27872

27872



(a □ b) □ c = a □ (b □ c)

w G istnieje element neutralny e, tzn. dla każdego a G G są spełnione równi aQe=eQa=a

• dla każdego elementu a G G istnieje element odwrotny a_ G G taki, że

a[]a' = a'[]a = e

Własności grupy:

Aksjomat 1:    A Xi A(X2 Axa) = ( Xi Axj) Ax3 — łączność

X|,X2,X3

Aksjomat 2: V

A x Ae = e Ax - x

— element neutralny

e e x

X € X

Aksjomat 3: V

A x Ax' = x'Ax = e

— element przeciwny

X € X

x'cx

Aksjomat 4: X|Ax2 = x2Axi    — grupa przemienna (Abelowa)

IV. Ciało

Zestaw (A,+, []), w którym są określone dwa działania (dodawanie i mnożenie) nazywa się ciałem o ile są spełnione warunki:

•    definiowana struktura jest pierścieniem,

•    mnożenie jest przemienne,

•    w zbiorze A istnieje element neutralny dla mnożenia, czyli 1,

VaG A\{0}3a-1 GA a □ a-l = a-l □ a = 1 .

Zbiór liczb całkowitych z dodawaniem i mnożeniem tworzy pierścień.

Zbiory liczb wymiernych, rzeczywistych i zespolonych tworzą ciała z tymi działaniami.

V. Per mutacje

Pcrmutacja w algebrze to wzajemnie jednoznaczne przekształcenie pewnego zbioru na siebie. Najczęściej ten termin jest używany



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
(iii) dla każdego x E E istnieje zbiór A(x ) o mierze Lebesgue ’a równej zero taki, że dla każdego t
S6300961 56 56 s więc dla każdego n € N spełnione są nierówności Ciągi ograniczające ciąg (l + «ą zb
34953 S6300961 56 56 s więc dla każdego n € N spełnione są nierówności Ciągi ograniczające ciąg (l +
page0197 WROŃSKIEGO ŻYCIE I TRACĘ. 187 wchodzi tu zatem element wiedzy i element neutralny. Pozostał
11334270?6937077038442Y26548573950869774 o E. Uzupełnij poniższe stwierdzenia. Nazwisko, imię, grupa
tu npaępiJjfe tfom^nruk^a■y/. elementy Systemu. • Wejście -(przedsiębiorstwo)-^ O technika i
Фото4044 3. STROPY DREWNIANE. Konstrukcja stropu drewnianego to: □    belkowanie (ele
□    Istnienie dokumentu publicznego, w którym poświadczone jest że istnieje
□ X il Elementy wnętrzarskie Producent / zestaw ^ Elementy Wycena Cennik Dane producenta Baza
11334270?6937077038442Y26548573950869774 o E. Uzupełnij poniższe stwierdzenia. Nazwisko, imię, grupa
430 055 o KOD BtBUI □ ISTNIEJE NA USANiE

więcej podobnych podstron