31452

Stąd: V —

^m2^V2 ~ ^mi^Vi

m, + m₂

= 0,04[m/s].

Zadanie 3a

W celu zmierzenia ciężaru zestawu wagonów wstawiono między lokomotywą a pierwszym wagonem dynamometr. W ciągu czasu ti = 2[min] dynamometr wskazywał średnio siłę F = 100,8[T]. W tym czasie pociąg ze stanu spoczynku nabrał prędkości Vi = 57,6[km/h]. Współczynnik tarcia p = 0,02. Obliczyć ciężar zestawu wagonów.

Rozpatrzymy siły działające na zestaw wagonów w trakcie ruchu

P - ciężar zestawu wagonów (P = mg), N - siła reakcji podłoża (N = P = mg),

T - siła tarcia (T = Np = mgp)

_ P    _ A V    _ V,

Dynamiczne równanie ruchu: am = F - T, ^m--, ^a —:—, AV = Vi — ^a —

8    ^li    4

^v, P _ r, P    ,    Fgt,

---— ^F--8M , stąd wyliczamy ciężar zestawu wagonów: ^p — tt~—:—

t, g g    ^&    V,+gt,p

Podstawiając dane liczbowe (ti = 120[s], F = 988848 [N], Vi = 16 [m/s])

Otrzymujemy: P = 29-10® [N].

Zadanie 4

Punkt o masie m jest zamocowany do nieważkiej i nierozciągliwej nici i porusza się po okręgu o promieniu r_D ze stałą prędkością kątową w₀. Następnie nić została wciągnięta do otworu i punkt porusza się po okręgu o promieniu 0,5r<>. Pomijając opory ruchu, obliczyć, w jakim stopniu zmieni się naciąg nici.

7777777777^

r

O naciągu (N) nici stanowi siła odśrodkowa.

W pierwszym przypadku: Ni = m co* r₀ Po wciągnięciu nici do otworu: N2 = m <*^0,5r_o = 0,5m «*^r₀ co - prędkość kątowa punktu po wciągnięciu nici do otworu N₂    0,Smerf r₀    co²

- ⁼ -5- = -T , (0 = ?

Nj    rn<rfr₀    2(rf

(0 obliczymy z zasady zachowania krętu (momentu pędu)

Kręt w pierwszym przypadku: Ki = mVoTo, V₀ = C0oT_o —> Ki = mC0o r_Q²