30534

symetriami), to w teorii opisanej tym lagranżjanem występuje n-parametrowy zespół praw zachowania.

3.3    Własności symetrii przestrzeni fizycznej.

Za uniwersalną własność przestrzeni uznaje się jej jednorodność (symetrię względem przesunięć), izotropię (symetrię względem obrotów) oraz zasadę względności (symetrię względem przekształceń Lorentza). Inne obserwowane symetrie są być może odbiciem przekształceń w hipotetycznych dodatkowych wymiarach Wszechświata.

Istnieje też hipoteza Machą głosząca, że prawa fizyki są takie same w układach pomszająchych się względem siebie ruchem przyspieszanym. Ogólna teoria względności jest w pewnym stopniu oparta o hipotezę Macha.

3.4    Łamanie symetrii

Złamana symetria oznacza, że jej po prostu nie ma.

4.    Czasoprzestrzeń.

4.1    Układ inercjalny - definicja.

Układem inercjalnym nazywamy układ odniesienia, w którym ruch swobodny odbywa się ze stałą prędkością.

(np. dla cząstki w polu sił ciężkości układ związany z powierzchnią ziemi nie jest inercjalny, ale inercjalny jest układ związany np. ze swobodnie spadającą windą).

4.2    Zasada względności (demokracji) - ogólne sformułowanie.

Wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoprawne,

a podstawowe równania fizyki są niezmiennicze względem transformacji z jednego układu do drugiego.

4.3    Zasada korespondencji (odpowiedniości) sformułowana przez Bohra w 1932r.

Każda nowa teoria w fizyce m usi sprowadzić się do dobrze ugruntowanej odpowiedniej teorii klasycznej, jeśli stosuje się ją w specjalnej sytuacji, gdy wiadomo, że mniej ogólna teoria jest słuszna.

4.4    Transformaria Współrzędnych i Czasu (transformacja    Lorentza).

x' = /\(u>X^x—insformację odwrotną otrzymujemy    x =/\(l>)(x^,-Hrt'),

1)    1 zez zamianę współrzędnych    2)    .

^{1 =}A(l>Xt L£X —j-)• () na (x',f ’) i u na-u, czyli    t =    —-).

^c    c

Wstawiając równania (1) do pierwszego z równań (2) otrzymujemy

3) * = A[A(x — Aiit)] + Au(At—p-x)    4)    ^- I ^    Lorentza

Ostatecznie transformacja współrzędnych czasoprzestrzennych i transformacja odwrotna będą miały postać x'=y(t>)(x — ut),    x =

-ux\). t =?(v)(t'-+ux^,\). c    c

4.5 Prędkość pozorna punktu - prędkość nadświetlna.

Prędkość punktu zmienia się pomimo że punkt porusza się bez przyśpieszenia. To zjawisko związane jest ze skończoną prędkością rozchodzenia się fotonów i można wytłumaczyć je za pomocą prostych rozważań.

a)    b)

Rozważmy punkt zbliżającego się do nas. W chwili t_a z punktu A (patrz rysunek a) zostaje wysłany foton, który dociera do obserwatora (O ) w chwili tb, pokonując drogę c(tb-ta). W chwili tb punkt będąc w położeniu B (po przebyciu drogi v(t_b-to) wysyła do obserwatora kolejny foton, który rejestrowany jest w chwili Foton przebył drogę c(l_{ (_b) Zatem rozważany punkt w chwili t_b znajdował się w położeniu A, zaś w chwili t_{ był w B.

Obserwowana prędkość punktu (u) jest więc równa stosunkowi pokonanej przez niego drogi do czasu, w którym to się odbyło - dokładniej, zostało zaobserwowane:

Z nierówności trójkąta (rysunek a) dostajemy, że c(t_b —t_a) >c(t_e —it_b)    .więc U>V.

Dla przypadku, gdy punkt się od nas oddala przeprowadzamy analogiczną analizę ( rysunek b)