zestaw 4 2

ZESTAW IV

Ruch obrotowy ciała

Znaleźć moment bezwładności kuli względem osi stycznej do powierzchni tej kuli. Promień kuli i? — 0,1 m, a jej masa m- 5 kg.

Z Do końca nici nawiniętej na bęben o promieniu R = 10 cm przywiązano ciężar o masie m = 0,5 kg. Znaleźć moment bezwładności bębna, jeżeli wiadomo, że ciężar opuszcza się z przyspieszeniem a — 1 m/s².

3 2^8 Koło zamachowe o masie m = 10 kg i promieniu R = 10 cm obraca się swobodnie wokół osi przechodzącej przez jego środek z częstością 6 s"¹. Znaleźć moment siły, który spowoduje zahamowanie tego kola w ciągu t =5 s.

4 Przez blok o masie m = 100 g przewieszono cienką, giętką i nierozciągliwą nić, do której końców przyczepiono dwa ciężary o masach mi = 200 g i in2 = 300 g (rys.). Z jakim przyspieszeniem będą poruszać się te ciężary i jakie będzie przyspieszenie kątowe bloku, jeżeli jego promień B = 10 cm. Nie uwzględniać tarcia na osi bloku i założyć, że nić nie ślizga się.

ś 3^60. Ze studni za pomocą kołowrotu podnoszone jest wiadro z wodą o masie m = 10 kg. W chwili, gdy wiadro znajdowało się na wysokości k ~ 5 m od powierzchni wody, oswobodzono rączkę kołowrotu i wiadro zaczęło opuszczać się w dół. Znaleźć szybkość (ruchu postępowego) rączki kołowrotu w chwili uderzenia wiadra o powierzchnię wody w studni, jeżeli odległość rączki od osi obrotu B = 30 cm, promień wału kołowrotu r = 10 cm, a jego masa mj = 20 kg. Zaniedbać ciężar liny, na której zawieszone jest wiadro.

C 2*6T. Koło zamachowe o masie mj = 1 kg przymocowane jest współśrodkowo do krążka o promieniu r = 5 cm i masie m2 = 200 g. Krążek wprawiany jest w ruch obrotowy za pomocą opuszczającego się w dół ciężarka o masie ni3 = 500 g, przywiązanego do nawiniętego na krążek sznurka. Po jakim czasie częstość obrotów koła zamachowego będzie równa v = 5 r^l7 Przyjąć, że cała masa kola zamachowego rozłożona jest na jego obwodzie w odległości B = 40 cm od osi obrotu.

'Z 1*31. Do końca cienkiej nierozciągliwej nici, nawiniętej na walcowy blok o promieniu r i masie mj = 200 g, przyczepiono ciało o masie m2 = 500 g, które znajduje się na równi pochyłej o kącie nachylenia a = 45° (rys.). Blok i równia pochyła rozmieszczone są tak, że nić podtrzymująca ciało jest równoległa do tej równi. Jaką drogę przebędzie ciało po równi pochyłej w ciągu czasu t = 1 s, jeżeli współczynnik tarcia posuwistego ciała o równię pochyłą k = 0,1? Założyć, że ruch rozpoczyna się od stanu spoczynku i można zaniedbać tarcie na osi bloku.