23092

Stopnie swobody (k 1. T - k)	wartość F (0 - 0.05)
(2, 3)	9.552
(3. 2)	19.161

Zadanie 5.

Pewien producent kosmetyków rozprowadzający towary za pośrednictwem konsultantów zbudował model wyjaśniający zależność wydajności konsultantów wyrażonej roczną wartością sprzedaży Y_t (w tys. zł) od Xn - stażu pracy w firmie w latach. X_t2 - przygotowania zawodowego (X_t2 = 1 gdy konsultant ukończył cykl szkoleń organizowanych przez firmę. X_t-2 = 0 gdy konsultant nie uczestniczył w szkoleniach). Xts - posiadania dodatkowego źródła dochodów (X_ł3 = 0 - pracownik nie posiada dodatkowego źródła dochodów. Xa = 1 - pracownik ma dodatkowe źródło dochodów Dane stanowiące podstawę estymacji modelu przedstawia tal>ola:

Konsultant	V,	A'n	X«2	Xa
1	21	1	1	1
2	27	4	1	1
3	25	5	0	0
4	29	7	1	1
5	33	8	1	0
6	36	10	1	0
7	39	15	0	0
_^_	210	50	5	3

Otrzymano następujące wyniki:

Y_t = (18,14 ± 1,33) + (1.39 ±0.1 l)Xu + (3.89 ±0,96)X,2 - (1,90 ± 1.05)X,₃

S? = 0.917    R² ^ 0,9886 V_e = 3,19%

Proszę zweryfikować powyższy model, i (o ile zachodzi potrzeba) dokonać jego korekty.

Zadank* 6.W latach 1989 — 1993 produkcja lodówek w pewnym przedsiębiorstwie w kolejnych latach wynosiła odpowiednio: 4,6.8,10,14 [tys. szt.j

1. Na podstawie powyższych danych, przyjmując założenia KMRL. oszacować parametry strukturalne i struktury stocłiastycznej funkcji trendu liniowego (zinterpretować uzyskane wyniki):

Vt = fil + 02 ' t + Ct

2.    Przyjmując, że model jest KMNRL:

(a)    dokonać estymacji przedziałowej nieznanych parametrów regresji,

(b)    zweryfikować statystyczną istotność współczynnika kierunkowego funkcji trendu. (fo.os;2 =

4,303: fo.06:3 = 3,182:    ⁼ 2,776: fo.osis = 2,571)

3.    Dokonać prognozy punktowej i przedziałowej produkcji lodówek na rok 1991 i rok 1995. Obliczyć błędy prognozy.

Zadanie 7.

Dany jest model liniowy z dwoma zmiennymi objaśniającymi:

Ut = 0o + &i*ti + &*i2 +    <=l,...,n

Sprawdzić jak zmienią się wartości parametrów strukturalnych 3 = (X^TX)~^lX^TY. jeśli

1.    wszystkie wartości zmiennej objaśnianej pomnożymy przez tą samą liczbę c > 0, tzn

Vj/i, c> 0: yt = cy_t

2.    przeskalujemy wszystkie wartości zmiennej xt2 przez c > 0.

2