36674

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ WAHADŁA OMRBECKA

❖    Ruch obrotowy jednostajny: podczas ruchu obrotowego wszystkie punkty ciała zataczają okręgi prostopadłe do osi obrotu wyznaczonej przez środki tych okręgów. Przy obrocie bryły sztywnej promienie wodzące oraz wszystkie inne punkty zataczają jednakowy kąt w tym samym czasie t. Punkty te mają tą samą prędkość kątową .Jej kierunek wyznaczonyjestprzezoś obrotu ; w dowolnych równych przedaałach czasubryła obraca się o jednakowy kąt.

W ruchu tym prędkość kątowa jest stała :

u — const t

❖    Ruch obrotowy jedno stajnie zmienny : ruch obrotowy bryły , podczas którego prędkość kątowa zmienia się nazywamy zmiennym. W ruchu tym przyspieszenie kątowe wszystkich punktów w dowolnej chwili są sobie równe ; przyspieszenie kątowe jest wielkością stałą.

Ciałem sztywnym nazywamy clało, którego wszystkie punkty mają zawsze względem siebie

stałe odległości. Energia kinetyczna E ciała sztywnego obracającego się wokół osi jest

równa sumie energii kinetycznych poszczególnych jego elementów :

_    11    1    2

i    - iim v -    ilm y-t-......+ -    ii m v

2 2    2

przy czym v ur

wiec wzór przyjmuje postać

1 2 i - fdmrtamrt.....+ imr)u

2

i i tu ² 2

❖ Suma iloczynów mas poszczególnych cząstek bryły i kwadratów ich odległości od osi obrotu jest miarą bezwładności bryły w ruchu obrotowym i nosi nazwę momentu bezradności I względem danej osi obrotu :

2 ₂ ( a m r + im r+-......+-am r (kgm)

Moment bezradności I względem danej osi jest związany z momentem bezwładności Io względem osi przechodzącej przez środek masy i równoległej do danej I = Io + md ; m - masa całkowita ciała , d-odl. obrotu osi.