27827

Nr ćwiczenia: 305	Data:	Marek Fiątczak		Wydział Elektry: zny	Semestr II	Grupa: E-9
			Przygotował:	Wykonał:	Opracował:	Ocena:

Tettiai: Wy maczanie współczynnika rozszerzalności liniowej ciał stałych.

1. Wstęp teoretyczny.

Zmianie temperatury ciała towarzyszy na ogół zmiana jego wymiarów liniowych, a wiec i zmiana objętości. Elementarny przyrost temperatury dt ciała, którego całkowita długość wynosił, powoduje przyrost długości dl określony wzorem:

dl-a-l-dr

Współczynnik dc nazywamy współczynnikiem rozszerzalności liniowej. Jego wartość liczbowa jest równa względnemu przyostowi długości dl/1 spowodowanemu zmianą temperatury o 1*C i zależy od rodzaju ciała, a także od temperatury. W zakresie niewielkich zmian temperatury można przyjąć, że współczynnik ten jest stały (mówimy wówczas o średnim współczynniku rozszerzalności liniowej), a długość wzrasta wprost proporcjonalnie do temperatury. W tej sytuacji wzór wygląda następująco:

1 !„

Przyczyny zjawiska rozszerzalności cieplnej należy szukać w strukturze mikroskopowej ciał. Ciała stak, np. zbudowane są z atomów rozłożonych regularnie w przestrzeni i tvrorzą sieć krystaliczną. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie me tylko amplituda drgań atomów, lecz także ich średnia wzajemna odległość, co makroskopowa objawia się jako rozszerzalność cieplna. Analogicznie jak współczynnik rozszerzalności liniowej definiujemy współczynnik rozszerzalności objętościowej:

dV ^Y V₀d?

Objętość ciała po podgrzaniu wynosi:

V -V₀(l4.y,,AO

W celu znalezienia związku między dc i y rozważmy sześcian, którego krawędzie zwiększają długość zgodnie z równaniem ^ }₉ - a_m Objętość sze ścianu w zależności od te mperatury może my wyrazić w po staci:

i^s=!_t^s(l ₊ y,A^S)

Iloczyn ocAt jest mały względem jedności, a wyższe potęgi tego iloczynu sąbanizo mak i możemy je pominąć w rozwinięciu sześcianu dwumianu. Wobec powyższego rówmanie możemy napisać w postaci:

!^s = !₀^s(l₊3_r,A)

Porównując ostatnie równanie z równaniem V -V₉ (1 +■    dochodzimy do

wniosku, że

y ss 3cz

1