30717

Makroekonomia II zadania zestaw 1

Zadanie 1. Rodzina „żyje” 5 lat, z czego 4 lata pracuje, a rok spędza na emeryturze. Roczne dochody z pracy wynoszą 25 tys. doi., a stopa procentowa 5%. Aktywa początkowe są równe 0.

a.    Znajdź poziom konsumpcji, przy którym wielkość zasobów pod koniec 5 roku wynosi ok. 1000 doi. Jaki jest poziom aktywów na początek okresu emerytalnego?

b.    Powtórz obliczenia przyjmując, ze aktywa początkowe kształtują się na poziomie 1000 doi. O ile wzrośnie konsumpcja? Porównaj to z dochodami z odsetek. Czy wzrost byłby bliższy dochodom z odsetek, gdyby rodzina żyła 50 lat?

c.    Powtórz obliczenia dla początkowych aktywów równych 0 i dochodów rocznych 26 tys. doi. O ile wzrośnie konsumpcja? Dlaczego inaczej niż w pkt b?

Zadanie 2. Przyjmijmy funkcję konsumpcji o postaci C=220+0,9Yp. Konsumenci szacują trwały dochód rozporządzalny jako średnią z roku bieżącego i poprzedniego.

a. Jaka będzie konsumpcja w roku 2, jeżeli dochód rozporządzalny w roku 1 i w roku 2 wynosi po 4 tys. doi.?

b.    Dochód rozporządzalny wzrósł w roku 3 do 5 tys. doi. i pozostał na tym poziomie w kolejnych latach. Ile wynosi konsumpcja w latach 3, 4, 5, itd.?

c.    Jaka jest krótkookresowa krańcowa skłonność do konsumpcji? Jaka jest długookresowa krańcowa skłonność do konsumpcji?

Zadanie 3. Przyjmijmy, że konsumpcja jest opisywana takim samym równaniem jak w zad. 2, ale konsumenci ustalają trwały dochód na poziomie przeciętnego oczekiwanego dochodu we wszystkich nadchodzących latach. (Przyjmij 5, 10 i 20-letni horyzont czasowy).

a.    Dochód rozporządzalny w roku 1 i 2 oraz oczekiwany w kolejnych latach wynosi 4 tys. doi. Ile wynosi konsumpcja w roku 2?

b.    W roku 3 dochód rozporządzalny wzrasta do 5 tys. doi., a konsumenci oczekują, że w przyszłości pozostanie on na tym samym poziomie. Jaka będzie konsumpcja w roku 3?

Zadanie 4. Jeżeli funkcja użyteczności z konsumpcji w pierwszym i drugim okresie dana jest funkcją:

U =    + Z\+    ^ “ ^P³ preferencji czasu.

a.    Załóżmy, że RT=0. Jaki plan konsumpcji zapewni rodzinie większą użyteczność: 40 tys. zł w roku pierwszym i 90 tys. zł w roku drugim, czy 65 tys. zl w każdym roku? A 63 tys. zl w każdym roku? Jakie na tej podstawie możesz wysnuć wnioski dotyczące preferencji rodziny odnośnie konsumpcji stałej i zmiennej.

b.    Wykaż, że przy wysokiej stopie preferencji czasu rodzina woli realizować wyższą konsumpcję w pierwszym okresie. Porównaj użyteczność 3600 USD w pierwszym okresie i 3000 USD w drugim okresie z konsumpcją 3300 USD w każdym z nich dla stopy preferencji czasu = 0 oraz RT = 0,25.

Zadanie 5. W oparciu o teorię cyklu życia F. Modiglianiego określ, jaki poziom konsumpcji zostanie wybrany, jeżeli:

a.    Zakładany czas trwania życia wynosi 80 lat.

b.    Ostatnie 20 lat życia spędzonych jest na emeryturze.

c.    Podczas okresu zarobkowego dochody są stałe i wynoszą 60 tys. zł rocznie.

d.    Podczas przebywania na emeryturze nie osiąga się dochodów.

e.    Ile wynoszą rocznie oszczędności? Jaki jest maksymalny poziom zgromadzonego majątku?

Zadanie 6. Zmodyfikuj zadanie 6 zakładając:

a.    Przez pierwszych 20 lat życia nie osiąga się dochodów. Dochody na emeiyturze wynoszą 18 tys. zł rocznie.

b.    Przez pierwszych 20 lat życia nie osiąga się dochodów. Dochody na emeryturze wynoszą 18 rys. zł rocznie. Podczas pracy zawodowej można wyróżnić dwa okresy: 10 pierwszych lat, podczas których dochody wynoszą 36 tys. zł i pozostały okres, w którym dochody wynoszą 72 tys. zł rocznie.