20372
nazywa się częstotliwością w mchu harmonicznym. Jest to liczba okresów T w jednostce czasu. Wymiarem częstotliwości jest 1/s; jednostką jest 1 herc (Hz). Częstotliwość drgań wynosi 1Hz, kiedy czas trwania jednego okresu równy jest jednej sekundzie.
Stała j. to faza początkowa naszego mchu. Wraz z wartościąamplitudy określa ona wychylenie w chwili początkowej tj. dla t=0. Zauważmy, że jeśli faza początkowa będzie równa -p/2, to otrzymamy z równania (4)
x - A cosftrt * = A-(cos crt - „12) -A-sm(<ut) (6.9)„ylidla,=0wychylamb,dm
x=0. Oczywiście. jeśU do wartości fazy początkowej dodamy liczbę będącą wielokrotnością kąta pełnego 360o czyli 2p. to uzyskamy
Rys.J2.4. Położenie, prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym.
5. Biłam energii w radiu hatmaumiym Energia potencjahia i kinetyczna
Przypomnijmy związek pomiędzy siłą F. a zmianą energii potencjalnej dE, na odcinku drogi dx. w pobliżu punktu x; wzór (4. lOb)
F(x) = -
dEp(x)
dEp(x)=-F(x) dx
lub r ' ' ' (6.19)
W naszym przypadku siłę i odchylenie z położenia równowagi łączy związek(6.1). Energię potencjalną w punkcie x możemy więc wyznaczyć jako
* f
EDfx) - ~\(~k x) dx = — kx2
(6.20) przyjmując.
(6.21)
(6.22)
o 2
że w położeniu równowagi (x=0). Ep(x)=0.
Energia kinetyczna ciała o masie m poruszającego się z prędkością u wynosi
Ek(u) -—mu2 2
Energia całkowita Dodajmy do siebie obie energie:
Ed + Ek = —kx2 -f — zn u2
“ ? 7
Śm M
Podstawiając wartości x oraz u ze wzorów (4) i (5) otrzymujemy:
Eb +Ek = — k- A2 cos^ ( oj t+w) + — k A2 sin2(qż t+<p) = — k A2
2 2 2 (6.23)
Suma energii potencjalnej i kinetycznej nie zależy ani od X, ani od u i jest w każdej chwili (a więc i w każdym punkcie) taka sama, wprost proporcjonalna do kwadratu amplitudy, Wtynik ten nie dziwi nas; jest prostą konsekwencją zasady zachowania energii. Odchylenie ciała od położenia równowagi, to dostarczenie mu energii potencjalnej. Jeżeli potem nie ingerujemy w ruch ciała, to uzyskiwana w czasie mchu do położenia równowagi energia kinetyczna jest równoważna traconej przez ciało energii potencjalnej.
Po minięciu położenia równowagi sytuacja jest odwrotna • ciało traci -E kin.-E pot Ekin ♦ E.poł energię kinetyczną ale zyskuje potencjalną itd.
potałenłe, i (cm|
czas. c [s]
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skanowanie0084 2 172 Optyka 2d H— — mX 2(m = 1.2,3.J, (42.1) przy czym m nazywa się rządem pierścien
CZĘSTOŚĆ lub LICZEBNOŚĆ KLASOWA ZBARZEŃ (n), jest to liczba zdarzeń przypadających na dany przedział
Strona7 17 Ruch harmoniczny jest to ruch drgający charakteryzujący się tym, że przyspieszenie (a ty
6 (1327) 7. Miejscem, z którego fale się rozchodzą nazywamy hipocentrum (ognisko, focus). 9. Sti Jes
zrd1 Wydajność teoretyczna jest to liczba jednostek miary produkcji wykonanej przy symulacji w skali
SAVE0150 I 2On the moveFinding out about countries lak nazywa się twój kraj? laka jest jego angielsk
SAVE0150 I 2On the moveFinding out about countries lak nazywa się twój kraj? laka jest jego angielsk
page0229 229 jące pomiędzy kapitałem, a pracą. Dzisiaj bowiem zdarza się często,* iż kapitał jest ni
page0454 PLATON. 0 czem się zawsze chce wykładać* ). Jest to postępowanie indukcy
Slajd191 WIERCENIE BEZRDZENIOWE - technologia Mechaniczna prędkość wiercenia jest to liczba metrów o
21310 Str 1 ZNAŁAM TE: WkĄ kOMTE, O KTÓREJ MÓWISZ. NAZYWAŁA SIE MIRANDA NELSON I KOCHAŁA MNIE T
HWScan00092 *3.1.2. N o m i n a 1 n a liczba wysypów Nominalna liczba wysypów nM. (min-1) jest to li
więcej podobnych podstron