26941

2010-12-12

Powstaje pytanie, jak oszacować cenę sprzedaży akcji Pn po n latach? Potencjalny nabywca będzie szacował cenę akcji Pn w sposób analogiczny - jaką przyniosą mu dywidendę i ile będą warte przy sprzedaży, patrząc na to ze swojego czasu, w jakiejś nieokreślonej przyszłości.

W pewnej chwili cena akcji Pn+m będzie już dyskontowana prawie zerowym czynnikiem (1+ks)* (n+m), jeśli tylko liczba rozpatrywanych okresów lub łańcuszek kolejnych właścicieli będzie wystarczająco długi. W granicy można wobec tego zdyskontowaną przez wiele okresów ostatnią cenę Pn+m+... pominąć i zapisać:

p.-ZD.a+k.r*

i«i

W rozumowaniu tym założyliśmy, że wartość żądanej przez inwestora stopy zwrotu jest stała w czasie i wynosi ks. W rzeczywistości będzie ona zależeć od aktualnych warunków gospodarczych mających miejsce w rozważanych przyszłych okresach. Przewidywanie jednak żądanej przez inwestorów stopy zwrotu na wiele lat naprzód stanowi poważną trudność. Dlatego w prezentowanym modelu przyjmuje się upraszczające założenie o stałości żądanej stopy zwrotu.

Dywidendowy Model Stałego Dochodu

Podobne trudności występowałyby przy przewidywaniu wartości przyszłej dywidendy na wiele lat naprzód.

Jeżeli dywidenda będzie stała w czasie Dl = D2 = ... = D, to można ją wyciągnąć poza znak sumowania:

p, -SDrfi+k.r* - joo+k.r* - D£<uk.r'-£

Ostatnie przekształcenie wynika z sumy nieskończonego szeregu geometrycznego o ilorazie (1 / (1+ ks) < 1. Równanie to nosi nazwę Dywidendowego Modelu Stałego Dochodu.

Dywidendowy model Gordona stałego wzrostu dochodu

Dtnrtdendydbakcjonarutiy płacone sę ł zysku netto fp6tki.W*lhott wypłacax dywidendy rocinej uJeły od przyjętej poltyto firmy (ang d vidend potcy). Najczęfcej przyjmie sę, łe oywdencle startowi stała częSć zysku netto:    _    . gd/r

^Dl “** *!

•    Zt- prognozowany oczekiwany łysk netto w chwil t,

•    Ot - prognozowana welhołć dywidendy w roku t,

•    O - sta+y w ctasie współczynnik proporcji wypłaty dywdendy w oczek rwanym rynku netto (stosunek dywdendy do zysluneko).

Jedli O Jest stałe, to oczek/wane próg nory przyszłych dywidend se w

'łecływistoici oczekiwanym > prognoami przyszfyc h łysków netto I stopy wirostu te9> łysku.

Dywidendowy model Gordona stałego wzrostu dochodu

W najprostszym msdelu zakłada sę, i* wzrost remy, zysku netto 'dywidendy jest suły > wynosi g

Wówczas iMtlnoU mędzy zyskiem Zt w chwil t orał łyskiem 20 w chwili biezęce) t * Ot mołna obłcryt następująco:

rfOJI.gJI

A wt«c rMtlnoU między dywidendę Ot orał dywidendę w chwili t-(0,00 Jest imtfma:

o, -e i, -e 14(1+11' -d,(i+ *>'

2