w i z a n i e s c h e m a t u B - r a m a p Ba s k a z o b c i |e n i e m d z i a Ba j c y m p r o s t o p a d l e d o
p Ba s z c z y z n y p r t a ( z s z e [c i u s i B p r z e k r o j o w y c h , t r z y w i e l k o [c i s z e r o w e s i Ba n o r m a l n a ,
m o m e n t g n c y o w e k t o r z e w p r o s t o p a d By m d o p Ba s z c z y z n y p r t a , o r a z s i Ba t n c a w
p Ba s z c z y zn i e r a m y ) . S i By p r z e k r o j o w e w k a |d y m p r z e d z i a l e c h a r a k t e r y s t y c z n y m d l a
p o z o s t a By c h ( n i e z e r o w y c h ) s k Ba d o w y c h w y z n a c z a m y z w a r u n k ó w r ó w n o w a g i :
- s u m y m o m e n t ó w n a o [ x p r t a ,
3
- s u m y m o m e n t ó w n a o [ y p r t a ( d o d a t n i k i e r u n e k o s i y z o s t a B t a k d o b r a n y a b y
r o z c i g a B d o l n e w Bó k n a p r t a ) ,
- s u m y r z u t ó w n a o [ z p r o s t o p a d B d o p Ba s z c z y z n y p r t a .
O b l i c z o n e w a r t o [c i s i B p r z e k r o j o w y c h p o d a n o w t a b e l i 2 . D l a Ba t w i e j s z e g o o p a n o w a n i a
o b l i c z a n i a w y |e j w s p o m n i a n y c h w a r t o [c i , d l a d w ó c h p r z y p a d k ó w ( k o Dc a p r z e d z i a Bu
c h a r a k t e r y s t y c z n e g o 2 - 3 o r a z p o c z t k u p r z e d z i a Bu 3 - 4 w y k o n a n o i l u s t r a c j g r a f i c z n
s z u k a n y c h w i e l k o [c i i n a p i s a n o n i e z b d n e r ó w n a n i a ( r y s . 6 )
P P a P P a
M s
M g y z x
T z T z
M g y y
M s
2 P z 2 P P
x
y
R y s . 6 I l u s t r a c j a g r a f i c z n a d o w y z n a c z e n i a s i B p r z e k r o j o w y c h
O b l i c z e n i e s i B p r z e k r o j o w y c h ( p r z e d z i a B 2 - 3 , p u n k t 3 ) .
£M x = 0 ; - P · 3 a + M s = 0 M s = + 3 P a
£M y = 0 ; P · 2 a P a 2 P · a + M g y = 0 M g y = + P a
£T z = 0 ; - P + 2 P + T z = 0 T z = - P
O b l i c z e n i e s i B p r z e k r o j o w y c h ( p r z e d z i a B 3 - 4 , p u n k t 3 ) .
£M x = 0 ; P · a - P · 2 a + 2 P · a + M s = 0 M s = - P a
£M y = 0 ; - P · 3 a + M g y = 0 M g y = + 3 P a
£T z = 0 ; - P + 2 P - P + T z = 0 T z = 0
T a b e l a 2
W a r t o [c i s i B p r z e k r o j o w y c h o k r e [l o n e n a b r z e g a c h p r z e d z i a Bó w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h
P r z e d z i a B P r z e d z i a B P r z e d z i a B P r z e d z i a B
c h a r a k t e r y s t y c z n y c h a r a k t e r y s t y c z n y c h a r a k t e r y s t y c z n y c h a r a k t e r y s t y c z n y
1 - 2 2 - 2 s 2 s - 3 3 - 4
i = 1 j = 2 i = 2 j = 2 s i = 2 s j = 3 i = 3 j = 4
M s + P a + P a + 3 P a + 3 P a + 3 P a + 3 P a - P a - P a
M g y 0 - 3 P a + P a 0 0 + P a + 3 P a + 7 P a
T z + P + P + P + P - P - P 0 0
W y k r e s y s i B p r z e k r o j o w y c h p o k a z a n o n a r y s 7 .
4
+ P
T z M g y
+ 7 P a
- 3 P a + P a
+ P a
+ P - P
+ 3 P a
W y k r e s s i B t n c y c h W y k r e s m o m e n t ó w z g i n a j c y c h
+ P a - P a
M s
+ P a - P a
+ 3 P a + 3 P a
W y k r e s m o m e n t ó w s k r c a j c y c h
R y s . 7 . W y k r e s y s i B p r z e k r o j o w y c h d l a s c h e m a t u B
5
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
93 Siły przekrojowe w załamanym pręcie płaskim obciążonym obciążeniem prostopadłym do płaszczyznyObliczenie sił przekrojowych w załamanym pręcie dowolnie obciążonymZwiązki różniczkowe pomiędzy siłami przekrojowymi dla łuku płaskiegoSiły przekrojowe (wewnętrzne) w zagiętym pręcie03a sily przekrojowe suplement imim2 9! zadania sily przekrojowewięcej podobnych podstron