34953 S6300961

56

56

s

więc dla każdego n € N spełnione są nierówności

Ciągi ograniczające ciąg (l + «ą zbieżne do l. Z twierdzenia wynika zatem, że również ciąg ^1 + jest zbieżny do 1.

Twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów • Przykład 1.11

Korzystając z twierdzenia o dwóch ciągach znaleźć podane granice;

a) lim fn^4 + (-l)^nnl; n-*oo^Ł J	.. 1 - " b) lim -:—; n—oo n - smn
c) lim (3^W + (—2)");	d) lim v4inn-n ^9 n~+oo
•^+^)^!	jn^3vfj f) lira 77=5=% ^9 W ”*00 l^fl* T ij