27820

Nr ćwiczenia: 203	Data:	Marek Fiątczak		Wydział Elektry zny	Semestr II	Grupa: E-9
Prowadzący			Przygotował:	Wykonał:	Opracował:	Ocena:

Temat: Wyznaczanie pojemności kondensatora za pomocą drgań

relaksacyjnych.

1. W i tg> teoretyczny.

Pojemność kondensatora.

Kondensatorem nazywamy układ dwóch okładek metalowych o dowolnym kształcie rozdzielony:h dielektrykiem. W stanie naładowania na każdej z okładek znajduje się ładunek elektryczny Q o przeciwnym znaku, a między okładkami napięcie U. Pojemność kondensatora wyraża się stosunkiem ładunku do napięcia:

Q

Pojemno a: kondensatora zależy od jego kształtu, rozmiarów, wzajemnej odległości okładek i od rodzaju zastosowanego dielektryka.

Ładowanie kondensatora

Odbywa się ono przez dołączenie źródła o stałej SEM z do obwodu zawierającego szeregows połączone opór R i pojemność C, natomiast rozładowanie prrez odłączenie SEM od obwodu. W dowolnym momencie procesu ładowania na okładkach znajduje się ładunek q, a w obwodzie płynie prąd i. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa spadki napięć na kondensatorze i oporniku są kompensowane przez SEM źródła:

€ -iR+4

Po zróżniczkowaniu tego równania i uwzględnieniu związku i=dq'dt otrzymamy.

di 1    .

dt ⁺RC¹

Jest to równanie różniczkowe o zmiennyh rozdzielonych. Po obustronnym scałkowdaniu otrzymuje my rozwiązanie:

J- _€ -L i“i(.e ^RC e ^w

*

gdzie io jest stałą całkowania określoną przez warunki początkowe.

W dowDlnej chwili napięcie na kondensatorze wynosi U_c=c-R* i zmienia się w czasie zgodnie z równaniem:

U, -c(l-e «)

Po dostatecznie długim czasie kondensator zostaje naładowany całkowicie. Praktycznie dla t->«, U_c ->0 kondensator uważa się za naładowany, gdy t=5RC.

i