ÿþJ e d n o s t k i S I
M i d z y n a r o d o w y U k Ba d J e d n o s t e k M i a r
U k Ba d S I ( f r a n c . S y s t è m e i n t e r n a t i o n a l d ' u n i t é s )
M i d z y n a r o d o w y U k Ba d J e d n o s t e k M i a r z a t w i e r d z o n y
w 1 9 6 0 ( p ó zn i e j m o d y f i k o w a n y ) p r z e z G e n e r a l n
K o n f e r e n c j M i a r . J e s t s t w o r z o n y w o p a r c i u o
m e t r y c z n y s y s t e m m i a r . J e d n o s t k i w u k Ba d z i e S I d z i e l
s i n a p o d s t a w o w e i p o c h o d n e . P u n k t e m w y j [c i a d l a
s t o s o w a n e g o u k Ba d u j e d n o s t e k s j e d n o s t k i
p o d s t a w o w e .
N i e d a s i j e d n e j j e d n o s t k i p o d s t a w o w e j o t r z y m a z
d r u g i e j j e d n o s t k i p o d s t a w o w e j z a p o m o c j a k i e g o [
w z o r u . P o z a t y m k a |d a j e d n o s t k a p o d s t a w o w a j e s t
u s t a l a n a w o p a r c i u f i z y c z n i e i s t n i e j c e c i a Bo , l u b
d o [w i a d c z e n i e . C o n i e o z n a c z a , |e n i e k t ó r e z
j e d n o s t e k n i e w s p ó Bz a l e | o d i n n y c h c o w y n i k a z e
s p o s o b u w j a k i z o s t a By z d e f i n i o w a n e . U k Ba d S I c z s t o
j e s t n a z y w a n y u k Ba d e m M K S . W y n i k a t o z f a k t u , |e
j e g o p o d s t a w o w y m i j e d n o s t k a m i z w i z a n y m i z
m e c h a n i k s M e t r , K i l o g r a m , S e k u n d a . W o d r ó |n i e n i u
o d n i e g o w r z a d k o d z i [ u |y w a n y m u k Ba d z i e C G S
j e d n o s t k d Bu g o [c i b y B C e n t y m e t r ( z a m i a s t m e t r a ) , a
j e d n o s t k m a s y G r a m ( z a m i a s t k i l o g r a m a ) i t y l k o
s e k u n d a b y Ba w s p ó l n j e d n o s t k w o b u t y p a c h
u k Ba d ó w .
U k Ba d S i - H i s t o r i a
U k Ba d S I p o w s t a B z e s t a r e g o u k Ba d u M K S , d o k t ó r e g o n a l e |a B
m e t r , k i l o g r a m i s e k u n d a . W 1 9 5 4 r o k u d o Bc z o n o j a k o
p o d s t a w o w e j e d n o s t k i a m p e r , k e l w i n a o r a z k a n d e l , n a t o m i a s t
s a m M i d z y n a r o d o w y U k Ba d J e d n o s t e k M i a r z o s t a B z a t w i e r d z o n y
n a X I G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w 1 9 6 0 r o k u . P o o b r a d a c h X I V
G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w 1 9 7 1 r . d o k l a s y j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h z o s t a B w Bc z o n y m o l o k r e [l a j c y l i c z n o [ m a t e r i i .
W s p ó Bc z e s n f o r m s y s t e m u m e t r y c z n e g o p r z y j t o o s t a t e c z n i e
n a G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w r o k u 1 9 7 5 . N a t o m i a s t n a X X , w
p a zd z i e r n i k u 1 9 9 5 r o k u d o k l a s y j e d n o s t e k p o c h o d n y c h w Bc z o n o
j e d n o s t k i w y s t p u j c e d o t y c h c z a s j a k o j e d n o s t k i u z u p e Bn i a j c e -
r a d i a n i s t e r a d i a n .
U k Ba d S i w P o l s c e
W P o l s c e u k Ba d S I o b o w i z u j e o d 1 9 6 6 . L e g a l n e j e d n o s t k i m i a r ,
k t ó r e o b o w i z u j w P o l s c e z o s t a By u s t a l o n e w r o z p o r z d z e n i u
R a d y M i n i s t r ó w p o c h o d z c e g o z d n i a 1 7 . 1 0 . 1 9 7 5 r o k u . Z o s t a By
o n e s p r e c y z o w a n e p o p r z e z z a r z d z e n i e w y d a n e p r z e z p r e z e s a
P o l s k i e g o K o m i t e t u N o r m a l i z a c j i i M i a r w d n i u 0 5 . 0 1 . 1 9 7 6 r o k u .
Z o s t a B t a k |e o f i c j a l n i e p r z y j t y p r z e z w s z y s t k i e k r a j e [w i a t a z
w y j t k i e m S t a n ó w Z j e d n o c z o n y c h , L i b e r i i i B i r m y .
U k Ba d S i w P o l s c e
U k Ba d S I p o w s t a B z e s t a r e g o u k Ba d u M K S , d o k t ó r e g o n a l e |a B
m e t r , k i l o g r a m i s e k u n d a . W 1 9 5 4 r o k u d o Bc z o n o j a k o
p o d s t a w o w e j e d n o s t k i a m p e r , k e l w i n a o r a z k a n d e l , n a t o m i a s t
s a m M i d z y n a r o d o w y U k Ba d J e d n o s t e k M i a r z o s t a B z a t w i e r d z o n y
n a X I G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w 1 9 6 0 r o k u . P o o b r a d a c h X I V
G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w 1 9 7 1 r . d o k l a s y j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h z o s t a B w Bc z o n y m o l o k r e [l a j c y l i c z n o [ m a t e r i i .
W s p ó Bc z e s n f o r m s y s t e m u m e t r y c z n e g o p r z y j t o o s t a t e c z n i e
n a G e n e r a l n e j K o n f e r e n c j i M i a r w r o k u 1 9 7 5 . N a t o m i a s t n a X X , w
p a zd z i e r n i k u 1 9 9 5 r o k u d o k l a s y j e d n o s t e k p o c h o d n y c h w Bc z o n o
j e d n o s t k i w y s t p u j c e d o t y c h c z a s j a k o j e d n o s t k i u z u p e Bn i a j c e -
r a d i a n i s t e r a d i a n .
W P o l s c e u k Ba d S I o b o w i z u j e o d 1 9 6 6 . Z o s t a B t a k |e o f i c j a l n i e
p r z y j t y p r z e z w s z y s t k i e k r a j e [w i a t a z w y j t k i e m S t a n ó w
Z j e d n o c z o n y c h , L i b e r i i i B i r m y .
U k Ba d S i - J e d n o s t k i p o d s t a w o w e u k Ba d u : d e f i n i c j e
U k Ba d S I d e f i n i u j e s i e d e m j e d n o s t e k m i a r y j a k o
p o d s t a w o w y z b i ó r z k t ó r y c h t w o r z o n e s j e d n o s t k i
p o c h o d n e . T e p o d s t a w o w e j e d n o s t k i i i c h f i z y c z n a
w i e l k o [ t o :
N a z w a w i e l k o [c i n a z w a j e d n o s t k i s k r ó t l i t e r o w y
d Bu g o [ m e t r m
m a s a k i l o g r a m k g
c z a s s e k u n d a s
n a t |e n i e p r d u a m p e r A
t e m p e r a t u r a k e l w i n K
i l o [ s u b s t a n c j i m o l m o l
[w i a t Bo [ zr ó d Ba [w i a t Ba k a n d e l a c d
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : m e t r
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
N a z w a S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
w i e l k o [c i w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
l - d Bu g o [
h - w y s o k o [
b - s z e r o k o [
d - [r e d n i c a
D Bu g o [ m e t r m [ m ]
r - p r o m i e D
s - d r o g a
L - d Bu g o [
k r z y w e j
D e f i n i c j a : 1 m e t r j e s t r ó w n y d r o d z e j a k a p r z e b y w a w p r ó |n i [w i a t Bo w c i g u
c z a s u 1 / 2 9 9 7 9 2 4 5 8 s e k u n d y .
U w a g i : P i e r w o t n i e 1 m e t r m i a B b y r ó w n y 1 / 4 0 0 0 0 c z [c i w i a r t k i p o Bu d n i k a Z i e m s k i e g o . P ó zn i e j
d o p i e r o s t w i e r d z o n o , |e n i e j e s t z b y t w y g o d n i e o k r e [l a j e d n o s t k w y m a g a j c o d b y w a n i a
p o d r ó |y d o o k o Ba Zw i a t a . P o z a t y m Z i e m i a z m i e n i a w n i e w i e l k i m s t o p n i u s w ó j k s z t a Bt , w i c i s a m
m e t r n i e b y Bb y s t a b i l n i e o k r e [l o n y .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : k i l o g r a m
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
N a z w a S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
w i e l k o [c i w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
M a s a m k i l o g r a m k g [ k g ]
D e f i n i c j a : j e d e n k i l o g r a m J e s t t o m a s a m i d z y n a r o d o w e g o w z o r c a ( w a l c a
o w y s o k o [c i i [r e d n i c y p o d s t a w y 3 9 m m w y k o n a n e g o z e s t o p u p l a t y n y z
i r y d e m )
U w a g i : p i e r w o t n i e k i l o g r a m b y B o k r e [l a n y j a k o m a s a 1 l i t r a w o d y . A l e w o d a t o d o s y
s k o m p l i k o w a n a s u b s t a n c j a ( m o |e m i e r ó |n y s k Ba d i z o t o p o w y a t o m ó w , z a n i e c z y s z c z e n i a , n a w e t
c o [ w r o d z a j u s t r u k t u r y k r y s t a l i c z n e j ) , w i c t r u d n o b y Bo b y u t r z y m a s t a b i l n o [ t a k i e j j e d n o s t k i . N i c
d z i w n e g o , |e p ó zn i e j d e f i n i c j z m i e n i o n o . S t a r a n o s i j e d n a k z a c h o w a z g o d n o [ m i d z y s t a r a ,
a n o w j e d n o s t k . D l a t e g o w p r z y b l i |e n i u d a l e j m o |n a u w a |a , |e 1 k g j e s t m a s 1 l ( c h Bo d n e j )
w o d y .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : s e k u n d a
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
N a z w a S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
w i e l k o [c i w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
C z a s t s e k u n d a s [ s ]
D e f i n i c j a : j e d n a s e k u n d a t o c z a s r ó w n y 9 1 9 2 6 3 1 7 7 0 o k r e s o m
p r o m i e n i o w a n i a o d p o w i a d a j c e g o p r z e j [c i u m i d z y d w o m a p o z i o m a m i
F = 3 i F = 4 s t r u k t u r y n a d s u b t e l n e j s t a n u p o d s t a w o w e g o 2 S 1 / 2 a t o m u c e z u
1 3 3
C s
U w a g i : R o d o w ó d s e k u n d y j e s t o c z y w i s t y - j e s t t o 1 / 3 6 0 0 g o d z i n y , k t ó r a j e s t 1 / 2 4 d o b y , k t ó r a j e s t
m n i e j w i c e j 1 / 3 6 5 r o k u . T a k w i c s e k u n d a w y w o d z i s i z a s t r o n o m i i - z c z a s u w j a k i m w y k o n u j e
o b r ó t Z i e m i a . T a k p o c z t k o w o w y b r a n a j e d n o s t k a n i e b y Ba j e d n a k z b y t w y g o d n a , p o n i e w a | Z i e m i a
n i e o b r a c a s i z e s t a B p r d k o [c i , w i c s e k u n d a , t e | b y Ba b y z m i e n n a .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : a m p e r
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
N a z w a w i e l k o [c i
w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
N a t |e n i e p r d u
I a m p e r A [ A ]
e l e k t r y c z n e g o
D e f i n i c j a : j e d e n a m p e r j e s t t o n a t |e n i e t a k i e g o p r d u s t a Be g o , k t ó r y
p By n c w d w u n i e s k o Dc z e n i e d Bu g i c h , n i e s k o Dc z e n i e c i e n k i c h p r z e w o d a c h
p r o s t o l i n i o w y c h u m i e s z c z o n y c h r ó w n o l e g l e w p r ó |n i w o d l e g Bo [c i 1 m o d
s i e b i e w y w o Ba Bb y m i e d z y n i m i s i B m a g n e t y c z n o w a r t o [c i 2 × 1 0 - 7 N n a
k a |d y m e t r d Bu g o [c i p r z e w o d n i k a .
U w a g i : N i k t o c z y w i [c i e n i e b u d u j e n i e s k o Dc z o n e g o p r z e w o d n i k a , |e b y p r z e k o n a s i i l e t o j e s t 1
a m p e r . S w z o r y , k t ó r e p o z w a l a j n a p r z e l i c z e n i e u k Ba d u n i e s k o Dc z o n e g o n a i n n y , b a r d z i e j
m i e r z a l n y i " b u d o w a l n y " n p . s o l e n o i d . A m p e r m a z w i z e k z i n n w a |n j e d n o s t k - k u l o m b e m ,
c z y l i j e d n o s t k Ba d u n k u ( n a b o j u ) e l e k t r y c z n e g o .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : k e l w i n
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
N a z w a w i e l k o [c i
w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
T e m p e r a t u r a
T k e l w i n K [ K ]
t e r m o d y n a m i c z n a
D e f i n i c j a : j e d e n k e l w i n j e s t t o j e d n o s t k a t e m p e r a t u r y t e r m o d y n a m i c z n e j
r ó w n a 1 / 2 7 3 , 1 6 t e m p e r a t u r y t e r m o d y n a m i c z n e j p u n k t u p o t r ó j n e g o w o d y .
U w a g i : u p o d s t a w k e l w i n a l e |y w c z e [n i e j s z a j e d n o s t k a , c z y l i s t o p i e D C e l s j u s z a - ° C . R ó |n i c a
t e m p e r a t u r w k e l w i n a c h i w ° C j e s t t a k a s a m a . 1 0 0 K t o r ó |n i c a t e m p e r a t u r m i d z y p u n k t e m
z a m a r z a n i a i w r z e n i a w o d y p o d c i [n i e n i e m n o r m a l n y m .
K o n i e c z n o [ z m i a n y d e f i n i c j i j e d n o s t k i p o j a w i Ba s i w r a z z r o z w o j e m w i e d z y o n a t u r z e z j a w i s k
c i e p l n y c h o k a z a Bo s i , |e l e p i e j j e s t z w i z a d e f i n i c j j e d n o s t k i t e m p e r a t u r y z t e m p e r a t u r z e r a
b e z w z g l d n e g o ( c z y l i - 2 7 3 , 1 5 ° C ) i z t e m p e r a t u r p u n k t u p o t r ó j n e g o w o d y . P u n k t p o t r ó j n y w o d y
j e s t b a r d z o s t a b i l n y m p u n k t e m t e m p e r a t u r o w y m ( s t a b i l n i e j s z y m n i | t e m p e r a t u r y t o p n i e n i a i
w r z e n i a ) , a z e r o b e z w z g l d n e , j e s t t o t e m p e r a t u r a w k t ó r e j z a n i k a j r u c h y c i e p l n e c z s t e c z e k i
a t o m ó w .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : m o l
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
N a z w a S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
w i e l k o [c i w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
I l o [ m a t e r i i
( l i c z n o [ n , u m o l m o l [ m o l ]
m a t e r i i )
D e f i n i c j a : j e d e n m o l j e s t t o i l o [c i m a t e r i i z a w i e r a j c e j t y l e s a m o
e l e m e n t ó w i l e j e s t a t o m ó w z a w a r t y c h w 0 , 0 1 2 k g c z y s t e g o n u k l i d u w g l a C -
1 2 .
U w a g i : M o l j e s t j e d n o s t k t a k d o b r a n , |e m a s y a t o m ó w i c z s t e c z e k p o d a n e w j e d n o s t k a c h
m a s y a t o m o w e j Ba t w o p r z e l i c z a j s i n a m a s y m o l i w g r a m a c h . N p . m a s a a t o m o w a t l e n u j e s t
r ó w n a 1 6 , c o o z n a c z a z j e d n e j s t r o n y , |e p o j e d y n c z y a t o m t l e n u ( " [r e d n i " , b o p o s z c z e g ó l n e
i z o t o p y r ó |n i s i m a s a t o m ó w ) m a m a s 1 6 a . j . m . , a z d r u g i e j s t r o n y m o l a t o m ó w t l e n u m a
m a s 1 6 g . J e d n a k t r z e b a p a m i t a , |e p o w y |s z a r e g u Ba o b o w i z u j e j e d y n i e w p r z y b l i |e n i u , b o
( z p o w o d u i s t n i e n i a r ó |n y c h i r ó |n i e z a w a r t y c h w p r ó b c e p i e r w i a s t k a i z o t o p ó w ) a t o m y n i e m a j
m a s b d c y c h d o k Ba d n i e w i e l o k r o t n o [c i p e w n e j m a s y e l e m e n t a r n e j .
U k Ba d S I J e d n o s t k i p o d s t a w o w e : k a n d e l a
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
S y m b o l N a z w a S y m b o l W y m i a r
N a z w a w i e l k o [c i
w i e l k o [c i j e d n o s t k i j e d n o s t k i j e d n o s t k i
Zw i a t Bo [ I ( J ) k a n d e l a c d [ c d ]
D e f i n i c j a : j e d n a k a n d e l a t o [w i a t Bo [ z j a k [w i e c i w o k r e [l o n y m k i e r u n k u
zr ó d Bo e m i t u j c e p r o m i e n i o w a n i e m o n o c h r o m a t y c z n e o c z s t o t l i w o [c i
5 , 4 · 1 0 1 4 H z i w y d a j n o [c i e n e r g e t y c z n e j w t y m k i e r u n k u r ó w n e j ( 1 / 6 8 3 )
W a t ó w n a s t e r a d i a n .
U w a g i : P i e r w o t n i e [w i a t Bo [ b y Ba d e f i n i o w a n a w o p a r c i u o z Bo |o n y u k Ba d d o [w i a d c z a l n y - t z w .
" p r o m i e n n i k z u p e Bn y " . J e d n a k n i e j e s t t o n a j w y g o d n i e j s z a d r o g a , b o p e r c e p c j a [w i a t Ba p r z e z
c z Bo w i e k a j e s t p r o c e s e m s k o m p l i k o w a n y m i p r z e l i c z e n i a j e d n y c h w a r t o [c i n a d r u g i e t e | b y By b y
b a r d z o t r u d n e . A k t u a l n a d e f i n i c j a u p r a s z c z a w i e l e p r o b l e m ó w p o j a w i a j c y c h s i p o d c z a s
i n t e r p r e t a c j i z j a w i s k z a p o m o c s t a r e j j e d n o s t k i .
U k Ba d S I J e d n o s t k i u z u p e Bn i a j c e
J e d n o s t k i u z u p e Bn i a j c e s d w i e i o d n o s z s i d o r o z w a |a D
g e o m e t r y c z n y c h . W d u |y m s t o p n i u s o n e r ó w n o w a |n e w i e l k o [c i
n i e m i a n o w a n e j , c z y l i j e d y n c e 1 . J e d n a k j e s t t o t r o c h " i n n a " j e d y n k a -
j e j i n t e r p r e t a c j a r ó |n i s i o d t y p o w e j w i e l k o [c i n i e m i a n o w a n e j . D e f i n i c j a
r a d i a n a j e s t d e f i n i c j k t a w m i e r z e Bu k o w e j .
J e d n o s t k a
W i e l k o [ f i z y c z n a S y m b o l j e d n o s t k i
w i e l k o [c i f i z y c z n e j
K t p Ba s k i r a d i a n r a d
K t b r y Bo w y s t e r a d i a n s r
P o c h o d n e j e d n o s t k i u k Ba d u S I
J e d n o s t k i p o c h o d n e u k Ba d u S I m o |n a ( w o d r ó |n i e n i u o d j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h ) o t r z y m a z j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h s t o s u j c
r o z m a i t e w z o r y . - n p . j e d n o s t k p r d k o [c i o t r z y m u j e m y d z i e l c
j e d n o s t k o d l e g Bo [c i p r z e z j e d n o s t k c z a s u ( m / s ) .
M o |e m y w y r ó |n i c z t e r y g r u p y :
- W i e l k o [c i f i z y k o c h e m i c z n e
- W i e l k o [c i m e c h a n i c z n e
- W i e l k o [c i c i e p l n e
- W i e l k o [c i e l e k t r y c z n e
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u S I
W i e l k o [c i f i z y k o c h e m i c z n e
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r
j e d n o s t k i
N a z w a S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r N a z w a S y m b o l
W z ó r ( z a p o m o c
w i e l k o [c i w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t k i
j e d n o s t e k
p o d s t . )
k i l o g r a m
m - m a s a
G s t o [ r r = m / V n a m e t r k g / m 3 m - 3 k g
V - o b j t o [
s z e [c i e n n y
m - m a s a
M a s a m o l o w a M , M m M = m / v k i l o g r a m n a m o l k g / m o l k g m o l - 1
v - l i c z b a m o l i
I l o [ s u b s t a n c j i n , n - - m o l m o l m o l
m e t r
O b j t o [ V - o b j t o [
V n V n = V / v s z e [c i e n n y m 3 / m o l m 3 m o l - 1
m o l o w a v - l i c z b a m o l i
n a m o l
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u S I
W i e l k o [c i m e c h a n i c z n e c z . 1
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
r - p r o m i e D
K t p Ba s k i a , b & a = L / r r a d i a n r a d
L - d Bu g o [ Bu k u
V - o b j t o [
p r o s t o p a d Bo [c i a n
O b j t o [ V , v V = l b h m e t r s z e [c i e n n y m 3 m 3
u o k r a w d z i a c h
b , h , l
A - p o w i e r z c h n i a
P o w i e r z c h n i a A , S A = l b p r o s t o k t a m e t r k w a d r a t o w y m 2 m 2
o b o k a c h b , l
r - p r o m i e D
K r z y w i z n a r r = 1 / r m e t r d o p o t g i - 1 1 / m m - 1
o k r g u
O k r e s T T = 1 / n n - c z s t o t l i w o [ s e k u n d a s s
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i m e c h a n i c z n e c z . 2
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
T - o k r e s
C z s t o t l i w o [ n , f v = 1 / T h e r c H z s - 1
z j a w i s k a
l - d Bu g o [ m e t r n a
P r d k o [ v , c , u v = d l / d t m / s m s - 1
t - c z a s s e k u n d
P r z y s p i e s z e n i e
t - C z a s
( p r z y s p i e s z e n i e a m e t r n a
a = d v / d t v - p r d k o [ m / s 2 m s - 2
s t a n d a r d o w e , ( g , g n ) k w a d r a t s e k u n d y
l i n i o w a
z i e m s k i e )
m - m a s a k i l o g r a m r a z y
P d p p = m v k g m / s m k g s - 1
v - p r d k o [ m e t r n a s e k u n d
m - m a s a k i l o g r a m n a
G s t o [ ( m a s y ) r r = d m / d V k g / m 3 k g m - 3
V - o b j t o [ m e t r s z e [c i e n n y
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i m e c h a n i c z n e c z . 3
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
m - m a s a
S i Ba ( c i |a r , s i Ba m k g s - 2
F , G F = d ( m v ) / d t t - C z a s n i u t o n N
c i |k o [c i , ) 1 N = 1 k g ( 1 m / s 2 )
v - p r d k o [
F - s i Ba
C i [n i e n i e ( n a p r |a n i e d z i a Ba j c a
p m - 1 k g s - 2
s t y c z n e , n a p r |a n i e p = F / S p r o s t o p a d l e p a s k a l P a
( s , t ) 1 P a = 1 N : ( 1 m 2 )
n o r m a l n e ) n a p o w i e r z c h n i
S
G - c i |a r n i u t o n n a
C i |a r w Ba [c i w y g g = d G / d V N / m 3 m - 2 k g s - 2
V - o b j t o [ m e t r s z e [c i e n n y
e - w y d Bu |e n i e
w z g l d n e n i u t o n n a
M o d u B Y o u n g a E E = e s N / m 2 m - 1 k g s - 2
s - n a p r |e n i e m e t r k w a d r a t o w y
n o r m a l n e
l - d Bu g o [
D e f o r m a c j a l i n i o w a ,
e e = ”l / l 0 l 0 - d Bu g o [
w y d Bu |e n i e w z g l d n e
p o c z t k o w a
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i m e c h a n i c z n e c z . 4
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
F - s i Ba
l - d Bu g o [ d r o g i
m 2 k g s - 2
P r a c a W , A W = F l c o s a a - k t p o m i d z y d |u l J
1 J = 1 N 1 m
k i e r u n k a m i s i By
i d r o g i
E n e r g i a E , W , d |u l J m 2 k g s - 2
m - m a s a c i a Ba 1 J = ( 1 k g )
E n e r g i a k i n e t y c z n a E k , T , K ; E k = m v 2 / 2 d |u l J
v - p r d k o [ ( 1 m / s ) ( 1 m / s )
m g - c i |a r c i a Ba 1 J = ( 1 k g )
E n e r g i a p o t e n c j a l n a E p , V , F E p = m g h d |u l J
h - r ó |n i c a p o z i o m ó w ( 1 m / s 2 ) ( 1 m )
W - p r a c a 1 W = 1 J : ( 1 s )
M o c P P = W / t w a t W
t - c z a s m 2 k g s - 3
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i c i e p l n e c z . 1
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
Q - c i e p Bo m 2 k g s - 2 K - 1
P o j e m n o [ c i e p l n a C C = d Q / d T d |u l n a k e l w i n J / K
T - t e m p e r a t u r a ( 1 J = 1 W 1 s )
d Q - c i e p Bo , k t ó r e
M o l o w a p o j e m n o [
C v = 1 / v p o w o d u j e z m i a n d |u l n a m o l
c i e p l n a ( c i e p Bo C n J / ( m o l K ) m 2 k g s - 2 K - 1
d Q / d T t e m p e r a t u r y m a s y i k e l w i n
w Ba [c i w e m o l o w e )
m o l o w e j o d T
d Q - c i e p Bo k t ó r e
P o j e m n o [ c i e p l n a
c = 1 / m d o s t a r c z a n e m a s i e d |u l n a k i l o g r a m
w Ba [c i w a ( c i e p Bo c J / ( k g K ) m 2 s - 2 K - 1
d Q / d T m , i m p l i k u j e z m i a n i k e l w i n
w Ba [c i w e )
j e j t e m p e r a t u r y o d T
T - t e m p e r a t u r a q -
w a t n a m e t r
P r z e n i k a l n o [ g s t o [
k k = d q / d T k w a d r a t o w y W / ( m 2 K ) k g s - 3 K - 1
e n e r g i i c i e p l n e j p o w i e r z c h n i o w a
i k e l w i n
s t r u m i e n i a c i e p Ba
M o c c i e p Ba
F F = d Q / d t Q - c i e p Bo t - c z a s w a t W m 2 k g s - 3
( s t r u m i e D c i e p Ba )
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i c i e p l n e c z . 2
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
K o n d u k t y w n o [ q - g s t o [
c i e p l n a p o w i e r z c h n i o w a w a t n a m e t r
» » = q / g r a d T W / ( m K ) m k g s - 3 K
( P r z e w o d n o [ s t r u m i e n i a c i e p Ba T - i k e l w i n
c i e p l n a w Ba [c i w a ) t e m p e r a t u r a
l - d Bu g o [ k a n a Bu
c i e p l n e g o
S - p r z e k r ó j
P r z e w o d n o [
L L = »S / l p o p r z e c z n y k a n a Bu w a t n a k e l w i n W / K m 2 k g s - 3 K - 1
c i e p l n a
c i e p l n e g o » -
k o n d u k t y w n o [
c i e p l n a
L - p r z e w o d n o [
O p ó r c i e p l n y R T R T = 1 / L k e l w i n n a w a t K / W m - 2 k g - 1 s 3 K
c i e p l n a
R e z y s t y w n o [
» - p r z e w o d n o [ m e t r r a z y k e l w i n
c i e p l n a ( o p ó r 1 / » 1 / » m K / W m - 1 k g - 1 s 3 K
c i e p l n a w Ba [c i w a n a w a t
c i e p l n y w Ba [c i w y )
V 0 , V - o b j t o [
W s p ó Bc z y n n i k
g = 1 / V 0 p o c z t k o w a k e l w i n d o p o t g i
r o z s z e r z a l n o [c i g 1 / K K - 1
d V / d T i k o Dc o w a m i n u s p i e r w s z e j
o b j t o [c i o w e j
T - t e m p e r a t u r a
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i c i e p l n e c z . 3
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
l 0 , l - d Bu g o [
W s p ó Bc z y n n i k
p o c z t k o w a k e l w i n d o p o t g i
r o z s z e r z a l n o [c i a a = 1 / l 0 d l / d T 1 / K K - 1
i k o Dc o w a m i n u s p i e r w s z e j
l i n i o w e j
T - t e m p e r a t u r a
C p - c i e p Bo w Ba [c i w e
p r z y s t a By m c i [n i e n i u
W y r ó w n y w a l n o [ m e t r k w a d r a t o w y
a a = »/ ( r C p ) » - p r z e w o d n o [ m 2 / s m 2 s - 1
t e m p e r a t u r y n a s e k u n d
c i e p l n a w Ba [c i w a
r - g s t o [
p 0 , p - c i [n i e n i a
W s p ó Bc z y n n i k
b = 1 / p 0 p o c z t k o w e k e l w i n d o p o t g i
t e m p e r a t u r o w e j b 1 / K K - 1
d p / d T i k o Dc o w e m i n u s p i e r w s z e j
z m i a n y c i [n i e n i a
T - t e m p e r a t u r a
P r z e p By w m a s y m - m a s a k i l o g r a m
m t m t = m / t k g / s k g s - 1
( s t r u m i e D m a s y ) t - c z a s n a s e k u n d
l 0 , l - d Bu g o [
W s p ó Bc z y n n i k
p o c z t k o w a k e l w i n d o p o t g i
r o z s z e r z a l n o [c i a a = 1 / l 0 d l / d T 1 / K K - 1
i k o Dc o w a m i n u s p i e r w s z e j
l i n i o w e j
T - t e m p e r a t u r a
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
P o c h o d n e j e d n o s t k i U k Ba d u
W i e l k o [c i e l e k t r y c z n e
W i e l k o [ f i z y c z n a J e d n o s t k a w i e l k o [c i f i z y c z n e j
W y m i a r j e d n o s t k i
S y m b o l Z n a c z e n i e l i t e r S y m b o l ( z a p o m o c
N a z w a w i e l k o [c i W z ó r N a z w a j e d n o s t k i
w i e l k o [c i w e w z o r z e j e d n o s t k i j e d n o s t e k
p o d s t a w o w y c h )
I - p r d e l e k t r y c z n y
G s t o [ p r d u S - p o w i e r z c h n i a a m p e r n a m e t r
j , J j = I / S A / m 2 m - 2 A
e l e k t r y c z n e g o p r z e k r o j u k w a d r a t o w y
p o p r z e c z n e g o
R e z y s t a n c j a
U - n a p i c i e I - p r d m 2 k g s - 3 A - 2
( c z y n n y o p ó r R R = U / I o h m ©
e l e k t r y c z n y ( 1 © = 1 V / 1 A )
e l e k t r y c z n y )
I - p r d e l e k t r y c z n y
N a p i c i e
U U = R I = P / I P - m o c w o l t V m 2 k g s - 3 A - 1
e l e k t r y c z n e
R - r e z y s t a n c j a
K o n d u k t a n c j a
( p r z e w o d n o [ G G = 1 / R R - r e z y s t a n c j a s i m e n s S m - 2 k g - 1 s 3 A 2
e l e k t r y c z n a )
R e z y s t y w n o [ l - d Bu g o [
( o p ó r e l e k t r y c z n y r r = S R / l R - r e z y s t a n c j a o m o m e t r © m m 3 k g s - 3 A - 2
w Ba [c i w y ) S - p o w . p r z e k r o j u
K o n d u k t y w n o [
( p r z e w o d n o [
w Ba [c i w a g , s g = 1 / r r - r e z y s t y w n o [ s i m e n s n a m e t r S / m m - 3 k g - 1 s 3 ´ A 2
e l e k t r y c z n a ,
e l e k t r o l i t y c z n a )
J e d n o s t k i t e m o g b y w y r a |o n e p o p r z e z i l o r a z y , b d z i l o c z y n y j e d n o s t e k p o d s t a w o w y c h o r a z u z u p e Bn i a j c y c h .
N a j p o p u l a r n i e j s z e p r z e d r o s t k i w i e l o k r o t n e
i p o d w i e l o k r o t n e u k Ba d u S I
P r z e d r o s t e k
N a z w a m n o |n i k a M n o |n i k P o c h o d z e n i e n a z w y
N a z w a S y m b o l
1 0 1 2 = 1 0 0 0 0 0 0 g r . t e r a s - s i g a j c y
b i l i o n T t e r a
0 0 0 0 0 0 n i e b a
m i l i a r d 1 0 9 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 G g i g a g r . g i g a s - o l b r z y m
m i l i o n 1 0 6 = 1 0 0 0 0 0 0 M m e g a g r . m e g a s - w i e k i
t y s i c 1 0 3 = 1 0 0 0 k k i l o g r . c h i l a s - t y s i c
s t o 1 0 2 = 1 0 0 h h e k t o g r . h e k a t o - s t o
d z i e s i 1 0 1 = 1 0 d a d e k a g r . d e k a s - d z i e s i
d z i e s i t a 1 0 - 1 = 0 , 1 d d e c y Ba c . d e c e m - d z i e s i
s e t n a 1 0 - 2 = 0 , 0 1 c c e n t y Ba c . c e n t u m - s t o
t y s i c z n a 1 0 - 3 = 0 , 0 0 1 m m i l i Ba c . m i l l e - t y s i c
m i l i o n o w a 1 0 - 6 = 0 , 0 0 0 0 0 1 m m i k r o g r . m i k r o s - m a By
m i l i a r d o w a 1 0 - 9 = 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 1 n n a n o w B. n a n o - k a r z e Be k
1 0 - 1 2 = 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0
b i l i o n o w a p p i k o w B. p i c c o l o - m a l e Dk i
0 0 1
L e g a l n e j e d n o s t k i m i a r n i e n a l e |c e d o u k Ba d u S I
N a z w a w i e l k o [c i f i z y c z n e j S y m b o l j e d n o s t k i N a z w a j e d n o s t k i
m a s a t t o n a
m i n u t a
g o d z i n a
d o b a
m i n
d z i e D
c z a s h
t y d z i e D
d
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r o k
p o w i e r z c h n i a h a h e k t a r
p o j e m n o [, o b j t o [ l l i t r
t e m p e r a t u r a ° C s t o p i e D C e l s j u s z a
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g
g r a d
e n e r g i a e V e l e k t r o n o w o l t
m a s a a t o m o w a j e d n o s t k a m a s y a t o m o w e j
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d Bu g o [
p c p a r s e k
L e g a l n e j e d n o s t k i m i a r n i e n a l e |c e d o u k Ba d u S I
N a z w a w i e l k o [c i f i z y c z n e j S y m b o l j e d n o s t k i N a z w a j e d n o s t k i
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p c p a r s e k
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