page0101

WROŃSKIEGO ŻYCIE I PRACE. 91

Nauki polityczne, jak tego dowodzi arytmetyka polityczna, czerpią metody swoje z matematyki; statyka zaś polityczna, to jest nauka oceniania zasobów państwa, już teraz pod nazwą statystyki korzysta z jej pomocy. Archeologia i filologia potrzebują matematyki do oceny pomników dziejowych i spuścizny umysłowej; w nauce języka znajomość matematyki będzie użyteczna, a nawet niezbędna do oceny pochodzenia wyrazów. Perspektywa w malarstwie, prawo równowagi w rzeźbie, budowy w architekturze, miara w poezyi i harmonia w muzyce wykazują zastosowanie matematyki w sztukach pięknych. Geo-dezyi. gnomonice, żeglarstwu, architekturze wojennej i wodnej matematyka znakomite oddaje usługi. Agronomia, technologia, kupiectwo bez matematyki obejść się nie mogą. Toż samo stosuje się do taktyki, strategii, fortyfikacyi, balistyki. Wreszcie w sztukach pragmatycznych, wywierających wpływ na wolę ludzką, począwszy od dyplomatyki, a kończąc na ekonomii domowej, potężną pomoc dostarcza rachunek prawdopodobieństwa, będący częcią matematyki

Kreśli następnie Wroński obraz dotychczasowego rozwoju umiejętności matematycznych, który obejmuje w czterech okresach.

W okresie pierwszym, w którym brał udział Wschód i Egipt, uprawiano matematykę „in concreto^u; nie umiano jeszcze wznieść się do pojęć oderwanych i prawd matematycznych, w ścisłem znaczeniu tego wyrazu. Drugi okres nauki greckiej, od Talesa i Pytagorasa aż do szkoły aleksandryjskiej, cechuje już wzniesienie się do najwyższych abstrakcyj w geometry i; prawdy matematyczne występowały tu wszakże jako fakty szczególne, nie związane prawem ogólnem; tak np. własności przecięć stóźkowych nie obejmowano jeszcze teoryą ogólną.

Okres trzeci rozpoczyna się wraz z odrodzeniem się nauk w Europie. Od Cardana, Bombelli’ego, Fermata i Descartes’a ciągnie się do Keplera, Cavalieri’ego, Wallisa. Nauka wznosi się już do badania praw ogólnych w algebrze. Lecz prawdy tej nauki były jeszcze indy-widualnemi; „tworzenie powszechne^u ilości matematycznych było nieznane. Odkryto np. wyrażenie pierwiastków równań stopnia trzeciego i czwartego, lecz nie rozumiano jeszcze powszechnego tych pierwiastków tworzenia, ani ich rozwinięcia na szeregi.

Okres czwarty matematyki nowożytnej rozpoczyna się od Newtona i Leibniza, mianowicie z wynalazkiem rachunku różniczkowego, który wskazał zasady tworzenia ilości z elementów i znalazł tak ważne zastosowanie w mechanice niebieskiej. Okres ten w analizie cechuje się użytkiem szeregów, jako jedynego dotąd narzędzia powszechnego, do którego dołączają się ułamki ciągłe Eulera, funkcye tworzące Laplace’a, wreszcie teorya funkcyj analitycznych Lagrange’a,

http://rcin.org.pl