114

2

6. Sposób i liczba powtórzeń pomiarów wielkości wyjściowej r. powtórzenia w centrum planu (identyczne układy): n₀ = 6, gdyż założono, że zakłócenia losowe nie zależą od wartości wielkości wejściowych.

IL PRACA WŁASMA

1.    Przyjąć zakresy wielkości wejściowych Xkmu> i x*_M.

2.    Obliczyć, z zastosowaniem tzw. relacji normowania, wartości rzeczywiste xu odpowiadające wartościom unormowanym xj< = -1 oraz = +1.

3.    Sporządzić plan doświadczenia dla wartości rzeczywistych wielkości wejściowych (obliczyć wartości: x£“*;k =l,2,3;u =1,2,..n =11).

4.    Przeprowadzić badania doświadczalne, a w ich rezultacie uzyskać wyniki pomiarów wielkości wyjściowej z (rzeczywiste badania zastąpić symulacją w programie ROS 3.5).

5.    Przeprowadzić analizę statystyczną wyników pomiarów, tj. obliczyć miary położenia i rozproszenia z wyników w układach w centrum planu oraz błędy graniczne e, e, i przedział ufności dla średniej arytmetycznej. Przyjąć dwa poziomy istotności: a = 0,05 i ar = 0,01.

6.    Przeprowadzić aproksymację wyników pomiarów, metodą najmniejszych kwadratów, założoną funkcją - zalecany wielomian długiego stopnia (obliczyć współczynniki funkcji: b₀,b_v...,b_2i).

7.    Przeprowadzić weryfikację adekwatności funkcji testem F, przyjmując kolejno poziomy istotności a = 0,05 i ar = Ol 01. Porównać wyniki testu z wartościami błędów bezwględnych i względnych aproksymacji.

8.    Przeprowadzić weryfikację istotności współczynników funkcji testem t Studenta, przyjmując (jak w pkt. 5) ot = (i 05 i ar = 0,01.

9.    Przeprowadzić ponownie aproksymację wyników pomiarów z zastosowaniem postaci funkcji pozbawionej składników z nieistotnymi współczynnikami (po uwzględnieniu wyników testu t Studenta z pkt. 6) oraz weryfikację adekwatności uzyskanej w ten sposób nowej funkcji aproksymującej.

10.    Podać ostateczną postać funkcji obiektu badań dla wartości rzeczywistych wielkości wejściowych (uwzględnić relacje normowania, lub przeprowadzić aproksymację na wartościach rzeczywistych wielkości wejściowych) oraz przyjętego poziomu istotności a.

11.    Wyznaczyć analitycznie ekstremum (max, ewentualnie tzw. punkt siodłowy) funkcji obiektu badań.

12.    Wykonać 3 wykresy przestrzenne funkcji obiektu badań, przyjmując dla każdego z nich dwie wielkości wejściowe jako zmienne niezależne i trzecią - na stałym poziomie, równym jej wartości odpowiadającej ekstremum wyznaczonemu w pkt. 9, tj. funkcje typu:

z = /‘(x, );x₂ =x_2op_t ,x₃ =x_3opt z=f(x₂);x_l =x_lopt ,x₃ = x_3opt z=f(.x₃);x_l =x_lopt ,x₂ — x_2opi

13. Podać wnioski wynikające z analizy statystycznej wyników badań.

Uwaga: Sprawozdanie należy oddać w formie kartek ułożonych zgodnie z numeracją stron i spiętycli za pomocą zszywacza.