23328

Zestaw 4a Ruch falowy

1.    Fala sinusoidalna przemieszcza się w kierunku dodatni osi x. Je) amplituda wynosi 15 cm. długość fali 40 cm a jej częstotliwość 8 Hz. Poprzeczne położenie elementu ośrodka dla czasu t=0 i x=0 wynosi 15 cm. Wyznaczyć:

(a)    liczbę falowa.

(b)    częstotliwość kołową

(c)    prędkość fali

(d)    przesuniecie fazowe

(e)    równanie falowe

2.    Wzdłuż sznurka przemieszcza się fala poprzeczna opisana równaniem y= 0.12 sin[(7Dc/8) + t]

Wyznaczyć:

(a)    prędkość i przyspieszenie fazowe dla punktu położonego w x=1.6 m dla chwili t= 0.2 s,

(b)    długość fali. okres i szybkość propagacji fali.

3. Fale opisana są równaniami:

y,= 4 sin(3x- 21)

y2= 4 sin(3x+ 21). gdzie x i y są

Określić kierunki ich przemieszczenia, zwroty oraz rodzaj fali wypadkowej powstałej w wyniku ich złożeniach. Ponadto wyznaczyć:

(a)    równanie fali wypadkowej

(b)    amplitudę drgań elementu ośrodka położonego wx= 2.3 cm.

4. Wykaż ze funkcja v(x>t) = Asill(fcv- (Ot) jest rozwiązaniem klasycznego równania falowego struny

M d²y _ d‘y

T dr ~ dx²

wiedząc, że prędkość fali v =

5. Wiedząc, że zmiany pola elektrycznego i magnetycznego liniowo spolaryzowanej płaskiej fali elektromagnetycznej, poruszającej się w kierunku x. z położeniem x i czasem t opisują równania:

E = E_nvK cos(Jck-(ot)

B = B_liax cos(kx - (Ot)

oraz. że

ę)B__ dE_ dx dt dx    ⁰ dt

Wyznaczyć stosunek E_miK / Z?_ni9X dla dowolnej chwili.