Dobieranie silników elektrycznych w układach napędowych

MINISTERSTWO EDUKACJI
i NAUKI
Elżbieta Murlikiewicz
Dobieranie silników elektrycznych w układach
napędowych 311[08].Z4.01
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2005
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Maria Pierzchała
mgr inż. Jerzy Chiciński
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Katarzyna Maćkowska
Konsultacja:
dr Bożena Zając
Korekta:
mgr inż. Jarosław Sitek
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[08].Z4.01
Dobieranie silników elektrycznych w układach napędowych zawartego w modułowym
programie nauczania dla zawodu technik elektryk 311[08]
Wydawca
Instytut technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2005
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 4
3. Cele kształcenia 5
4. Materiał nauczania 6
4.1. Charakterystyka podzespołów układu napędowego 6
4.1.1. Materiał nauczania 6
4.1.1. Pytania sprawdzające 10
4.1.2. Ćwiczenia 10
4.1.3. Sprawdzian postępów 11
4.2. Dynamika układu napędowego 12
4.2.1. Materiał nauczania 12
4.2.2. Pytania sprawdzające 17
4.2.3. Ćwiczenia 17
4.2.4. Sprawdzian postępów 20
4.3. Charakterystyka ogólnych wytycznych doboru i nagrzewania silników 21
4.3.1. Materiał nauczania 21
4.3.2. Pytania sprawdzające 26
4.3.3. Ćwiczenia 26
4.3.4. Sprawdzian postępów 27
4.4. Dobór mocy silników elektrycznych do wymagań układu napędowego 28
4.4.1. Materiał nauczania 28
4.4.2. Pytania sprawdzające 35
4.4.3. Ćwiczenia 36
4.4.4. Sprawdzian postępów 27
5. Sprawdzian osiągnięć 39
6. Literatura . 45
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy i kształtowaniu umiejętności
z zakresu dobierania silników elektrycznych w układach napędowych.
W poradniku zamieszczono:
wymagania wstępne,
cele kształcenia,
materiał nauczania,
pytania sprawdzające,
ćwiczenia,
sprawdziany postępów,
sprawdzian osiągnięć.
Szczególną uwagę zwróć na :
podstawowe wielkości opisujące układ napędowy i zależności między nimi,
wpływ strat mocy występujących podczas pracy silnika na nagrzewanie się maszyny,
zależność między konstrukcją a rodzajem pracy silnika,
wpływ rodzaju obudowy i wykonania na możliwości zastosowania silnika w różnych
warunkach pracy.
Właściwy dobór silnika ma istotny wpływ na trwałość i niezawodność pracy układu
napędowego, co ma ścisły związek kosztami eksploatacyjnymi układu.
Najlepsze efekty pracy osiągniesz starając się zrozumieć zagadnienia, które przedstawia
ten poradnik. Analizując je, zwróć uwagę na powiązanie tych zagadnień z wiadomościami
i umiejętnościami ukształtowanymi na poprzednich jednostkach modułowych i wykorzystaj
to do lepszego zrozumienia zagadnień z zakresu doboru silników elektrycznych. W ten
sposób utrwalisz wcześniej zdobyte wiadomości, poszerzysz je o nowe i udoskonalisz swoje
umiejętności.
Pojawiający się w tekście i w opisie rysunków zapis [1], [2] itp. wskazuje pozycję literatury
z wykazu, z której pochodzi fragment tekstu lub rysunek.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
2. WYMAGANIA WSTPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej Dobieranie silników
elektrycznych w układach napędowych powinieneś umieć:
wykonywać działania na wielomianach,
rysować przebieg funkcji na podstawie jej zapisu arytmetycznego,
analizować przebieg funkcji liniowej i kwadratowej,
opisywać właściwości funkcji na podstawie jej przebiegu,
klasyfikować silniki elektryczne i opisywać ich budowę,
wymienić i zdefiniować wielkości umieszczane na tabliczce znamionowej,
rysować charakterystyki i analizować własności silników na podstawie charakterystyk,
korzystać z katalogów maszyn elektrycznych,
rozpoznawać rodzaj silnika na podstawie budowy i tabliczki znamionowej.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
3. CELE KSZTAACENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
wyjaśnić strukturę elektrycznego układu napędowego,
sklasyfikować elektryczne układy napędowe,
zdefiniować podstawowe wielkości opisujące układ napędowy,
sporządzić i zanalizować charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych i maszyn
roboczych,
obliczyć moment oporowy i moment bezwładności maszyny roboczej sprowadzony do
prędkości wału silnika,
scharakteryzować stany ustalone i przejściowe w układzie napędowym,
rozróżnić i scharakteryzować rodzaje pracy silników elektrycznych,
rozróżnić rodzaje budowy i odpowiadające im stopnie ochrony oraz formy wykonania
silników,
dobrać silnik elektryczny do maszyny roboczej z uwzględnieniem warunków pracy,
posłużyć się dokumentacją techniczną, normami i katalogami silników elektrycznych.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
4. MATERIAA NAUCZANIA
4.1. Charakterystyka podzespołów układu napędowego
4.1.1. Materiał nauczania
A. Układ napędowy i jego części składowe
Pod pojęciem napędu rozumiemy doprowadzenie do maszyny roboczej (urządzenia)
energii mechanicznej warunkującej wykonanie przez maszynę określonej pracy.
Układem napędowym nazywamy zespół aparatów i urządzeń pracujących na zasadzie
wykorzystania energii, których zadaniem jest wprawienie w ruch maszyny roboczej.
Najprostszy układ napędowy (rys.1) składa się z urządzenia napędzającego, urządzenia
sprzęgającego i urządzania napędzanego (maszyny roboczej).
ENERGIA
URZDZENIE URZDZENIE URZDZENIE
DOSTARCZANA
NAPDZAJCE SPRZGAJCE NAPDZANE
DO UKAADU
Rys. 1. Schemat blokowy najprostszego układu napędowego
W zależności od zakresu obsługi układu napędowego napęd dzielimy na:
sterowany ręcznie wszystkie czynności związane z pracą układu wykonywane są przez
obsługę (człowieka) (rys.2) ,
półautomatyczny część czynności manewrowych wykonywana jest przez obsługę,
a część przebiega samoczynnie (rys.3) ,
automatyczny odpowiednia aparatura zastępuje całkowicie człowieka przy obsłudze
maszyny roboczej (rys.4) .
W zależności od postaci (rodzaju) energii dostarczanej do układu napędowego w celu
wykonania określonej pracy przez maszynę roboczą możemy wyróżnić następujące rodzaje
napędów:
wodny,
wiatrowy,
spalinowy,
hydrauliczny,
elektryczny.
Elektrycznym układem napędowym nazywamy zespół aparatów i urządzeń elektrycznych
pracujących na zasadzie wykorzystania energii elektrycznej, służących do wprawienia w ruch
maszyny roboczej.
yRÓDAO
SILNIK URZDZENIE URZDZENIE
ENERGII
ELEKTRYCZNY SPRZGAJCE NAPDZANE
ELEKTRYCZNEJ
Rys. 2. Schemat blokowy najprostszego elektrycznego układu napędowego
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
Do zalet napędu elektrycznego należą między innymi:
łatwość doprowadzenia energii elektrycznej,
duża sprawność oraz cicha i bezpieczna praca silników elektrycznych,
duża pewność ruchowa i łatwość wymiany silnika,
łatwość dostosowania mocy silnika oraz prędkości do wymagań maszyny roboczej,
szerokie możliwości automatyzacji przebiegu procesu rozruchu, regulacji prędkości
i hamowania,
duża szybkość i dokładność działania, co zwiększa wydajność procesu technologicznego.
yRÓDAO APARA- SILNIK URZ- URZ-
En. En.
ENERGII TURA ELEKTRY DZENIE DZENIE
En. En.
ELEKTRY- el. AACZE- el. SPRZ- NAP-
CZNY
mech. mech.
CZNEJ NIOWA GAJCE DZANE
En.el. energia
elektryczna
URZDZENIA
En.mech. energia
STERUJCE I
mechaniczna
ZABEZPIECZAJCE
Rys. 3. Złożony układ napędowy
W zależności od sposoby rozprowadzania energii napęd elektryczny dzielimy na: [1]
napęd elektryczny transmisyjny jeden silnik elektryczny napędza za pośrednictwem
przekładni pasowych i pędni (transmisji) większość maszyn roboczych zainstalowanych
w zakładzie produkcyjnym,
napęd elektryczny grupowy jeden silnik elektryczny napędza pewną grupę maszyn
roboczych za pośrednictwem wydzielonych transmisji,
napęd elektryczny jednostkowy każda maszyna robocza jest napędzana przez odrębny
silnik napędowy,
napęd elektryczny wielosilnikowy poszczególne mechanizmy złożonej maszyny
roboczej są napędzane przez osobne silniki elektryczne.
W zależności od zastosowanego silnika elektrycznego napęd elektryczny dzielimy na:
napęd prądu stałego silnikiem napędowym jest silnik prądu stałego szeregowy,
bocznikowy lub obcowzbudny,
napęd prądu przemiennego silnikiem napędowym może być silnik indukcyjny,
synchroniczny lub komutatorowy prądu przemiennego.
W skład wyposażenia elektrycznego układu napędowego mogą wchodzić:
łączniki,
aparatura zabezpieczająca bezpieczniki, wyzwalacze termiczne (czujniki termiczne),
połączenia pędne sprzęgła i przekładnie,
dławiki wygładzające,
rezystory regulacyjne i rozruchowe,
aparatura kontrolno pomiarowa: czujniki napięcia, prędkości i prądu, mierniki,
urządzenia rozruchowe rezystory, rozruszniki,
urządzenia hamujące zwalniaki, rezystory,
układy regulacji napięcia.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Do niedawna szerokie zastosowanie miały elektryczne, elektromaszynowe układy
napędowe, w których następowało najczęściej trzystopniowe przetwarzanie energii: silnik
elektryczny, napędzający prądnicę elektryczną, będącą zródłem zasilania dla silnika
napędowego. Rozwój energoelektroniki sprawił, że w sposób mniej skomplikowany i z dużą
sprawnością możemy regulować parametrami napięcia zasilającego silnik napędowy. Układ
napędowy, w którym do sterowania przepływem energii między zródłem zasilania i silnikiem
napędowym oraz zmiany parametrów napięcia zasilającego silnika wykorzystano
półprzewodnikowe przyrządy mocy, nazywamy energoelektronicznym układem napędowym.
U1, I1, f1
U2, I2, f2
SILNIK MASZYNA
ELEKTRYCZNY ROBOCZA
UKAAD
UKAAD
POMIARU
POMIARU
PRDU
PRDKOŚCI
ELEKTRONICZNY
SYGNAA SPRZŻENIA
UKAAD
ZWROTNEGO
STERUJCY
Rys. 4. Schemat blokowy energoelektronicznego układu napędowego
B. Charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych
Charakterystyką mechaniczną silnika elektrycznego nazywamy zależność prędkości
wirowania wirnika (�s lub ns) od wytwarzanego momentu napędowego (Ms). Charakterystyka
wyznaczona przy znamionowym napięciu twornika i bez dodatkowych elementów
włączonych w obwód twornika lub wzbudzenia nazywamy charakterystyką naturalną. Jeśli
wyznaczamy charakterystykę przy napięciu innym niż znamionowe lub włączymy rezystory
w obwód wirnika lub stojana to otrzymamy charakterystyką sztuczną.
�s
1
2
3
Ms
Rys. 5. Przebieg trzech typowych charakterystyk mechanicznych silników elektrycznych
Rozróżniamy 3 rodzaje charakterystyk mechanicznych (rys. 5) wynikające z budowy
i rodzaju silników elektrycznych:
1 synchroniczna nazywana idealnie sztywną mają ją silniki synchroniczne,
2 bocznikowa nazywana sztywną mają ją silniki indukcyjne, bocznikowe prądu
stałego i komutatorowe bocznikowe prądu przemiennego,
3 szeregowa nazywana również miękką lub elastyczną mają ją silniki szeregowe
prądu stałego oraz komutatorowe szeregowe prądu przemiennego.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
ZADAJNIK
PRDKOŚCI
Sztywność charakterystyki określa zmienność prędkości, czyli względny spadek
prędkości wirowania wirnika przy zmianie obciążenia od biegu jałowego do obciążenia
znamionowego:
�0 -�N
n0 - nN
"n = �"100 lub "� = �"100
n0 �0
gdzie: no prędkość obrotowa idealnego biegu jałowego, w obr�"min-1,
�o prędkość kątowa idealnego biegu jałowego, w rad�"s-1,
nN, (�N) prędkość obrotowa (kątowa) znamionowa, w obr�"min-1 (rad�"s-1).
Charakterystykę zaliczamy do sztywnej jeżeli "n d" 10%
C. Charakterystyki napędzanych urządzeń mechanicznych
Charakterystyką mechaniczną maszyny roboczej jest wykres zależności momentu
oporowego Mo lub siły oporowej Fo maszyny roboczej od jej prędkości obrotowej no (kątowej
�o) lub liniowej �o co możemy zapisać:
Mo = f(no) albo Mo = f(�o) lub Fo = f(�o)
Charakterystyki mechaniczne są charakterystykami statycznymi, czyli są wyznaczone dla
stanu ustalonego i nie uwzględniają momentów dynamicznych występujących w stanach
przejściowych.
Charakterystykę mechaniczną maszyny roboczej Mo = f(�o) można opisać uproszczonym
wzorem [1]:
ą
�# ś#
�o
ś# ź#
M = M
o oN
ś#� ź#
�# oN #
gdzie: MoN moment oporowy maszyny roboczej przy prędkości znamionowej �o = �oN,
ą wykładnik potęgi uwzględniający zależność zmian momentu oporowego Mo od
prędkości �o.
a)
b)
Rys. 6. Przebieg typowych charakterystyk mechanicznych maszyn roboczych: a) charakterystyka momentu
w funkcji prędkości Mo = f(�o), b) charakterystyka mocy w funkcji prędkości P = f(�o) [1]
ą = -1 charakterystyka hiperboliczna
ą = 0 charakterystyka stałego momentu
ą = 1 charakterystyka liniowa
ą = 2 charakterystyka wentylatorowa
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Rozróżniamy dwa rodzaje momentów oporowych:
moment oporowy bierny lub reakcyjny, skierowany przeciwnie do kierunku ruchu
(szlifowanie, przesuwanie poziome),
moment oporowy czynny lub potencjalny, mający zwrot niezależny od kierunku ruchu
(podnoszenie i opuszczanie ładunku).
Przykłady zastosowań maszyn roboczych o różnych współczynnikach ą [1]:
ą = -1 maszyny do nawijania i przewijania taśm, wstęg, drutu, kabli, papieru, obróbki
drewna,
ą = 0 mechanizmy podnoszenia, jazdy, obrotu, przenośniki, maszyny rotacyjne,
taśmociągi,
ą = 1 walcarki, kalandry, urządzenia do gładzenia włókna w przemyśle
włókienniczym, prądnica obcowzbudna,
ą = 2 pompy wirowe, wentylatory, turbosprężarki, dmuchawy.
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania
przebiegu ćwiczeń i ich wykonania.
1. Jaką strukturę ma najprostszy układ napędowy?
2. Jaką strukturę ma złożony układ napędowy?
3. Według jakich kryteriów możemy sklasyfikować układy napędowe?
4. Jakie rodzaje charakterystyk rozróżniamy?
5. Czy potrafisz przyporządkować rodzaj charakterystyki do typu silnika?
6. Czy potrafisz narysować trzy rodzaje charakterystyk mechanicznych silników
i zanalizować ich przebieg?
7. Czy potrafisz narysować charakterystyki mechaniczne maszyn roboczych o różnych
współczynnikach ą?
8. Czy potrafisz zanalizować przebieg charakterystyk mechanicznych maszyn roboczych?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Porównaj charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych i typowych maszyn
roboczych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować układ współrzędnych M, �,
2) narysować charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych np. kolorem zielonym,
3) narysować charakterystyki mechaniczne maszyn roboczych w tym samym układzie
współrzędnych zamieniając je na charakterystyki � = f(M),
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
4) porównać przebieg charakterystyk i zanalizować zachowanie się silników i maszyn
roboczych przy wzroście momentu.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- mazaki,
- arkusz papieru lub folia do grafoskopu.
Ćwiczenie 2
Na podstawie charakterystyk porównaj własności silnika, którego charakterystyka
opisana jest zależnością �s = �o cMs z własnościami maszyny roboczej o charakterystyce
�o
mechanicznej opisanej zależnością. M = M .
o oN
�oN
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować układ współrzędnych M, �,
2) wykreślić na jednym układzie współrzędnych (M, �) charakterystykę silnika i maszyny
roboczej, przyjmując wybrane wartości momentu i prędkości kątowej,
3) porównać przebieg charakterystyk i zanalizować zachowanie się silnika i maszyny
roboczej przy wzroście momentu,
4) porównać przebieg charakterystyk i zastanowić się, jak zachowa się silnik napędzając
maszynę o takiej charakterystyce, jeśli z jakiejś przyczyny wzrośnie moment oporowy
maszyny roboczej.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- mazaki,
- arkusz papieru lub folia do grafoskopu.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować układ napędowy prosty i złożony?

2) wyjaśnić strukturę elektrycznego układu napędowego?

3) sklasyfikować elektryczne układy napędowe?

4) sporządzić charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych?

5) zanalizować charakterystyki mechaniczne silników elektrycznych?

6) sporządzić charakterystyki mechaniczne maszyn roboczych?

7) zanalizować charakterystyki mechaniczne maszyn roboczych?

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
4.2. Dynamika układu napędowego
4.2.1. Materiał nauczania
A. Podstawowe wielkości opisujące układ napędowy
Moc mechaniczną P przenoszoną z silnika (S) do maszyny roboczej (MR) w ruchu
obrotowym (rys. 7a) opisuje zależność:
P = Ms�s
gdzie: Ms moment na wale silnika, w N�"m,
�s prędkość kątowa silnika, w rad�"s-1.
Związek między prędkością kątową � i prędkością obrotową n opisuje zależność:
2Ąn
� =
60
gdzie: n prędkość obrotowa w obr/min
lub � = 2Ąn gdzie [n] = 1obr/s.
MR
a) b)
S
S D
MR
Ms, �s
Mo, �o
Ms, �s
F = 0,5G
F = 0,5G
�o
G
Rys. 7. Schematy kinematyczne układu napędowego przy bezpośrednim sprzężeniu maszyny roboczej
z silnikiem: a) praca wykonywana w ruchu obrotowym, b) praca wykonywana w ruchu postępowym
Maszyna robocza przeciwstawia napędzającemu ją silnikowi moment oporowy Mo. Moc
P pobierana przez maszynę roboczą w ruchu obrotowym:
P = Mo �o
gdzie: �o prędkość kątowa maszyny roboczej, w rad/s,
Mo moment oporowy maszyny roboczej, w Nm.
Jeżeli występuje ruch postępowy (rys. 7b), to wówczas wartość zapotrzebowanej mocy
opisuje zależność:
P = Fo �o
gdzie: Fo siła oporowa urządzenia napędzanego, w N,
�o prędkość liniowa urządzenia napędzanego, w m/s.
Związek między prędkością w ruchu postępowym � a prędkością kątową � opisuje
zależność:
�o = �o r
gdzie: r promień wału urządzenia napędzanego, w m; r = 0,5 D.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
B. Moment bezwładności
Moment bezwładności J określa inercję ciała wirującego wokół osi i oblicza się go jako
sumę iloczynów mas elementarnych mi cząstek ciała i kwadratów odległości r2 tych cząstek
od osi obrotu [1].
k
J = �" ri 2
"mi
i=1
gdzie: J moment bezwładności ciała, w kg�"m2,
mi masa cząsteczki, w kg,
ri odległość cząsteczki od osi obrotu, w m.
W praktyce moment bezwładności bryły obrotowej wyznaczamy z zależności:
2
J = m �" Rb
gdzie: m masa ciała wirującego, w kg,
Rb promień bezwładności masy, w m.
W katalogach podaje się często moment zamachowy GD2 N�"m2 i wówczas podstawiając
G D
m = oraz Rb = otrzymujemy
g 2
GD2 mD2
J = lub J =
4g 4
gdzie: G ciężar ciała wirującego, w N,
D średnica bezwładności, w m.
C. Dynamika układu napędowego
Momentowi obrotowemu silnika S, przedstawionemu w postaci charakterystyki
Ms = f(�s) maszyna robocza MR przeciwstawia moment oporowy Mo = f(�o)
W stanie pracy ustalonej układ wiruje ze stałą prędkością kątową � = const, czyli
"�
przyśpieszenie układu jest równe zeru: = 0 , a więc moment napędowy i moment
"t
oporowy (hamujący MR) równoważą się:
Ms = Mo
Jeżeli powstaje nadwyżka momentu czyli Ms `" Mo, to układ zaczyna pracować ze
zmienną prędkością i wówczas mamy do czynienia ze stanem przejściowym (nieustalonym)
w pracy układu napędowego. Zmianę prędkości układu napędowego powoduje nadwyżka
momentu, zwana momentem dynamicznym Md:
Md(�) = Ms(�) Mo(�)
W całym zakresie zmian prędkości moment dynamiczny może mieć stałą wartość
(Md = const) lub ulegać zmianie (Md = var). W stanach przejściowych na pracę układu ma
wpływ moment bezwładności J, który decyduje o wartości momentu dynamicznego, gdyż:
"� "J
M = J + �
d
"t "t
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Moment bezwładności może mieć stałą wartość J = const, czyli nie zależy od prędkości
wirowania, nie jest funkcją położenia lub może ulegać zmianie J = var.
Jeżeli J = const, to zależność na moment dynamiczny upraszcza się do postaci:
"�
M = J
d
"t
Zachowanie układu napędowego w różnych stanach pracy opisuje równanie ruchu układu
napędowego w postaci ogólnej:
"� "J
Ms(�) _ Mo(�) = J + �
"t "t
Jeżeli J = const, to równanie przyjmuje postać:
d�
Ms(�) _ Mo(�) = J
dt
Jeżeli moment dynamiczny jest dodatni Md > 0, to układ przyśpiesza, natomiast jeśli
moment dynamiczny jest ujemny Md < 0, to układ zwalnia.
Układ napędowy osiąga stan ustalony przy takiej prędkości � (lub n), przy której
charakterystyka mechaniczna silnika S przecina charakterystykę mechaniczną maszyny
roboczej MR.
Układ napędowy pracuje stabilnie przy � = �ust jeśli:
"M "Mo
"� "�
s
< lub >
"� "� "M "M
s o
Układ po wytrąceniu ze stanu ustalonego wróci do równowagi, jeżeli:
po zwiększeniu prędkości (�ę!) moment oporowy jest większy od momentu
napędowego Mo > Ms,
po zmniejszeniu prędkości (��!) moment oporowy jest mniejszy od momentu
napędowego Mo < Ms.
Układ napędowy pracuje niestabilnie, jeśli po wytrąceniu ze stanu ustalonego:
układ przyśpiesza ponieważ po zwiększeniu prędkości (�ę!) moment napędowy jest
większy od momentu oporowego Ms > Mo,
układ zwalnia aż do zatrzymania, ponieważ po zmniejszeniu prędkości (��!) moment
oporowy jest większy od momentu napędowego Mo > Ms.
D. Sprowadzanie momentów i sił oporowych maszyn roboczych do prędkości wału
silnika
Zastępczy moment oporowy dla ruchu obrotowego
i2
i1
S
MR
p
Mo, �o
Ms, �s
Rys. 8. Schemat kinematyczny układu napędowego przy przetwarzania energii w ruchu obrotowym
z zastosowaniem przekładni p
Moc odniesiona do dowolnej części maszyny roboczej, tj. do momentu oporowego Mo
i prędkości kątowej �o musi być równa mocy na wale silnika, wynikającej z zastępczego
momentu oporowego Mz i prędkości kątowej silnika �s.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Przy przenoszeniu momentu bez strat:
�o M
o
Mo�o = Mz�s �! M = M =
z o
�s �s
�o
�s
gdzie: = i przełożenie przekładni p
�o
M
o
stąd moment zastępczy Mz =
i
Jeżeli silnik napędza kilka maszyn roboczych, to moment zastępczy Mz wynika z sumy
momentów oporowych Mo wszystkich maszyn roboczych:
n
Mol
M =
z "
il
l=1
W rzeczywistości każda przekładnia charakteryzuje się pewnymi stratami czyli �p < 1.
Przy przepływie energii od silnika do maszyny roboczej zastępczy moment wytworzony
przez silnik musi być powiększony o straty w przekładni, co zapisujemy:
M �o M
o o
Mz�s�p = Mo�o �! M = M =
z z
�s� i�
p p
Przy przepływie energii od maszyny roboczej do silnika (hamowanie, opuszczanie ładunku)
silnik musi dostarczyć energię zmniejszoną o energię strat w przekładni co zapisujemy:
Mo
Mz�s = Mo�o�p �! M = �
z p
i
Przeprowadzone rozumowanie jest słuszne, gdy moment pochodzący od MR jest w stanie
pokonać opory samej przekładni.
Jeżeli zastosowano kilkustopniową przekładnię o znanych przełożeniach (i1, i2, i3,..., in)
i znanych sprawnościach (�1, �2, �3,..., �n) to przełożenie i sprawność układu obliczamy
z zależności:
i = i1i2 i3�"�"�" in oraz �p = �1�2�3�"�"�"�n
Zastępczy moment oporowy dla ruchu postępowego (rys. 9)
i2
MR
i1
S
p
Ms, �s
F = 0,5G
F = 0,5G
�0
G
Rys.9. Schemat kinematyczny układu napędowego przy przetwarzania energii w ruchu postępowym
z zastosowaniem przekładni p
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Przy przenoszeniu momentu bez strat:
�o
Mz�s = Fo�o �! M = Fo
z
�s
Przy przenoszeniu momentu w układzie rzeczywistym, tzn. ze stratami, należy uwzględnić
sprawności � < 1.
Przy przepływie energii od silnika do maszyny roboczej
�o
Mz�s�p = Fo �o �! M = Fo
z
�s�
p
Przy przepływie energii od maszyny roboczej do silnika:
�o
Mz�s= Fo�o�p �! M = Fo �
z
�s p
E. Sprowadzanie momentu bezwładności maszyny roboczej do prądkości wału
silnika
Zastępczy moment bezwładności układu napędowego Jz wyznacza się, jeżeli część
elementów układu napędowego wiruje z różnymi prędkościami lub są w nim masy w ruchu
postępowym. Energia kinetyczna zastępcza Ekz układu napędowego jest równa sumie energii
kinetycznych w ruchu obrotowym Eko i w ruchu postępowym Ekp poszczególnych elementów
znajdujących się w ruchu .
2
�
Energia kinetyczna w ruchu obrotowym Eko = J [Ek] = N�"m
2
2
m�
Energia kinetyczna w ruchu postępowym Ekp =
2
Energia kinetyczna o zastępczym momencie bezwładności przy prędkości silnika �s
2
�s
Ekz = Jz
2
Ekz = Eko1 + Eko2 + Eko3 +...+ Ekp1 + Ekp2 +...
2 2 2 2 2 2 2
�s �s �1 �2 �3 m1�1 m2�2
Jz = Js + J1 + J2 + J3 +...+ + +...
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
�1 �2 �3 m1�1 m2�2
Jz = Js + J1 2 + J2 2 + J3 2 +...+ + +...
2 2
�s �s �s �s �s
2 2
�1 1 �2 1
-2 -2
Podstawiając: = = i1 ; = = i2 ; ...
2 2
2 2
�s i1 �s i2
2 2
�# ś# �# ś#
�1 �2
-2 -2
ś# ź# ś# ź#
otrzymujemy: Jz= Js+J1i1-2 +J2 i2 +J3 i3 +...+ m1 + m2ś# ź# +...
ś#� ź#
�s
�# s # �# #
W ogólnej postaci możemy zapisać:
2
n m
�# ś#
�l
-2
ś# ź#
Jz=Js+ �" ik +
"Jk "ml
ś#� ź#
k =1 l=1
�# s #
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
4.2.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania
przebiegu ćwiczeń i ich wykonania.
1. Jaka jest zależność między mocą mechaniczną P i momentem obrotowym silnika Ms?
2. Jaka jest zależność między prędkością kątową � i prędkością obrotową n?
3. Jaka jest zależność między mocą P pobieraną przez maszynę roboczą i momentem
oporowym Mo?
4. Jaka jest zależność na moc zapotrzebowaną w ruchu postępowym?
5. Jaka jest zależność między prędkością w ruchu postępowym � a prędkością kątową �?
6. Co określa moment bezwładności J i jak się go oblicza?
7. Z jakiej zależności w praktyce wyznaczamy moment bezwładności bryły obrotowej?
8. Jaka zależność opisuje moment dynamiczny dla J= const ?
9. Jakie jest równanie ruchu układu napędowego w postaci ogólnej?
10. Kiedy układ napędowy osiąga stan ustalony?
11. Kiedy układ napędowy pracuje stabilnie?
12. Kiedy układ napędowy pracuje niestabilnie?
13. Jak przeliczamy moment oporowy do prędkości wału silnika przy przenoszeniu bez strat?
14. Co należy uwzględnić przy przeliczaniu momentu w układzie rzeczywistym, ze stratami?
15. Jak przeliczamy moment bezwładności do prędkości wału silnika?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na rysunku przedstawione są charakterystyki mechaniczne silnika napędowego
i maszyny roboczej dwóch układów napędowych. Określ, który układ pracuje stabilnie,
a który niestabilnie, wpisując w kółko odpowiednio dla układu napędowego: stabilnego 1
i niestabilnego 2. Uzasadnij odpowiedz.
� �
Ms Ms
�ust �ust
Mo Mo
M M
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować charakterystyki na folii lub dużym arkuszu papieru,
2) zaznaczyć prędkości odpowiednio �1 < �ust i �2 > �ust,
3) zaznaczyć dla �1 na osi momentów wartości Mo oraz Ms i określić, który moment ma
większą wartość,
4) porównać wynik z warunkami stabilnej pracy układu napędowego,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
5) powtórzyć czynności 3) i 4) dla �2,
6) wpisać w kółko odpowiednio 1 i 2 zgodnie z wynikiem analizy charakterystyk.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- folia do grafoskopu lub arkusze papieru,
- tekst przewodni z instrukcją rozwiązania zadania,
- arkusze papieru formatu A4.
Ćwiczenie 2
Dla układu przedstawionego na rysunku wyznacz:
1) moment oporowy zastępczy przy podnoszeniu i opuszczaniu kabiny dzwigu:
a) z ładunkiem
b) bez ładunku
2) moment bezwładności sprowadzony
i2 �b MR
i1
do wału silnika dla obu przypadków.
S
D
Dane:
Gk = 4 kN
Fo, �o
Ms, �s �1 �2
G = 12 kN
�o
Gp = 8 kN
Gp
�o = 2 m/s
G + Gk
�s = 102,6 rad/s
�1 = �1 = 0,97
�b = 0,96
Moment bezwładności bębna i przekładni pominąć.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy podnoszeniu kabiny z ładunkiem,
2) określić kierunek przepływu energii przy podnoszeniu kabiny z ładunkiem,
3) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
4) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
5) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy podnoszeniu kabiny bez ładunku,
6) określić kierunek przepływu energii przy podnoszeniu kabiny bez ładunku,
7) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
8) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
9) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy opuszczaniu kabiny z ładunkiem,
10) określić kierunek przepływu energii przy opuszczaniu kabiny z ładunkiem,
11) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
12) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
13) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy opuszczaniu kabiny bez ładunku,
14) określić kierunek przepływu energii przy opuszczaniu kabiny bez ładunku,
15) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
16) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
17) porównać wyniki i wyciągnąć wnioski,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
18) zapisać zależność na zastępczy moment bezwładności mas w ruchu postępowym,
19) wyznaczy masę wypadkową ciał w ruchu postępowym przy podnoszeniu i opuszczaniu
kabiny z ładunkiem,
20) podstawić wartości liczbowe do wzoru na zastępczy moment bezwładności i wykonać
obliczenia,
21) wyznaczy masę wypadkową ciał w ruchu postępowym przy podnoszeniu i opuszczaniu
kabiny bez ładunku,
22) podstawić wartości liczbowe do wzoru na zastępczy moment bezwładności i wykonać
obliczenia,
23) przeanalizować wyniki i wyciągnąć wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- tekst przewodni z instrukcją rozwiązania zadania,
- arkusze papieru formatu A4.
Ćwiczenie 3
Dany jest układ dzwigowy jak na rysunku. Oblicz zastępczy moment bezwładności
układu sprowadzony do prędkości wału silnika przy podnoszeniu ładunku o ciężarze
G = 6 kN z prędkością �o=0,5m/s
DANE:
J4 Jsp2 Jb, �b MR
JM = 0,75 kg�"m2
Jsp1 = 0,025 kg�"m2
Jsp1 J1
J1 = 0,1 kg�"m2 i2
S
Fo, �o
i1 p
J2 = 1,5 kg�"m2
Js, �s
J3 = 3,4 kg�"m2
J4 = 0,02 kg�"m2
J2 G
�0
J3
Jb = 0,95 kg�"m2
Jsp2 = 0,6 kg�"m2
�s = 150,8 rad�"s-1
i1 = 6
i2 = 10
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapisać bilans energii dla układu przedstawionego na rysunku (Ez = ŁEobr + ŁEpost),
2) zapisać zależność na zastępczy moment bezwładności dla układu, zwracając uwagę, że
występują w nim dwie przekładnie,
3) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
4) wpisać jednostkę i zapisać odpowiedz.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- zadanie do wykonania z tekstem przewodnim,
- kalkulator,
- arkusze papieru formatu A4,
- przybory do pisania.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Ćwiczenie 4
Wyznacz zastępczy moment oporowy sprowadzony do prędkości wału silnika przy
podnoszeniu i opuszczaniu ładunku w układzie jak na rysunku:
DANE:
i2
MR
i1
G = 12 kN
D
S
�o = 2 m/s
p
�s = 102,6 rad/s
Ms, �s
�1 = �1 = 0,97
F = 0,5G F = 0,5G
�b = 0,96
�o
G
Moment bezwładności bębna i przekładni pominąć.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać dane i szukane,
2) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy podnoszeniu ładunku,
3) określić kierunek przepływu energii przy podnoszeniu ładunku,
4) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
5) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
6) obliczyć siłę oporową wypadkową Fo przy opuszczaniu ładunku,
7) określić kierunek przepływu energii przy opuszczaniu ładunku,
8) zapisać zależność na zastępczy moment oporowy w ruchu postępowym dla ustalonego
kierunku przepływu energii,
9) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
10) porównać otrzymane wyniki i wyciągnąć wnioski, w którym przypadku jest
zapotrzebowanie na większy moment napędowy i dlaczego.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusze papieru formatu A4,
- przybory do pisania.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować moment bezwładności?

2) scharakteryzować stan ustalony układu napędowego?

3) scharakteryzować stany przejściowe układu napędowego?

4) zapisać równanie ruchu układu napędowego?

5) rozróżnić zastępczy moment oporowy od zastępczego momentu
bezwładności?

6) obliczyć zastępczy moment oporowy w układzie bez strat?

7) określić kierunek przepływu energii?

8) obliczyć zastępczy moment oporowy w układzie ze stratami przy
przepływie energii od silnika do maszyny roboczej?

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
9) obliczyć zastępczy moment oporowy w układzie ze stratami przy
przepływie energii od maszyny roboczej do silnika?

10) obliczyć zastępczy moment bezwładności sprowadzony do
prędkości wirowania silnika dla ruchu obrotowego?

11) obliczyć zastępczy moment bezwładności sprowadzony do
prędkości wirowania silnika dla ruchu postępowego?

12) na podstawie charakterystyki mechanicznej silnika i maszyny
roboczej ocenić, czy układ będzie pracował stabilnie?

4.3. Charakterystyka ogólnych wytycznych doboru
i nagrzewania silnika
4.3.1. Materiał nauczania
A. Ogólne wytyczne doboru silnika [1]
Dobierając silnik do układu napędowego należy szczególną uwagę zwrócić na warunki
pracy i tak dobrać moc silnika, aby w całym zakresie pracy nie przekroczyć dopuszczalnych
przyrostów temperatury.
Aby prawidłowo dobrać silnik, należy mieć następujące informacje dotyczące układu
napędowego:
rodzaj maszyny roboczej,
sposób pracy maszyny roboczej,
przebieg cyklu pracy,
wymagania odnośnie zakresu sterowania prędkości,
zapotrzebowanie mocy,
częstość i wartości występujących przeciążeń,
wartości momentu rozruchowego, czas trwania i częstość rozruchu,
warunki pracy maszyny roboczej.
Dobranie silnika polega na określeniu: [1]
1. rodzaju silnika powinien być przystosowany do wymagań maszyny roboczej,
2. mocy silnika zbyt mała moc może powodować nadmierne nagrzewanie się silnika, zbyt
duża sprawia, że układ pracuje nieekonomicznie, a w przypadku silników trójfazowych
powoduje pogorszenie współczynnika mocy układu,
3. momentu silnika musi zapewnić pokonanie momentu statycznego i przeciążeń
momentem, a także zapewnić odpowiedni moment dynamiczny w stanach przejściowych
(zbyt duży moment dynamiczny może powodować niebezpieczne dla maszyny roboczej
i silnika przyśpieszenia w stanach przejściowych),
4. prędkości kątowej (obrotowej) silnika przy sprzężeniu bezpośrednim powinna być
możliwie zbliżona do prędkości maszyny roboczej, przy sprzężeniu pośrednim stosunek
prędkości określa przełożenie przekładni,
5. rodzaju konstrukcji zależy od sposobu mocowania i ułożenia silnika,
6. rodzaju budowy pod względem stopnia ochrony IP w zależności od warunków pracy
silnika.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
B. Nagrzewanie i stygnięcie silnika
Podczas przetwarzania energii w każdej maszynie występują straty, których część
powoduje podwyższenie temperatury poszczególnych części maszyny, część zaś jest
oddawana do otoczenia. Wysoka temperatura stanowi zagrożenie dla silnika zmniejsza
żywotność (starzenie się izolacji), bądz powoduje uszkodzenie w skutek przegrzania.
Dopuszczalna temperatura poszczególnych części zależy od klasy izolacji i rodzaju
chłodzenia.
Ponieważ maszyna elektryczna jest pod względem cieplnym układem bardzo złożonym,
analityczne określenie ustalonej temperatury poszczególnych elementów maszyny jest trudne.
Szczególnie skomplikowane jest analityczne ujęcie zagadnień nagrzewania maszyny
w stanach cieplnie nieustalonych [2]. Zdolność magazynowania ciepła w silnikach określa:
stała czasowa nagrzewania całego silnika Tz,
stała czasowa nagrzewania uzwojenia silnika TA określona przy założeniu, że ciepło
wydzielone w uzwojeniach silnika nie przenika do jego żelaza. [1]
Stała czasowa TA zawiera się w granicach 420�600 s. Czas ustalania się równowagi cieplnej
maszyny na skutek przenikania ciepła z uzwojenia do żelaza, który odwzorowuje stała
czasowa maszyny Tz zawiera się w granicach od 30 minut do 3 godzin.
Przyrost temperatury zmienia się według krzywych "Ń = f(t) przedstawionych na rys. 10.
"P
t
"Ń
"Ńust
2
0,63"Ńust
0,63"Ńust
1
t
Tz Tz`
Rys. 10. Przebieg krzywej nagrzewania (1) i stygnięcia (2) maszyny elektrycznej
Przy stałej wartości strat mocy krzywą nagrzewania maszyny można opisać
zależnością: [2]
t
�# - ś#
Tz
ź#
"Ń = "Ńust ś#1- e
ś# ź#
�# #
natomiast proces stygnięcia opisuje zależność:
t
-
Tz`
"Ń = "Ńuste
cm
gdzie: Tz = , cm pojemność cieplna maszyny, ąS zdolność oddawania ciepła.
ąS
Stałe czasowe maszyny nagrzewania Tz i stygnięcia Tz` w ogólnym przypadku mają
różne wartości ze względu na różne warunku przebiegu procesu.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
C. Rodzaje pracy silników elektrycznych
Pracę, do której w określonych warunkach silnik jest przeznaczony, charakteryzują dane
znamionowe silnika. Obciążeniem znamionowym lub mocą znamionową silnika nazywa się
obciążenie, którego wartość i przebieg w czasie są zgodne z danymi znamionowymi maszyny.
Przez przebieg obciążenia silnika rozumie się przyporządkowanie określonych obciążeń
kolejnym przedziałom czasu. Regularny przebieg obciążenia w czasie, dający się odtworzyć
w warunkach laboratoryjnych (warunkach badania), nazywa się rodzajem pracy silnika.
Rodzaj pracy podany na tabliczce znamionowej nazywamy znamionowym rodzajem pracy.
Polska Norma PN-88/E-06701 Maszyny elektryczne wirujące. Ogólne wymagania
i badania określa 9 rodzajów pracy oznaczonych symbolami od S1 do S9. Rodzaje pracy
możemy podzielić na 4 grupy:
I. Praca ciągła S1 (dawniej C).
II. Praca dorywcza S2 (dawniej D).
III. Praca okresowa S3 � S8 praca o przebiegu obciążenia powtarzającym
się okresowo.
IV. Praca nieokresowa S9.
S1 praca ciągła, praca z obciążeniem o stałej wartości, trwającym tak długo, aż maszyna
osiągnie stan równowagi cieplnej (rys. 11), tzn., że przyrosty temperatury nie zmieniają
się więcej niż 2o/h.
P
tp
t
Ń
Ńust
Ń0 t
Rys. 11. Wykres dla pracy ciągłej S1
S2 praca dorywcza, praca z obciążeniem o stałej wartości trwającym przez czas określony
tak, że żadna z części silnika nie osiągnie temperatury ustalonej z następującym po tym
czasie postojem, podczas którego każda z części silnika osiągnie temperaturę nie
różniącą się od temperatury otoczenia więcej niż o 2oC.(rys. 12)
P
tp
t
Ń
Ńmax
Ń0
t
Rys. 12. Wykres dla pracy dorywczej S2
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Symbol pracy dorywczej składa się z oznaczenia S2 oraz czasu pracy wynoszącego 10, 30, 60
lub 90 minut, który określa czas obciążenia silnika mocą znamionową podczas pracy
dorywczej. Np. S2 30 min oznacza, że silnik może być obciążony mocą znamionową przez
30 minut, po czym następuje postój, podczas którego silnik stygnie do temperatury otoczenia.
S3 praca przerywana okresowa , praca o przebiegu obciążenia powtarzającym się okresowo,
gdzie każdy okres (cykl) obejmuje czas pracy tp przy obciążeniu o stałej wartości i czas
postoju t0. (rys. 13) Praca trwa przynajmniej do czasu osiągnięcia przez silnik stanu
równowagi cieplnej.
Rys. 13. Wykres dla pracy okresowej przerywanej S3 [2]
Czas trwania cyklu:
tc = tp + t0
Cykl zmienności obciążenia tc nie jest znormalizowany i jeśli wytwórca nie określa jego
wartości, to przyjmuje się tc = 10 minut.
Symbol pracy okresowej przerywanej składa się z oznaczenia S3 oraz względnego czasu
pracy wynoszącego 15, 25, 40 lub 60%, np. S3 40%.
Względny czas pracy
t t
p p
� = lub w procentach �% = 100%
t + t0 t + t0
p p
S4 praca przerywana z dużą liczbą łączeń i hamowaniem mechanicznym, praca okresowa,
gdzie każdy cykl obejmuje czasy: rozruchu, pracy przy obciążeniu o stałej wartości,
hamowania mechanicznego, postoju. Praca trwa co najmniej do czasu osiągnięcia przez
silnik równowagi cieplnej.
Symbol pracy składa się z oznaczenia S4, względnego czasu pracy (15, 25, 40 i 60%), liczby
okresów na godzinę (20, 60, 120, 180, 240) oraz współczynnika bezwładności (1,2; 1,6; 2,5;
4) [2].
S5 praca przerywana z dużą liczbą łączeń i hamowaniem elektrycznym, każdy cykl pracy
obejmuje czasy: rozruchu, pracy przy obciążeniu o stałej wartości, hamowania
elektrycznego oraz postoju. Praca trwa do czasu osiągnięcia przez silnik równowagi
cieplnej.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Symbol pracy składa się z oznaczenia S5, względnego czasu pracy, liczby cykli na godzinę
oraz symbolu współczynnika bezwładności (wszystkie wartości jak przy pracy S4).
S6 praca długotrwała z przerwami jałowymi, cykl pracy obejmuje czas pracy przy
obciążeniu o stałej wartości i czas pracy przy biegu jałowym. Praca trwa do czasu
osiągnięcia przez silnik równowagi cieplnej.
Symbol pracy składa się z oznaczenia S6 oraz względnego czasu obciążenia o stałej wartości
wynoszącego 15, 25, 40 lub 60%.
S7 praca długotrwała z dużą liczbą łączeń i hamowaniem elektrycznym, cykl obejmuje
czasy: rozruchu, pracy przy obciążeniu o stałej wartości, hamowanie elektryczne.
Symbol składa się z oznaczenia S7, liczby łączeń na godzinę (30, 60, 120 i 240) i symbolu
współczynnika bezwładności jak przy pracy S4.
S8 praca długotrwała z okresową zmianą prędkości kątowej, każdy cykl obejmuje pracę
przy stałym obciążeniu, odpowiadającym określonej prędkości kątowej, po czym
następuje jeden lub więcej okresów pracy przy innych obciążeniach, odpowiadających
innym prędkościom oraz odpowiednie czasy rozruchów i hamowań elektrycznych.
Praca trwa do czasu osiągnięcia przez silnik równowagi cieplnej. Podczas jej trwania
nie występują okresy postoju. (rys. 14)
Symbol pracy składa się z oznaczenia S8, liczby łączeń na godzinę, symbolu współczynnika
bezwładności, obciążenia w kW, prędkości kątowej (obrotowej) oraz względnego czasu pracy
dla każdej części cyklu charakteryzującej się stałą prędkością kątową, np. S8 25%, 150 c/h,
F12, 24 kW, 740 obr/min.
Rys. 14. Wykres dla pracy długotrwałej S8 z okresową zmianą prędkości wirowania. [2]
Jeżeli silnik o mocy znamionowej PNc przystosowany do pracy ciągłej chcemy obciążyć
dorywczo, to dopuszczalną moc obciążenia przy pracy dorywczej PNd obliczamy z zależności:
PNc
PNd =
t
p
-
Tz
1- e
gdzie: tp czas pracy w minutach,
Tz stała czasowa nagrzewania silnika w minutach.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
Jeśli rzeczywisty czas pracy silnika o mocy PN przeznaczonego do pracy okresowej jest
inny niż podany w danych znamionowych, to moc znamionową silnika w takim przypadku
PNx obliczamy z zależności [1]:
�
PNx = PN N
�
x
gdzie: �N względny czas pracy podany w parametrach znamionowych silnika,
�x względny czas pracy w nowych warunkach.
Silnik o mocy PNc przeznaczony do pracy ciągłej może być zastosowany do pracy
okresowej o względnym czasie pracy � przy obciążeniu mocą Pp o wartości wyznaczonej
z zależności [1]:
PNc
Pp =
�
W przypadku doboru silnika do pracy przerywanej należy dodatkowo sprawdzić, czy
przeciążalność silnika spełnia wymagania procesu technologicznego.
4.3.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania
przebiegu ćwiczeń i ich wykonania.
1. Co należy rozumieć pod pojęciem rodzaj pracy ?
2. Ile rodzajów pracy określa Polska Norma i jak je oznaczamy?
3. Na jakie 4 grupy możemy podzielić rodzaje pracy?
4. Jakie rodzaje pracy określa Polska norma i jak są oznaczane?
5. Jak są definiowane poszczególne rodzaje pracy silników elektrycznych?
6. Jak przeliczysz moc znamionową silnika do pracy okresowej o innym względnym czasie
pracy?
7. Z jakiej zależności obliczysz moc obciążenia silnika przystosowanego do pracy ciągłej
przy zastosowaniu do pracy okresowej?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Narysuj przebieg mocy obciążenia, strat mocy i przyrostów temperatury dla pracy
okresowej S6 40%
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) narysować 3 układy współrzędnych (P, t), ("P, t), (Ń, t) w jednej kolumnie,
2) narysować przebieg mocy dla pracy przerywanej z przerwami jałowymi o stałym
obciążeniu i względnym czasie 40%,
3) poprowadzić linie przerywane z punktów charakterystycznych w dół do pozostałych
układów współrzędnych,
4) narysować przebieg strat mocy, pamiętając, że silnik pracuje na biegu jałowym
w przerwach obciążenia,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
5) narysować przebieg przyrostów temperatury,
6) przeanalizować przebieg i podzielić się swoimi uwagami z kolegami.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- arkusze papieru lub folia do grafoskopu,
- pisaki.
Ćwiczenie 2
Wyznacz, jaką mocą można obciążyć silnik dzwigowy o mocy PN = 40 kW
przeznaczony do pracy S3 25%, jeśli zastosujemy go do napędu dzwigu o względnym czasie
pracy �x% = 40%.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wypisać dane i szukane,
2) zapisać zależność pozwalającą przeliczyć moc znamionową dla innego czasy pracy,
3) podstawić wartości liczbowe i wykonać obliczenia,
4) wpisać jednostkę i podkreślić wynik końcowy,
5) porównać moc dla względnego czasu pracy �x% = 40% z �N% = 25% oraz zapisać
wnioski.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusz papieru formatu A4,
- przybory do pisania.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować (umowny) rodzaj pracy silnika?

2) wymienić liczbę rodzajów pracy określonych w Polskiej Normie?

3) podać oznaczenia rodzajów pracy?

4) wymienić rodzaje pracy i przyporządkować oznaczenie wg PN?

5) scharakteryzować poszczególne rodzaje pracy silników?

6) przeliczyć moc znamionową silnika do pracy okresowej o innym
względnym czasie pracy?

7) obliczyć moc obciążenia silnika, przystosowanego do pracy
ciągłej, przy zastosowaniu go do pracy okresowej?

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
4.4. Dobór mocy silników elektrycznych do wymagań układu
napędowego
4.4.1. Materiał nauczania
A. Dobór mocy znamionowej silnika
Dobierając moc znamionową silnika napędowego należy uwzględnić dwa podstawowe
warunki:
silnik w czasie pracy nie powinien się nadmiernie nagrzewać dobór ze względu na
dopuszczalne przyrosty temperatury,
moment maksymalny silnika powinien być większy od największego momentu, jaki
może wystąpić podczas pracy układu napędowego dobór ze względu na przeciążalność.
1. Dobór mocy silnika elektrycznego przy obciążeniu stałym
Przy sprzężeniu bezpośrednim maszyny roboczej pracującej ze stałą prędkością �o przy
momencie obciążenia Mo, moc znamionową silnika napędowego wyznaczamy z zależności:
PNs = Mo �o
Jeżeli silnik napędza maszynę roboczą przez przekładnię, należy uwzględnić straty
energii w przekładni o sprawności �p i wówczas zależność na moc znamionową silnika
(zapotrzebowaną) przy przepływie energii od silnika do maszyny roboczej przyjmuje postać:
M �"�o
o
PNs =
�
p
Korzystając z odpowiedniego katalogu dobieramy silnik napędowy o mocy znamionowej
PN równej lub nieznacznie większej od mocy wyznaczonej PNs :
PN e" PNs.
Bardzo często silnik obciążony jest siłą oporową maszyny roboczej Fo, która ma działać
z określoną prędkością �o. W takim przypadku moc silnika PNs wyznaczamy z zależności:
Fo �"�o
PNs =
�
p
gdzie: �p sprawność przełożenia między momentem obciążenia a momentem napędowym.
Dobierając moc znamionową silnika należy uwzględnić również spadki napięcia w sieci
zasilającej oraz zwiększony pobór mocy przez maszynę roboczą na dotarciu.
2. Dobór mocy silnika elektrycznego przy obciążeniu zmiennym
Metoda średnich strat mocy
Typowy przebieg obciążenia zmiennego przedstawia rys. 15. Jedną z najdokładniejszych
metod doboru mocy silnika napędowego przy obciążeniu zmiennym jest metoda średnich
strat mocy. Straty średnie "Pśr dla tego rodzaju cyklu znajdujemy zakładając, że straty
średnie odpowiadają wydzieleniu się w czasie cyklu tej samej ilości energii, jaka
w rzeczywistym cyklu obciążenia zamienia się w silniku na ciepło.
"Pśr tc = "P1t1 + "P2t2 + "P3t3 + . . . + "Pntn
gdzie: "Pśr średnie straty mocy,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
tc = t1 + t2 + t3 + . . . + tn czas cyklu,
"P1, "P2, "P3, . . . , "Pn straty mocy odpowiadające odpowiednio obciążeniom P1,
P2, P3, . . . , Pn
"P1 �" t1 + "P2 �" t2 + "P3 �" t3 + ... + "Pn �" tn
"Pśr =
t1 + t2 + t3 + ... + tn
P
P1
P6
P2
P7
P4
P3
P5
t
t2
t1 t3 t4 t5 t6
Rys. 15. Typowy przebieg obciążenia zmiennego
Moc znamionowa silnika PN pracującego przy sprawności �N, dobranego z katalogu jest
prawidłowa jeśli spełniony jest warunek:
PN
- PN e" "Pśr
�N
Zachowanie powyższego warunku oznacza, że straty mocy zamienione na ciepło
w silniku podczas rzeczywistego obciążenia, nie są większe od ciepła , jakie wywiązałoby się
w silniku podczas ciągłego znamionowego obciążenia.
Jeżeli cykl pracy zawiera postoje, wówczas uwzględniamy to we wzorze na średnie straty
mocy ,dodając do czasu cyklu czas postoju t0, przyjmując straty w tym czasie równe zeru
"P = 0.
Jeżeli intensywność chłodzenia zależy od prędkości wirowania wirnika (silnik ma
chłodzenie naturalne lub przewietrzanie własne) należy uwzględnić pogorszenie się
warunków chłodzenia w czasie rozruchu tr i hamowania th (współczynnik ą) oraz w czasie
postoju t0 (współczynnik �), co zostanie szerzej omówione przy metodzie prądu zastępczego.
Metoda średnich strat mocy jest kłopotliwa dlatego w praktyce częściej stosowane są
metody zastępczego prądu, zastępczego momentu lub zastępczej mocy. Metody te są mniej
dokładne, lecz znacznie wygodniejsze w użyciu.
Metoda prądu zastępczego [1]
Metoda prądu zastępczego polega na wyznaczeniu prądu Iz o wartości stałej, tak
dobranej, że płynąc w uzwojeniu silnika wydzieliłby taką samą ilość ciepła, co okresowo
zmienny prąd rzeczywisty. Dla przebiegu obciążenia jak na rys. 16 prąd zastępczy
wyznaczamy z zależności:
2 2 2
I12 �" t1 + I2 �" t2 + I3 �" t3 + ... + In �" tn
I =
z
t1 + t2 + t3 + ... + tn
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Prąd znamionowy silnika dobranego z katalogu powinien spełniać warunek:
IN e" Iz
a)
I
I1
I6
I2
I7
I3 I4
Iz
I5
t
t2
0 t1 t3 t4 t5
t6
b) M
M1
M6
M2
M4
Mz
M3
M5
t
t2
t1 t3 t4 t5 t6
I cykl pracy
II cykl pracy
Rys. 16. Wykres: a) prądów, b) momentów przy obciążeniu ciągłym o zmiennej wartości
Następnie należy sprawdzić, czy moment rozruchowy rozwijany przez wybrany silnik ma
wartość wystarczającą do uruchomienia maszyny roboczej. Sprawdzić należy również, czy
ma dostatecznie dużą przeciążalność, uwzględniając spodziewane spadki napięcia w sieci.
Przy zastosowaniu metody prądu zastępczego najłatwiej sprawdzić przeciążalność prądową:
Imax
pi e"
I
N
gdzie: Imax maksymalna wartość prądu odczytana z wykresu obciążenia,
pi przeciążalność prądowa silnika podana w katalogu.
Jeżeli silnik wybrany według warunków nagrzewania nie spełnia wymagań
przeciążalności prądowej, to należy wybrać silnik o większej mocy spełniający warunek
przeciążalności.
I
I1
I5
I2
I6
I3 I4
Iz
I0
t
t2
0 t1 t3 t4 t0
t5
I cykl pracy
Rys. 17. Przykład przebiegu obciążenia silnika z postojem t0 pomiędzy kolejnymi cyklami
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Okres postoju w cyklu pracy rys. 17 uwzględniamy zwiększając czas cyklu o czas
postoju, przyjmując prąd obciążenia w tym czasie równy zeru:
2 2 2
I12 �" t1 + I2 �" t2 + I3 �" t3 + ... + In �" tn
I =
z
t1 + t2 + t3 + ... + tn + t0
Ewentualne pogorszenie warunków chłodzenia podczas rozruchu, hamowania i postoju
wymaga uwzględnienia we wzorze na prąd zastępczy współczynników ą oraz � i wówczas
wzór na prąd zastępczy przyjmuje postać:
2 2 2 2
Ir2 �" tr + I12 �" t1 + I2 �" t2 + I3 �" t3 + ... + In �" tn + Ih �"th
I =
z
ą(tr + th )+ t1 + t2 + t3 + ... + tn + � �" t0
Współczynnik ą jest średnią arytmetyczną dwóch wartości:
1+ �
ą =
2
1 cyfra odpowiadająca całkowitej prędkości wirowania i najlepszym warunkom chłodzenia,
� charakteryzuje pogorszenie się warunków podczas postoju.
Przy przewietrzaniu obcym
ą = � = 1
Metoda momentu zastępczego [1]
Metoda momentu zastępczego może być stosowana wtedy, gdy moment obrotowy jest
proporcjonalny do prądu twornika. Warunek ten jest spełniony w silnikach obcowzbudnych
i bocznikowych prądu stałego, natomiast w silnikach indukcyjnych, najbardziej
rozpowszechnionych w układach napędowych jest w przybliżeniu proporcjonalny jedynie
w zakresie części roboczej charakterystyki mechanicznej. Przy założeniu, że moment
elektromagnetyczny M = kI, moment zastępczy wyznaczamy z zależności:
2 2 2 2 2
M �" tr + M12 �" t1 + M �" t2 + M �" t3 + ... + M �" tn + M �" th
r 2 3 n h
M =
z
ą(tr + th )+ t1 + t2 + t3 + ... + tn + � �"t0
Przy zastosowaniu metody momentu zastępczego niezbędna jest znajomość przebiegu
momentu obrotowego na wale silnika. Z katalogu dobieramy silnik, którego moment
znamionowy MN jest nieznacznie większy od wyznaczonego momentu zastępczego Mz czyli
spełnia warunek:
MN e" Mz
Moc znamionowa silnika wynosi:
PN = MN�N
gdzie: PN moc znamionowa silnika, w W,
MN moment znamionowy silnika, w N�"m];
�N prędkość znamionowa, w rad�"s-1.
Następnie należy jeszcze sprawdzić, czy dobrany silnik może rozwinąć moment
maksymalny o wartości umożliwiającej pokonanie największego obciążenia przewidywanego
w pracy, czyli czy jest spełniony warunek:
M
max
pm e"
M
N
gdzie: Mmax największy moment odczytany z wykresu obciążenia,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
pm przeciążalność silnika momentem podana w katalogu.
Jeżeli dobrany silnik nie spełnia warunku przeciążalności, wówczas dobieramy silnik
o większej mocy.
Jeżeli wykres M = f(t) zawiera odcinek nierównoległy do osi czasu (rys. 18), wtedy we
wzorze na moment zastępczy dodajemy do licznika wyrażenie:
2 12
(M12 + M1 �" M + M )t
2 2
3
a do mianownika dodajemy t12.
M
M2
M1
t
t12
t1 t2
t0
Rys. 18. Przykład przebiegu momentu nierównoległego do osi czasu
Przy przewietrzaniu obcym, czyli gdy ą = � = 1 wzór na moment zastępczy dla
przykładu z rys. 18 przyjmuje postać:
2 2
12
M12 �"t1 +(M12 + M1 �" M + M )t + M �"t2
2 2 2
3
M =
z
t1 + t12 + t2 + t0
Metodę momentu zastępczego stosuje się najczęściej dla silników indukcyjnych
pierścieniowych. Dla silników klatkowych tą metodę można stosować jedynie w zakresie
roboczej części charakterystyki, a więc nie obejmującej rozruchu i hamowania, Jeśli częstość
rozruchów jest niewielka (40�50/h) i warunki rozruchu nie są zbyt ciężkie, można pominąć
zwiększenie strat w silnikach klatkowych podczas rozruchu i hamowania i metodę
zastępczego momentu zastosować do cyklicznej pracy silnika klatkowego.
3. Dobór mocy silnika elektrycznego przy pracy dorywczej
Podczas pracy dorywczej okresy pracy silnika przeplatają się z okresami postojów,
podczas których silnik stygnie do temperatury otoczenia. W czasie pracy temperatura silnika
intensywnie rośnie, nie osiągając jednak wartości ustalonej.
Przy doborze silnika do pracy dorywczej musimy dysponować danymi odnośnie wartości
obciążenia dorywczego Pd oraz czasu trwania pracy dorywczej td. Zakładamy na początku
moc znamionową PN spełniającą warunek: PN = ąPd, gdzie ą < 1. Następnie na podstawie
przebiegu Q = f(P) (zależności strat cieplnych od mocy obciążenia silnika) określamy straty
cieplne QN przy obciążeniu znamionowym PN i straty podczas pracy dorywczej Qd przy
obciążeniu mocą Pd. Wyznaczamy współczynnik przeciążalności cieplnej
Qd
ł =
QN
Jeżeli znana jest stała czasowa Tz to obliczamy td na podstawie zależności
ł
td = Tz �" ln
ł -1
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
i porównujemy otrzymany wynik z uprzednio danym czasem pracy dorywczej. Jeżeli wynik
obliczeń jest niezgodny z podanym td, to powtarzamy przeliczenia dla innej wartości mocy
znamionowej silnika PN. Po dobraniu mocy należy sprawdzić przeciążalność silnika, która
powinna spełnić warunek:
Pmax
PN =
�pp
gdzie: Pmax największa wartość mocy jaką może być obciążony silnik podczas pracy,
� współczynnik zapewniający niezawodną pracę silnika przy spadkach napięcia
w sieci, najczęściej � = 0,75.
4. Dobór mocy silnika elektrycznego przy pracy przerywanej
Silnik elektryczny przystosowany do pracy przerywanej dobiera się, korzystając
z katalogu silników specjalnych, przewidywanych i zaprojektowanych do takiej właśnie
pracy. Najbardziej typowym przykładem pracy przerywanej jest praca urządzeń dzwigowych,
stąd silniki przeznaczone do pracy przerywanej nazywane są często silnikami dzwigowymi.
Silniki dzwigowe mają większą przeciążalność i większy moment rozruchowy niż silniki
konwencjonalne.
W katalogach silników przeznaczonych do pracy przerywanej podaje się moc
znamionową przy normalnych względnych czasach pracy: 15, 25, 40 i 60%. Moc
znamionowa silnika jest tym większa, im krótszy jest jego czas pracy:
PN15 > PN25 > PN40 > PN60.
Za najbardziej typowy uważa się względny czas pracy 25%. Krajowe katalogi silników
przeznaczonych do pracy przerywanej podają moce znamionowe silnika przy względnych
czasach pracy 25 i 40%.
5. Dobór mocy silnika elektrycznego zasilanego z przekształtnika
Silniki elektryczne w napędach energoelektronicznych są zasilane napięciem i prądem
odkształconym, co jest przyczyną występowania dodatkowych strat, powodujących większe
nagrzewanie silnika. Aby zapobiec przegrzaniu silnika, należy obciążyć go mniejszą mocą od
podanej w katalogu:
dla silników prądu przemiennego przy zasilaniu napięciem sinusoidalnym,
dla silników prądu stałego przy zasilaniu napięciem stałym.
Obecnie produkowane silniki prądu stałego w większości przypadków nie wymagają
stosowania współczynników korygujących ich moc znamionową przy zasilaniu
z przekształtników trójfazowych mostkowych. W przypadku zasilania z przekształtników
jednofazowych z pulsacją 100 Hz wymagają zastosowania dławików wygładzających lub
obniżenia mocy obciążenia.
B. Dobór momentu rozruchowego i prędkości obrotowej silnika
Moment obrotowy rozwijany przez silnik powinien pokonywać statyczny moment
obciążenia sprowadzony do wału silnika oraz wytwarzać potrzebne do zmiany prędkości
przyśpieszenie. Statyczny moment obciążenia określają momenty niezbędne do pokonania sił
tarcia oraz moment mechaniczny przyłożony do wału silnika. Gdy zmienia się prędkość
obrotowa silnika, pojawia się moment dynamiczny, który zależy od bezwładności mas układu
ruchomego. W przypadku pracy ciągłej moment silnika dobiera się na podstawie obliczonego
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
lub oszacowanego zapotrzebowania. Moment rozruchowy silnika powinien być większy od
momentu oporowego Mo maszyny roboczej podczas całego czasu rozruchu. Przy doborze
początkowego moment rozruchowego należy uwzględnić opory statyczne związane
z nadaniem maszynie roboczej prędkości początkowej. Przyjmuje się, że wartość
początkowego momentu rozruchowego powinna wynosić 1,2 Mo [1]. Mniejsza wartość
początkowego momentu rozruchowego może być nie wystarczająca do uruchomienia silnika.
Chcąc aby rozruch przebiegał płynnie, z jednakowym przyśpieszeniem, należy zapewnić
możliwie stałą wartość momentu dynamicznego w okresie rozruchu. W układach
napędowych, gdzie jest wymagany niewielki początkowy moment rozruchowy, należy dobrać
poprawnie sposób rozruchu i zastosować odpowiednie urządzenia rozruchowe.
Przy pracy przerywanej istotną rolę odgrywa moment bezwładności elementów
ruchowych układu napędowego. Jeśli bezwładność elementów ruchowych maszyny roboczej
jest pomijalna w porównaniu z bezwładnością silnika, to praktycznie dobieramy silnik tak jak
do pracy ciągłej, a więc wystarczający jest moment silnika wybranego z katalogu na
podstawie obliczonego zapotrzebowania na moc. W przypadku, gdy bezwładność elementów
ruchowych maszyny jest znaczna w porównaniu z bezwładnością silnika, moment silnika
należy skorygować tak, aby uzyskane przyśpieszenie nie było zbyt małe. W tym celu należy
obliczyć czas rozruchu tr dla wyznaczonego momentu rozruchowego silnika Ms
"� "�
tr = J = J
z z
M - M M
s o d
i porównać wynik obliczeń z orientacyjnym czasem rozruchu.
Prędkość znamionowa silnika napędowego powinna być dostosowana do prędkości
maszyny roboczej, aby uniknąć przekładni pośredniczących, które wpływają na obniżenie
sprawności układu napędowego. Dobór silnika napędowego o prędkości znamionowej
zbliżonej do prędkości maszyny roboczej jest możliwy w przypadku maszyn roboczych
o dużych wartościach prędkości roboczej (wentylatory, pompy odśrodkowe, szlifierki). Do
napędu maszyn wolnoobrotowych można zastosować drogie silniki wolnoobrotowe, aby
uniknąć również dość drogich przekładni, jeśli ekonomicznie jest to uzasadnione. Najczęściej,
przy niewielkiej redukcji prędkości, stosuje się przekładnie dopasowujące prędkość silnika do
prędkości maszyny roboczej.
C. Rodzaju budowy i formy wykonania silnika
Rodzaj budowy i stopień ochrony zalicza się do danych znamionowych maszyny, które
muszą być podane na tabliczce znamionowej.
W celu zapewnienia bezpieczeństwa obsługi i bezawaryjnej pracy maszyny elektrycznej
budowa maszyn elektrycznych musi być dostosowana do warunków otoczenia. Ochronę
przed przedostaniem się do wnętrza maszyny ciał stałych, pyłów, cieczy i gazów oraz przed
wydostaniem się z maszyny ciepła, produktów spalania oraz wyładowań elektrycznych, gdy
maszyna pracuje w atmosferze pyłów i gazów grożących wybuchem, powinna zapewniać
osłona maszyny. Osłona maszyny również uniemożliwia dotknięcie ręką części wirujących
bądz będących pod napięciem. Pojęcie rodzaj budowy wprowadzono dla ułatwienia oceny
cech konstrukcyjnych, zapewniających spełnienie określonych przez przepisy wymagań
dotyczących ochrony wnętrza maszyny jak i zabezpieczenia obsługi przed dotknięciem
wnętrza.
Stosowane rodzaje budowy maszyn elektrycznych i odpowiadające im oznaczenia literowe:
otwarta A
chroniona B
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
okapturzona C
zamknięta Z
wodoszczelna W
głębinowa G
Każdy z rodzajów budowy charakteryzuje się określonym stopniem ochrony. Stopień
ochrony oznacza się symbolem literowym IP oraz cyframi arabskimi, z których pierwsza
określa stopień ochrony obsługi przed dotknięciem lub zbliżeniem się do nieizolowanych
części oraz przed przedostaniem się obcych ciał stałych, natomiast druga określa stopień
ochrony przed przedostaniem się wody.
Przykładowe rodzaje budowy i odpowiadające im stopnie ochrony:
budowa otwarta IP00 i IP10
budowa chroniona IP12 i IP22
budowa okapturzona IP23 i IP33
budowa zamknięta np. IP44, IP55, IP56
budowa wodoszczelna IP56 i IP57
budowa głębinowa IP67 i IP68.
Wymagania stawiane obudowom maszyn i urządzeń elektrycznych są zawarte w Polskiej
Normie : PN-88/E-06705.
4.4.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do zaplanowania
przebiegu ćwiczeń i ich wykonania.
1. Jakie dwa podstawowe warunki należy uwzględnić dobierając moc znamionową silnika
napędowego?
2. Z jakiej zależności dobieramy moc znamionową silnika przy sprzężeniu bezpośrednim
maszyny roboczej pracującej ze stałą prędkością �o?
3. Co należy uwzględnić, jeśli silnik napędza maszynę roboczą przez przekładnię?
4. Jak dobieramy moc, jeśli silnik obciążony jest siłą oporową maszyny roboczej?
5. Jakie dodatkowe czynniki wpływające na zwiększenie mocy zapotrzebowanej należy
również uwzględnić, dobierając moc znamionową silnika?
6. Która z metod doboru mocy silnika napędowego przy obciążeniu zmiennym jest
najdokładniejsza?
7. Które metody doboru mocy silnika są częściej stosowane w praktyce i dlaczego?
8. Na czym polega metoda prądu zastępczego?
9. Jaki warunek powinien spełniać prąd znamionowy silnika dobranego z katalogu?
10. Jakie parametry dla dobranego silnika należy jeszcze sprawdzić i kiedy wprowadzić
korektę mocy?
11. Kiedy może być stosowana metoda momentu zastępczego?
12. W jaki sposób w doborze silnika uwzględniamy ewentualne pogorszenie warunków
chłodzenia podczas rozruchu, hamowania i postoju?
13. Jak dobiera się moment silnika w przypadku pracy ciągłej?
14. Co należy uwzględnić przy doborze początkowego momentu rozruchowego?
15. Jakie warunki należy zapewnić, aby rozruch przebiegał płynnie?
16. Jak dobieramy prędkość znamionową silnika napędowego ?
17. W jakim celu wprowadzono pojęcie: rodzaj budowy maszyny elektrycznej?
18. Co określa stopień ochrony i jakim symbolem oznacza się go na tabliczce znamionowej?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Dobrać moc silnika napędowego do pracy ciągłej, napędzającego bęben taśmociągu za
pośrednictwem przekładni pasowych o sprawności �p = 0,95 z prędkością �o = 1,4 m�"s-1.Siła
oporowa na obwodzie bębna Fo = 4 kN.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapisać wzór na moc zapotrzebowaną przy obciążeniu siłą oporową,
2) podstawić wartości liczbowe i wyznaczyć moc.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- arkusze papieru formatu A4,
Ćwiczenie 2
Dobrać silnik do napędu maszyny roboczej pracującej ze stałą prędkością kątową
� = 100 rad�"s-1, której wykres momentu obciążenia przedstawia rysunek.
M
[N�"m]
120 -
100 -
80 -
60 -
40 -
20 -
t
0 -
60 20
30 40 60 60 30 [s]
90
II cykl pracy
I cykl pracy
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wyznaczyć czas trwania cyklu, który przy pracy okresowej S3 nie powinien przekroczyć
10 minut,
2) obliczyć moment zastępczy, który wyznaczamy przy pracy okresowej S3 bez
uwzględnienia czasów postoju i biegu jałowego,
3) wyznaczyć względny czas pracy silnika �,
4) obliczyć moc zapotrzebowaną do napędu maszyny roboczej,
5) przeliczyć moc zapotrzebowaną dla znormalizowanego względnego czasu pracy,
6) korzystając z katalogu dobrać silnik spełniający wymagania,
7) sprawdzić, czy przeciążalność silnika spełnia wymagania układu napędowego
z uwzględnieniem 10% spadku napięcia w sieci.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kalkulator,
- katalogi silników elektrycznych,
- arkusze papieru formatu A4.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Ćwiczenie 3
Do napędu obrabiarki ma być zastosowany silnik bocznikowy prądu stałego.
Przewidywany przebieg obciążenia obrabiarki przedstawia rysunek. Silnik ma przewietrzanie
obce. Wyznaczyć prąd zastępczy.[1]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) sprawdzić czas trwania cyklu, czy nie przekracza 10 minut,
2) zapisać wzór na prąd zastępczy dla przykładu na rysunku,
3) podstawić dane liczbowe i wyznaczyć wartość prądu zastępczego,
4) dobrać z katalogu silnik o prądzie znamionowym odpowiadającym wyznaczonej
wartości,
5) sprawdzić, czy przeciążalność prądowa wybranego silnika spełnia wymagania układu
napędowego,
6) jeżeli silnik wybrany według warunków nagrzewania nie spełnia wymagań
przeciążalności prądowej, to należy wybrać silnik o większej mocy spełniający warunek
przeciążalności.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- katalogi silników elektrycznych
- kalkulator.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz: Tak Nie
1) zdefiniować dwa podstawowe warunki jakie należy uwzględnić
dobierając moc znamionową silnika napędowego?

2) określić co należy uwzględnić jeśli silnik napędza maszynę
roboczą przez przekładnię?

3) obliczyć moc zapotrzebowaną gdy silnika obciążony jest siłą
oporową maszyny roboczej?

4) obliczyć prąd zastępczy, uwzględniając warunki pracy silnika?

5) dobrać silnik ze względu na nagrzewanie?

6) uwzględnić dodatkowe czynniki, wprowadzić korektę mocy?

7) ocenić, czy przy doborze silnika może być stosowana metoda
momentu zastępczego?

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
8) dobrać moment silnika w przypadku pracy ciągłej?

9) uwzględnić dodatkowe czynniki przy doborze początkowego
moment rozruchowego?

10) określić jakie warunki należy zapewnić, aby rozruch przebiegał
płynnie?

11) zdefiniować stopień ochrony i podać jakim symbolem oznacza się
go na tabliczce znamionowej?

12) określić znaczenie pierwszej i drugiej cyfry stopnia ochrony?

13) dobrać silnik elektryczny do maszyny roboczej z uwzględnieniem
warunków pracy?

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
5. SPRAWDZIAN OSIGNIĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję i zapoznaj się z zestawem zadań testowych. Masz na to 5
minut. Jeżeli masz wątpliwości zapytaj nauczyciela.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Twoje zadanie polega na poprawnym rozwiązaniu 20 zadań o różnym poziomie
trudności: zadania od 1 do 13 są zadaniami z zakresu poziomu podstawowego, a zadania
od 14 do 20 to poziom ponadpodstawowy.
4. Za poprawne rozwiązanie 12 zadań z poziomu podstawowego (1 � 13) otrzymasz ocenę
dostateczną. Aby otrzymać ocenę dopuszczającą, powinieneś rozwiązać co najmniej
8 zadań z poziomu podstawowego.
5. Za poprawne rozwiązanie 16 zadań (w tym minimum 12 z poziomu podstawowego)
otrzymasz ocenę dobrą.
6. Za prawidłowe rozwiązanie 19 zadań otrzymasz ocenę bardzo dobrą.
7. Zaznacz poprawną odpowiedz zaczerniając właściwe pole w karcie odpowiedzi.
8. W przypadku zmiany decyzji dotyczącej wyboru odpowiedzi, poprzednio zaznaczoną
odpowiedz zakreśl kółkiem i zaznacz ponownie właściwą odpowiedz.
9. Rozwiązanie zadania będzie uznane za prawidłowe, jeżeli wybierzesz tylko jedną
poprawną odpowiedz, uzyskasz wówczas jeden punkt.
10. Wybranie kilku odpowiedzi lub brak odpowiedzi spowoduje nie zaliczenie zadania,
wówczas uzyskasz 0 punktów.
11. Na rozwiązanie zadań masz 35 minut.
12. Jeżeli czas pozwoli, przed oddaniem pracy, sprawdz odpowiedzi, jakich udzieliłeś.
Powodzenia!
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
ZESTAW ZADAC TESTOWYCH
1. Napędem elektrycznym nazywamy:
a) urządzenie elektryczne, w którym doprowadzona energia elektryczna przetwarzana
jest na energię mechaniczną wirującego wału,
b) zespół urządzeń i aparatów elektrycznych pracujących na zasadzie wykorzystania
energii elektrycznej i służących do nadawania ruchu maszynie roboczej,
c) zespół urządzeń i aparatów elektrycznych służących do sterowania przepływem
energii elektrycznej między zródłem a maszyną napędzającą,
d) układ napędowy, w którym do sterowania przepływem energii między zródłem
a silnikiem wykorzystano półprzewodnikowe przyrządy mocy;
2. Charakterystykę idealnie sztywną mają silniki:
a) indukcyjne,
b) bocznikowe prądu stałego,
c) komutatorowe szeregowe prądu przemiennego,
d) synchroniczne.
3. Charakterystykę mechaniczną silnika szeregowego przedstawia rysunek:
b)
� M �
c) d)
a) �
M M
� M
4. Moc mechaniczną P przenoszoną z silnika do maszyny roboczej w ruchu obrotowym
opisuje zależność:
a) P = Fo �o,
b) P = Mo �o,
c) P = Ms �s,
d) P = U I.
"�
5. Z równania ruchu układu elektromechanicznego J + M = M wynika, że:
o s
"t
a) rozruch trwa do chwili, w której przyśpieszenie kątowe zmaleje do zera,
b) układ wiruje ze stałą prędkością kątową równą �,
c) moment hamujący jest zbyt duży by nastąpił rozruch,
d) układ napędowy pracuje niestabilnie i grozi rozbieganiem.
6. Moment dynamiczny Md jest to:
a) moment oporowy, którego zwrot zależy od kierunku ruchu mechanizmu,
b) inercja ciała wirującego wokół osi,
c) nadwyżka momentu powodująca zmianę prędkości kątowej układu napędowego,
d) moment oporowy, którego zwrot nie zależy od kierunku ruchu mechanizmu.
7. Moment bezwładności J określa:
a) nadwyżkę momentu powodującą zmianę prędkości kątowej układu napędowego,
b) moment napędowy niezbędny do wprawienia w ruch maszyny roboczej,
c) moment oporowy, którego zwrot nie zależy od kierunku ruchu mechanizmu,
d) inercję ciała wirującego wokół osi.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
8. Dla układów o stałym momencie bezwładności moment dynamiczny obliczamy
z zależności:
a) J = m Rb2,
b) Md = ce Ś Ia,
"�
c) a = ,
"t
"�
d) M = J .
d
"t
9. W celu ustalenia czy dobrany silnik może rozwinąć moment maksymalny wystarczający
do pokonania największego obciążenia przewidzianego podczas pracy układu
napędowego, sprawdzamy, czy spełniony jest warunek:
a) pm = MN Mk,
M
N
b) pm = ,
M
max
M
max
c) pm = ,
M
N
PoN
d) pp = .
PsN
10. Praca z obciążeniem o stałej wartości, trwającym przez czas określony tak, że żadna
z części silnika nie osiągnie temperatury ustalonej z następującym po tym czasie
postojem, podczas którego każda z części silnika osiągnie temperaturę nie różniącą się od
temperatury otoczenia więcej niż o 2oC, jest to:
a) praca ciągła,
b) praca dorywcza,
c) praca przerywana okresowa,
d) praca długotrwała z przerwami jałowymi.
11. Rysunek przedstawia wykresy pracy:
a) obciążenia zmiennego,
b) dorywczej,
c) okresowej przerywanej,
d) ciągłej.
12. Oblicz moment krytyczny silnika o przeciążalności pm = 2,2 i momencie znamionowym
MN = 95 Nm:
a) Mmax = 43,2 N�"m,
b) Mmax = 209 N�"m,
c) Mmax = 140 N�"m,
d) Mmax = 95 N�"m.
13. Oblicz moc znamionową silnika napędowego do pracy ciągłej, napędzającego maszynę
roboczą z prędkością �o = 126 rad�"s-1. przy sprzężeniu bezpośrednim. Moment oporowy
maszyny roboczej Mo =70 N�"m:
a) nie mniejsza niż 8,82 kW,
b) nie większa niż 1,8 kW,
c) powyżej 1,8 kW,
d) nie większa niż 8,82 kW.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
14. Podany na tabliczce znamionowej stopień ochrony IP44 oznacza, że silnik ma budowę:
a) otwartą,
b) chronioną,
c) zamkniętą,
d) wodoszczelną.
15. Oblicz zastępczy moment bezwładności dla układu przedstawionego na rysunku, mając
dane:
G = 60 kN,
J2
�b, Jb
MR
Gp=20 kN,
D
Db = 0,6 m,
i �p
Js = 3,5 kg�"m2,
Fo, �o
S
�o
Jb = 7,5 kg�"m2,
J1
Ms, �s, �s, Js
J1 = 0,1 kg�"m2,
Gp
J2 = 1,5 kg�"m2,
G
i = 10,
�s =100 rad�"s-1,
�o = 3 m�"s-1,
a) Jz = 11,03 kg�"m2,
b) Jz = 248,34 kg�"m2,
c) Jz = 12,60 kg�"m2,
d) Jz = 14,03 kg�"m2.
16. Oceń możliwość zastosowania silnika o podanej na tabliczce znamionowej informacji
PN = 10 kW S3 25% do pracy przerywanej S3 40%:
a) nie można zastosować silnika do pracy o innym czasie względnym,
b) można zastosować przy obciążeniu mocą 7,9 kW,
c) można zastosować przy obciążeniu mocą 4 kW,
d) można zastosować przy obciążeniu mocą 6,25 kW.
17. Wyznaczyć moment zastępczy przy podnoszeniu kabiny dzwigu bez ładunku.
Dane układu napędowego:
Gk =4 kN,
i2, �2 �b MR
G = 11 kN, i1, �1
Gp = 8 kN, S
D
p
�o = 2,0 m/s,
Ms, �s
�o
�s = 100 rad/s,
�1 = �2 = 0,95,
Gp
�b = 0,96.
G+Gk
Moment bezwładności bębna i przekładni pominąć.
a) Mz = 92,3 N�"m,
b) Mz = 173,3 kN�"m,
c) Mz = 69,3 N�"m,
d) Mz = 230,8 kN�"m.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
18. Wyznaczyć moment zastępczy przy podnoszeniu ładunku mając dane:
G = 12 kN,
�o = 2 m/s,
i1 i2 MR
�s = 102,6 rad/s,
S D
�1 = �1 = 0,97,
�b = 0,96.
Ms, �s p F = 0,5 G F = 0,5 G
Moment bezwładności bębna
i przekładni pominąć.
�o
G
a) Mz= 121,8 N�"m,
b) Mz= 117,0 N�"m,
c) Mz= 105,6 N�"m,
d) Mz= 129,5 N�"m.
19. Oblicz metodą momentu zastępczego moc zapotrzebowaną silnika napędowego
pracującego według cyklicznie zmieniającego się momentu jak na rysunku. Prędkość
obrotowa maszyny roboczej �o = 100 rad/s:
a) P = 3,38 kW,
b) P = 33,8 kW,
c) P = 31,2 kW,
d) P = 338 W.
20. Dobierz silnik do maszyny roboczej o obciążalności jak na rysunku. Dopuszczalna
przeciążalność silnika o przewietrzaniu obcym, wg danych katalogowych pi =1,6:
I
[A]
100 -
90 -
80 -
70 -
60 -
50 -
40 -
30 -
20 -
10 -
t
0 -
10 20 30 40 50 60 s
a) Iz = 53,5 A, IsN e" 62,5 A,
b) Iz = 53,5 A, IsN d" 62,5 A,
c) Iz = 53,5 A, IsN e" 85,3 A,
d) Iz = 32,5 A, IsN e" 52 A.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
Dobieranie silników elektrycznych w układach napędowych.
Zaznacz poprawną odpowiedz zaczerniając odpowiednie pole w karcie odpowiedzi.
Odpowiedz
Nr zadania Punktacja
1. a b c d
2. a b c d
3. a b c d
4. a b c d
5. a b c d
6. a b c d
7. a b c d
8. a b c d
9. a b c d
10. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
Razem:
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
6. LITERATURA
1. S. Januszewski, A. Pytlak, M. Rosnowska-Nowaczyk, H. Świątek Napęd elektryczny
WSiP Warszawa 1994r
2. Z. Stein Maszyny i napęd elektryczny , WSiP Warszawa 1989r
3. E. Gozlińska Maszyny elektryczne , WSiP Warszawa 1998r
4. S. Januszewski, A. Pytlak, M. Rosnowska-Nowaczyk, H. Świątek Energoelektronika
WSiP Warszawa 2004r
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Silnik elektryczny
Dobieranie materiałów stosowanych w układach konstrukcyjnych pojazdów samochodowych
silniki elektr
Elektromechaniczne systemy napedowe wyklad pienkowski wyklad 2
silnik elektr
Korekcja w ukladach napedowych?
Regulacja predkosci katowej silnikow indukcyjnych w ukladach kaskadowych kaskada stalomocowa
silnik elektryka
silnik elektryka
Napędy i silniki elektryczne
SILNIKI GAZOWE W UKŁADACH KOGENERACYJNYCH KalinaSkorek11

więcej podobnych podstron