9317679193

Euklides

Ur. ok. 365r, zm. ok. 300rp.n,e.

Elementy Euklidesa są matematycznym traktatem, składającym się z tizynasm ksiąg. Jest to zbiór definicji i postulatów, które tworzą podstawę geometrii i udowadniają insttmmentalny rozwoju logiki i nowoczesnej nauki. Jest to podręcznik, wprowadzający nas w aksjomatyczny s'wiat geometiii.

Euklides nigdy nie użył w swym dziele słowa „geometria", prawdopodobnie dlatego, iż uważał, że trzynas'cie tomów jego dzieła zajmuje się więcej niż geometrią.

Księga I - podstawowe definicje: punktu, linii prostej, powierzchni, kąta, okręgu, linii równoległych itp, Podanych jest w niej 5 postulatów (aksjomatów), Zgodnie z ich naturą postulaty te przyjmuje się bez dowodu , każde inne wypowiadane twierdzenie musi być z nich wyprowadzone.

Księga II - pos'więcona temu, co dziś' nazywamy algebrą geometryczną czyli interpretacjom geometrycznym podstawowych wzorów algebry, Grecy uprawiali bowiem arytmetykę sposobem geometrycznym - na przykład dodawanie liczb realizowali jako dodawanie odpowiednich odcinków. W księdze II między innymi Euklides konstruuje podział danego odcinka a na dwa odcinki x oraz a - x, które realizują rozwiązanie równania a (a - x) = x2.

Księga III - rozpoczyna się jedenastoma definicjami obejmującymi naukę o kole, stycznej do kola, kątach wpisanych, twierdzenia o iloczynach odcinków przecinających się cięciw i odcinków siecznych wychodzących z jednego punktu. Potem następuje 26 twierdzeń dotyczących w szczególnos'cr luków Talesai potęgi punktu względem okręgu.

Księga IV - omawia zagadnienia możliwos'ci opisania wielokąta na okręgu i okręgu na wielokącie, Ponadto są tu podane konstrukcje wielokątów foremnych: trójkąt, czworokąt, pięciokąt, szes'ciokąt i piętnastokąt.

Każda z ksiąg ''Elementów” stanowi odrębną calos'ć i jest wzorowo usystematyzowana.