page0197

WROŃSKIEGO ŻYCIE I TRACĘ. 187

wchodzi tu zatem element wiedzy i element neutralny. Pozostałe dwa algorytmy są przestępnemi. Elementem przechodnim - bytem są logarytmy, wyprowadza je Wroński, przechodząc od numeracyi do fakultetów; elementem przechodnim - wiedzą jest algorytm wstaw i dostaw, stanowi on przejście od fakultetów do numeracyi.

To są algorytmy pierwotne, których zestawienie prowadzi do algorytmów systematycznych, odpowiadających części systematycznej ogólnego schematu. Wroński rozpatruje tu wzgląd różności w zestawieniu syste-matycznem i wzgląd tożsamości. Wzgląd różności może być wpływem częściowym lub wzajemnym. Wpływ częściowy sumowania na stopniowanie widzi Wroński w pojęciu różnicy lub różniczki; wpływ częściowy stopniowania na sumowanie — w teoryi stopni skończonych i nieskończenie mafych. Wpływ wzajemny elementów pierwszorzędnych, harmonią między sumowaniem i stopniowaniem widzi w kon-gruencyach, których typem jest xⁿ == a(mod M). Wyrazem ogólnym tej harmonii jest wspomniane już przez nas trzecie prawo trychotomii, t. j. „współdziałanie celowe“. Wreszcie tożsamość ostateczną w zestawieniu systematycznem elementów pochodnych za pomocą elementu neutralnego mają przedstawiać równania.

To wszystko należeć ma do treści tego, co stanowi przedmiot teoryi; tej treści odpowiada w systemie Wrońskiego forma lub porównanie. Ta forma w algorytmie nosi ogólną nazwę „stosunku^ lub , związku“. W części elementarnej należą do niej, jak w schemacie ogólnym, trzy stosunki: geometryczny, arytmetyczny i stosunek „rapport de

saltation^u, odpowiadający stosunkom ilości takich potęgi m^m.m^m i t. d. W części systematycznej , podobnie jak w schemacie ogólnym, mamy cztery formy równań: różnicowe i różniczkowe; równania, w które wchodzą stopnie skończone i nieskończenie małe; kongruencye i równania nieoznaczone, wreszcie równania zwykłe.

To wszystko stanowi przedmiot teoryi. Technia, stwarzająca metody, prowadzi do algorytmów nowych , do algorytmów technicznych. „Narzędziom powszechnym “ w części elementarnej schematu ogólnego odpowiadają tu dwa narzędzia: szeregi i ułamki ciągłe (narzędzie powszechne - byt); są one uzupełnieniem numeracyi; fakultety wykładnicze i iloczyny nieskończone (narzędzie powszechne - wiedza) są one uzupełnieniem fakultetów. Dalej idzie uzupełnienie logarytmów: logarytmy ilości idealnych lub urojonych (narzędzie przechodnie - byt) i uzupełnienie wstaw i dostaw; dostawy i dostawy wyższych rzędów (narzędzie przechodnie - wiedza). Na tem kończy się część elementarna.

http://rcin.org.pl