32133

Temat 4: Własności funkcji homograficznej

4. Realizacja projektu w programie MS- excel

Po pierwsze z warunków ograniczających skonstruowano funkcję JEŻELI, której wynik mówi, czy poprzez wprowadzone współczynniki a,b,c,d fhbkcja jest funkcją homograficzną.

Następnie powstaje wykres funkcji, na którym zaznaczono również dwie asyrnptoty funkcji:

c

• .— d a

• —.

c

Pizy podanych współczynnikach automatycznnie pojawiają się własności funkcji:

•    dziedzina funkcji z wyłączeniem liczby 4,

d

•    zbiór wartości z wyłączeniem liczby 4

•    monotoniczność funkcji na podstawie zależności:

■    jeżeli ad-bc>0 funkcja jest rosnąca

■    jeżeli ad-bc<0 funkcja jest malejąca,

•    przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości

■    dodatnie - wyznaczone z JEŻELI, kiedy ad-bc>0 to funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (-co. miejsc zerowe funkcji), a kiedy ad-bc<0 to ftmkcja przyjmuje wartości dodatnie z przedziału (miejsce zerowe fiinkcji, co),

■    ujemne - - wyznaczone z JEŻELI, kiedy ad-bc>0 to funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziale (miejsc zerowe funkcji, co), a kiedy ad-bc<0 to funkcja przyjmuje wartości dodatnie z przedziału (-co, miejsce zerowe funkcji).

Rozwiązanie przedstawione jest w tabelach.

Rozdział: Realizacja projektu w programie MS- excel

2