26068

Wtedy niewiadomymi będą reakcje podporowe Ri,...Rj oraz siły normalne Si,. S_w Warunkiem koniecznym statycznej wyznaczalności jest zgodność liczby równań równowagi z liczbą niewiadomych, czyli dla rozpatrywanej kratownicy płaskiej

2 w=p+ r

gdzie:

w - liczba węzłów,    p - liczba prętów,    r - liczba reakcji.

W naszym przypadku mamy

w = 7;    p = 10;    r = 4

a zatem warunek konieczny statycznej wyznaczalności jest spełniony. Z teorii układów algebraicznych równań liniowych wiadomo, że warunkiem dostatecznym istnienia jednoznacznego rozwiązania jest, aby wyznacznik główny układu równań byl niezerowy. Warunek ten jest iuewygodny do sprawdzenia. Prościej jest spróbować rozwiązać zagadnienie równowagi układu dla przykładowego obciążenia.

Rozpocznijmy analizę od warunków równowagi pokazanej części kratownicy

Z równowagi całej kratownicy wnioskujemy

IF_v=0;=>lt, = 0; SM,=0 ;=>*, = -/>; IM,=0; =>R₂=-P.

2