ÿþa c t a m e c h a n i c a e t a u t o m a t i c a , v o l . 3 n o . 1 ( 2 0 0 9 )
S T A N O W I S K O D O B A D A N I A E L E M E N T Ó W S P R {Y S T Y C H Z A W I E S Z E C P O J A Z D Ó W
J a r o s Ba w C Z A B A N * , D a r i u s z S Z P I C A *
*
P o l i t e c h n i k a B i a Bo s t o c k a , W y d z i a B M e c h a n i c z n y , u l . W i e j s k a 4 5 C , 1 5 - 3 5 1 B i a By s t o k
j c z a b a n @ p b . e d u . p l , d s z p i c a @ p b . e d u . p l
S t r e s z c z e n i e : W p r a c y p r z e d s t a w i o n o s t a n o w i s k o S T 1 d o b a d a n i a e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h z a w i e s z e D p o j a z d ó w o r a z z a p r e -
z e n t o w a n o p r o g r a m k o m p u t e r o w y d o i d e n t y f i k a c j i p a r a m e t r ó w s z t y w n o [c i o r a z t a r c i a w e w n t r z n e g o b a d a n y c h e l e m e n t ó w .
1 . W P R O W A D Z E N I E n o [n e g o , a n a s t p n i e p o d d a w a n e a n a l i z i e w Ba s n y m p r o g r a -
m e m k o m p u t e r o w y m E L S P R .
Z a w i e s z e n i e m s a m o c h o d u n a z y w a m y z e s p ó B e l e m e n t ó w
a )
s p r |y s t y c h , t Bu m i c y c h o r a z w i |c y c h j e Bc z n i k ó w ,
Bc z c y o s i e l u b p o s z c z e g ó l n e k o Ba s a m o c h o d u z r a m a l b o 5
6 7
w p r o s t z n a d w o z i e m p o j a z d u . Z a d a n i e m z a w i e s z e n i a j e s t
Ba g o d z e n i e w s t r z s ó w w y w o Ba n y c h n i e r ó w n o [c i a m i n a -
w i e r z c h n i , p o k t ó r e j p o r u s z a s i s a m o c h ó d , w c e l u z a p e w -
3
n i e n i a m a k s y m a l n e g o k o m f o r t u j a z d y p r z e w o |o n y m o s o -
b o m o r a z o c h r o n y Ba d u n k ó w p r z e d w s t r z s a m i i s z k o d l i -
4
w y m i d r g a n i a m i . Z a b e z p i e c z e n i e p r z e d z b y t s i l n y m i
U Z M C 2 0 1
E M C
w s t r z s a m i m a t a k |e i s t o t n y w p By w n a t r w a Bo [ m e c h a n i -
z m ó w s a m o c h o d u .
2
D l a s p e Bn i e n i a t y c h z a d a D w z a w i e s z e n i a c h s a m o c h o -
1
d ó w s t o s o w a n e s e l e m e n t y s p r |y s t e w p o s t a c i : r e s o r ó w
p i ó r o w y c h , s p r |y n [r u b o w y c h , d r |k ó w s k r t n y c h , p n e u -
m a t y c z n y c h e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h , h y d r o p n e u m a t y c z n y c h
b )
e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h i g u m o w y c h e l e m e n t ó w s p r |y s -
t y c h .
W c e l u d e m o n s t r a c j i b u d o w y i d z i a Ba n i a o r a z w y z n a -
c z e n i a c h a r a k t e r y s t y k s z t y w n o [c i t y p o w y c h e l e m e n t ó w
s p r |y s t y c h s t o s o w a n y c h w p o j a z d a c h s a m o c h o d o w y c h
z b u d o w a n o w K a t e d r z e B u d o w y i E k s p l o a t a c j i M a s z y n
s t a n o w i s k o p o m i a r o w e S T 1 .
2 . S T A N O W I S K O D O B A D A N I A E L E M E N T Ó W
S P R {Y S T Y C H
S c h e m a t s t a n o w i s k a p o m i a r o w e g o S T 1 p r z e d s t a w i o n o
n a r y s u n k u 1 . S t a n o w i s k o s k Ba d a s i z r a m y 2 s p a w a n e j
z p r o f i l i z a m k n i t y c h , d o k t ó r e j m o n t o w a n e s s p e c j a l n e
g Bo w i c e p o m i a r o w e z b a d a n y m i e l e m e n t a m i s p r |y s t y m i .
R y s . 1 . S t a n o w i s k o S T 1 d o b a d a n i a e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h :
S p e c j a l n e k o n s t r u k c j e g Bo w i c ( r y s u n e k 2 ) z a p e w n i a j o d -
a s c h e m a t s t a n o w i s k a : 1 b a d a n y e l e m e n t , 2 r a m a ,
p o w i e d n i e p r o w a d z e n i e b a d a n y c h e l e m e n t ó w o r a z m i n i m a - 3 r c z n y z a w ó r s t e r u j c y , 4 s p r |a r k a , 5 s i Bo w n i k
p n e u m a t y c z n y , 6 p r z e t w o r n i k p r z e m i e s z c z e D C l 1 0 0 ,
l i z a c j t a r c i a w p r o w a d z e n i a c h . D o o b c i |a n i a e l e m e n t ó w
7 p r z e t w o r n i k s i By D i r - 1 - W T 1 , U Z u k Ba d z a s i l a n i a ,
s p r |y s t y c h w y k o r z y s t a n o s i Bo w n i k p n e u m a t y c z n y 5 z a s i -
M C 2 0 1 r e j e s t r a t o r , E M C k o m p u t e r ; b w i d o k
l a n y z e s p r |a r k i 4 p o p r z e z r c z n y z a w ó r 3 . W t r a k c i e
s t a n o w i s k a
b a d a D r e j e s t r o w a n e s s y g n a By z p r z e t w o r n i k a p r z e m i e s z -
c z e D 6
i p r z e t w o r n i k a s i By 7 z a p o m o c r e j e s t r a t o r a M C 2 0 1 A .
P o m i a r y w y k o n u j e s i p r z y o b c i |a n i u i o d c i |a n i u ,
D a n e p o m i a r o w e z a p i s y w a n e s n a d y s k u k o m p u t e r a p r z e -
c o u m o |l i w i a w y z n a c z e n i e p t l i h i s t e r e z y . J e s t t o s z c z e g ó l -
3 3
J a r o s Ba w C z a b a n , D a r i u s z S z p i c a
S t a n o w i s k o d o b a d a n i a e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h z a w i e s z e D p o j a z d ó w
n i e w a |n e d l a r e s o r ó w p i ó r o w y c h i p a k i e t ó w d r |k ó w s Ba w s k i , 2 0 0 0 ) w Ba s n y p r o g r a m k o m p u t e r o w y E L M S P R .
s k r t n y c h , a w i c t y c h e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h , w k t ó r y c h P r z y k Ba d o w e o k n a d i a l o g o w e p r o g r a m u p r z e d s t a w i o n o
d u |e z n a c z e n i e m a t a r c i e w e w n t r z n e ( O r z e Bo w s k i , 1 9 9 5 ) . n a r y s u n k u 3 .
B a d a n i a p r o w a d z o n e s p r z y m a By c h p r d k o [c i a c h u g i c i a P r o g r a m u m o |l i w i a w i z u a l i z a c j p r z e p r o w a d z o n y c h
e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h , p r z e z c o w y z n a c z o n e c h a r a k t e r y - b a d a D p o p r z e z p r z e d s t a w i e n i e p r z e b i e g ó w c z a s o w y c h r e j e -
s t y k i s z t y w n o [c i m o |n a t r a k t o w a , j a k o c h a r a k t e r y s t y k i s t r o w a n y c h s y g n a Bó w o r a z c h a r a k t e r y s t y k s z t y w n o [c i z b a -
s t a t y c z n e . d a n y c h e l e m e n t ó w s p r |y s t y c h . D o d a t k o w o p r o g r a m w y -
p o s a |o n o w m o d u B i d e n t y f i k a c j i p a r a m e t r ó w c h a r a k t e r y s t y k
s z t y w n o [c i o r a z t a r c i a w e w n t r z n e g o . O g ó l n y m o d e l m a -
a ) b )
t e m a t y c z n y c h a r a k t e r y s t y k i s z t y w n o [c i e l e m e n t u s p r |y -
s t e g o z t a r c i e m w e w n t r z n y m ( r y s u n e k 4 ) o p i s a n o w y r a |e -
n i e m :
F ( x ) = f ( x ) + s i g n ( V x ) T ( x ) ( 1 )
g d z i e : F ( x ) c h a r a k t e r y s t y k a s z t y w n o [c i e l e m e n t u s p r |y -
s t e g o , f ( x ) c h a r a k t e r y s t y k a e l e m e n t u s p r |y s t e g o b e z
t a r c i a , T ( x ) f u n k c j a o p i s u j c a z m i a n w a r t o [c i s i B t a r c i a
c ) w e w n t r z n e g o , x u g i c i e e l e m e n t u , V x p r d k o [ u g i c i a
e l e m e n t u .
F u n k c j e f ( x ) i T ( x ) p r z y j t o w n a s t p u j c e j p o s t a c i :
f ( x ) = a x 2 + b x + c
( 2 )
T ( x ) = e x + f
g d z i e : a , b , c , d , e , f p a r a m e t r y m o d e l u c h a r a k t e r y s t y k i
s z t y w n o [c i .
P a r a m e t r y a , b , c , d , e , f i d e n t y f i k u j e s i n u m e r y c z n i e
m e t o d b e z g r a d i e n t o w p o s z u k i w a D p r o s t y c h H o o k a -
J e e v e s a m i n i m a l i z u j c w y r a |e n i e :
R y s . 2 . G Bo w i c e p o m i a r o w e : a z e s p ó B d r |k ó w s k r t n y c h ,
n
2
b r e s o r p i ó r o w y , c s p r |y n a [r u b o w a
- F i ) ( 3 )
"( F d i
i = 1
3 . P R O G R A M K O M P U T E R O W Y E L S P R
g d z i e : n l i c z b a p u n k t ó w d o [w i a d c z e n i a ; F d i , F i i - t y
p u n k t d o [w i a d c z e n i a i m o d e l u .
W c e l u a n a l i z y z a r e j e s t r o w a n y c h p o m i a r ó w n a p i s a n o
w [r o d o w i s k u p r o g r a m i s t y c z n y m B o r l a d n d - D e l p h i 3 ( P a -
R y s . 3 . P r z y k Ba d o w e o k n a d i a l o g o w e p r o g r a m u E L S P R
3 4
a c t a m e c h a n i c a e t a u t o m a t i c a , v o l . 3 n o . 1 ( 2 0 0 9 )
f i k a c j i o d b y w a s i w o k n i e d i a l o g o w y m ( r y s u n e k 3 ) .
F
P r z y k Ba d o w e w y n i k i i d e n t y f i k a c j i c h a r a k t e r y s t y k s z t y w -
n o [c i s p r |y n y [r u b o w e j i r e s o r u p i ó r o w e g o p r z e d s t a w i o n o
+ T ( x )
n a r y s u n k u 5 .
- T ( x )
O b c i |a n i e V x > 0
4 . P O D S U M O W A N I E
F = f ( x )
P r z e d s t a w i o n e w p r a c y s t a n o w i s k o d o b a d a n i a c h a r a k -
t e r y s t y k s z t y w n o [c i t y p o w y c h e l e m e n t ó w z a w i e s z e D p o j a z -
O d c i |a n i e V x < 0
d ó w j e s t w y k o r z y s t y w a n e w p r o c e s i e d y d a k t y c z n y m r e a l i -
z o w a n y m n a W y d z i a l e M e c h a n i c z n y m P o l i t e c h n i k i B i a Bo -
s t o c k i e j . P r z y n i s k i m k o s z c i e w y k o n a n i a c e c h u j e s i w y s o -
k d o k Ba d n o [c i o r a z p o w t a r z a l n o [c i p o m i a r ó w . P l a n o w a -
x
n a j e s t r o z b u d o w a s t a n o w i s k a o u k Ba d a u t o m a t y c z n e g o
p r o w a d z e n i a p o m i a r ó w . U s p r a w n i t o p r o w a d z e n i e b a d a D
R y s . 4 . O g ó l n a c h a r a k t e r y s t y k a s z t y w n o [c i e l e m e n t u s p r |y s t e g o
z t a r c i e m w e w n t r z n y m d o [w i a d c z a l n y c h .
a )
L I T E R A T U R A
3 0 0 0
1 . B a r o n B . , M a r c o l A . , P a w l i k o w s k i S . ( 1 9 9 9 ) , M e t o d y n u m e -
2 5 0 0
r y c z n e w D e l p h i 4 , H e l i o n , G l i w i c e .
2 . O r z e Bo w s k i S . ( 1 9 9 5 ) , E k s p e r y m e n t a l n e b a d a n i a s a m o c h o -
2 0 0 0
d ó w , W N T , W a r s z a w a .
3 . P a s Ba w s k i A . ( 2 0 0 0 ) , P r o g r a m o w a n i e w D e l p h i 5 . 0 ,
1 5 0 0
E D I T I O N 2 0 0 0 , K r a k ó w .
1 0 0 0
5 0 0 T H E D I D A C T I C S T A N D
T O T E S T O F S P R I N G E L E M E N T S
0
I N V E H I C L E S U S P E N S I O N
0 2 5 5 0 7 5 1 0 0 x [ m m ] 1 5 0
1 2 5
b )
A b s t r a c t : I t t h e d i d a c t i c s t a n d i n w o r k w a s i n t r o d u c e d w a s S T 1
6 0 0 0
t o i n v e s t i g a t i o n o f e l e m e n t s o f s p r i n g y s u s p e n s i o n s v e h i c l e s
a s w e l l a s t h e c o m p u t e r p r o g r a m m e w a s p r e s e n t e d t o i d e n t i f i c a -
5 0 0 0
t i o n o f p a r a m e t e r s o f s t i f f n e s s a s w e l l a s t h e i n t e r n a l f r i c t i o n
o f s t u d i e d e l e m e n t s .
4 0 0 0
3 0 0 0
2 0 0 0
1 0 0 0
0
0 2 5 5 0 7 5 1 0 0
x [ m m ]
R y s . 5 . D o [w i a d c z a l n a c h a r a k t e r y s t y k a s z t y w n o [c i b a d a n e g o e l e m e n -
t u ( p u n k t y ) o r a z c h a r a k t e r y s t y k a t e o r e t y c z n a ( l i n i a c i g Ba ) :
a ) s p r |y n a m o d e l m a t e m a t y c z n y F ( x ) = 2 1 . 3 4 9 1 x + 9 . 5 3 3 2 N ,
b ) r e s o r F ( x ) = 4 7 . 2 1 2 7 x + 2 4 3 . 6 6 3 2 + 3 . 6 3 4 9 s i g n ( V ) x N
O b l i c z e n i a p r o w a d z o n e s d o o s i g n i c i a z a d a n e j d o -
k Ba d n o [c i o b l i c z e D. D o i d e n t y f i k a c j i w y k o r z y s t a n o p r o c e -
d u r y n u m e r y c z n e z a w a r t e w p r a c y B a r o n a i i n n y c h ( 1 9 9 9 ) .
Z e w z g l d u n a r ó |n e c h a r a k t e r y s t y k i b a d a n y c h e l e m e n t ó w
( l i n i o w e , n i e l i n i o w e , z t a r c i e m , b e z t a r c i a w e w n t r z n e g o )
p r o g r a m w y p o s a |o n o w m o |l i w o [ r e d u k c j i s t o p n i s w o b o -
d y m o d e l u m a t e m a t y c z n e g o p o p r z e z w y b ó r l i c z b y p a r a m e -
t r ó w p r z y j m o w a n y c h d o o b l i c z e D. U z y s k a n o w t e n s p o s ó b
z n a c z n e s k r ó c e n i e c z a s u o b l i c z e D k o m p u t e r o w y c h , a j e d n o -
c z e [n i e p o s z e r z o n o m o |l i w o [c i p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o .
W y b ó r o d p o w i e d n i e g o m o d e l u m a t e m a t y c z n e g o d o i d e n t y -
3 5
F m , F d [ N ]
F d , F m [ N ]
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