skrypt wzory i prawa z objasnieniami38

74

Ruch obrotowy ciała

■ Jak wynika z własności iloczynu wektorowego dwóch wektorów, wektor

momentu siły M jest prostopadły do płaszczyzny, w której lezą wektory

r i /•' Jego zwrot jest zgodny z kierunkiem ruchu postępowego śruby

—^    ^

prawoskrętnej podczas jej wkręcania od wektora r do F.

t    m" f*

Jeżeli są dane współrzędne wektorów siły i promienia wodzącego, to wektor momentu siły znajdujemy licząc iloczyn wektorowy za pomocą metody —► _^

* J 0 1 0 0

5 i = [5,0,0] Nm .

wyznacznika Np., niech FajO.O.SJN i r =(0,1,1 Im. to -> k I

■ Często wygodniej jest wyznaczyć wartość momentu siły wykorzystując pojęcie ramienia działania siły. Ramię działania siły to odległość / prostej na której leży wektor siły od punktu O. względem którego moment jest liczony Sposób wyznaczenia ramienia działania siły pokazuje rysunek:

■ Wyznaczając wartość momentu siły względem jakiegoś punktu leżącego na osi obrotu, otrzymamy wektor, którego składowa równoległa do osi me będzie zalezeć od wyboru punktu, względem którego liczyliśmy moment siły Otrzymaną w ten sposób składową momentu siły nazywamy momentem siły względem danej osi W zadaniach najczęściej jest mowa właśnie o momencie

siły względem danej osi obrotu, gdyż wielkość ta wpływa na ruch obrotowy

—►

ciała W praktyce wyznaczamy moment siły* F względem danej osi

—►

rozkładając wektor siły na składową równoległą do osi f*||. która nie daje przyczynku do momentu siły względem tej osi, i składową leżącą w płaszczyźnie prostopadłej do osi F_. Następnie składową prostopadłą mnożymy przez ramię działania siły. czyli w tym przypadku, odległość prostej, na której leży wektor F od osi obrotu

Dynamika układu punktów materialnych

75

35. Moment siły

35.1 Moment siły względem danego punktu

M=V x F

wektor momentu siły względem danego punktu O

z—n

wektor łączący punkty O i A

siła przyłożona w pewnym punkcie A do ciała

liczony jest moment siły    wprawiającej ciało w ruch

obrotowy

35.2 Moment siły względem danej osi

O