mechanika173

Momenty bezwładności tarcz względem osi poziomych przechodzących przez punkty A. B. C:

J. - — mr² + — *4m• (3rf = — mr² = 18,5mz^{2 A} 2 2 2

» J_c - - •2m'(2rf = 4mr² 2

Równania więzów:

a, — przyspieszenie porównawcze

g, = —, ^1 3r	*2 =	^a\ z.r ~ —r = 3r	3 *	, ■ % -
^a3 = 2^flj	^al	e . “3 .	^ai
	6*	^5 2r	6-2r	12r

Końcowa postać równań ruchu: 2ma_x - 2mg - R_t

18,5mr²|i - Af+ 3R_tr-R₂r

4 mr² 1 2R₂r-2R_Jir 6r

a.

2m — - R₃ R_ą *    - 2mg

6

4mr² -    = 2R.r-2R.r

12 r    ^3    5

a.

m — * R. - mg 6 ^{4 6}

czyli

2ma, = 2mg /?j óJóTmra, ■ A/ OR_xr - R₂r 0_%667mra_l - 2R₂r-2R_yr 0,333/mi, = R_y - R₄+ R^- 2mg 0,333/ara, = 2R^r - 2R_ir 0,167ma, = /?₄ - mg Niewiadome: u,, /?,, /Ł,, /?₃, fl₄, R₅

Dynamika. 3.2.5. Dynamika mechanizmów płaskich

346

Zadanie 3.42

Mechanizm płaski składa się z trzech krążków jednorodnych, bloku na równi pochyłej i dwóch lin. jak na rysunku. Dwa krążki podparte przegubowo w punkcie A są sztywno ze sobą połączone. Ruch układu jest wymuszony momentem M = const przyłożonym do krążków podpartych w punkcie A. Napisać równania ruchu układu i równania więzów. Określić niewiadome i je wyznaczyć.

Dane: m = 50 kg r = 0,2 m M = 200 Nm M = 0,2 o ■ 30°

Rozwiązanie

Pod wpływem momentu M następuje obrót krążków wokół punktu A w prawo. Blok m przesuwa się po równi w prawo.

Schemat obliczeniowy obciążeń:

347

Dynamika, t.2.5 Dynamika mechanizmów płaskich