31428

Rozpatrzmy pręt CA:

N i p o d s u w it t« it liniia e rz i tac h prtikości iw ó c h punktem (iaia $ z t j w 11 § c la prostą, która jt ląc z j o ti z j i ijei j rów mie:

V _acos60° = V _ccosa

Rozpatrzmy pręt BC:

Vc

Na p o i s ta w ic iv itriitiia o ni tac h prcdk«$ciiw óch punktów tiaia $ z t j v itp ta pustą, która je łąc z j otnji ijei j rów iaiie:

V, c • $ 6 0 ⁰ = V_ccos(M^e- a) = V _c $ ii a

Wobec tego otrzymujemy układ równań:

V    V —— = V_rcosa —» cosa = ——

2    2V_C

V    V —— = V_rsina —y sina = ——

2    2V_C

Korzystamy z „1 - ki” trygonometrycznej: cos²a + sin²a = 1, co daje równanie: 4 V_c’=V²+V_b²

Stąd wyliczamy V_c: V_f

Vvi+v_B^J

Podstawiając dane liczbowe (V_A = 8 [m/s] i Vb = 6 [m/s]) otrzymujemy: Vc = 5 [m/s].

/adailię^

Koło mające nieruchomą oś otrzymało początkową prędkość kątową co₀ = 2n[rad/s]. Po wykonaniu 10 obrotów, wskutek tarcia w łożyskach, koło zatrzymało się. Obliczyć opóźnienie kątowe e tego koła uważając je za stałe.

dco

Ruch jest jednostajnie opóźniony wobec tego: £=—— czyli co=—Jedt-f-C

C - stała zależna od warunku początkowego,

£ jest stałe (nie zależy od czasu) stąd: co =-cJdt -+-C czyli co = —et -l-C

=    “* C = (0_o - <o = -et+co₀

<*> ⁼ ^j“ czyli: <P =Jcodt -4-C,, cp — kąt obrotu, Ci - stała zależna od warunku początkowego,

cp ⁼ J(-et ~t~ co_o )dt +Cj ⁼—e J*tdt + C0_o Jdt -+- Cj ⁼ ——et² -t*co₀1 +Cj

cp|_l__o = 0 — C| = 0— <P =co₀t — ^ et², oznaczmy przez ti czas, po którym koło zatrzymało się: = O =—et_x +co_n -• t,=^ , <PU, = cp i - rp^cOot,—jetf