37164

Jeżeli na ciało działają zewnętrzne siły lub całkowity moment tych sil względem pewnego punktu jest równy zero, to moment pędu ciała względem tego samego punktu jest stały.

L, = r, x F,

i, - promień wodzący

p, = m, V, - pęd cząstki

M = 0 czyli — = 0 co oznacza, że L = const. dt

L - wypadkowy moment pędu L = I L, = I r, x p, = £ m, • Tj x V,

Twjęrteiiię $t?m<?rą

Moment bezwładności ciała względem dowolnej osi jest równy sumie momentów bezwładności względem osi równoległej do poprzedniej i przeprowadzonej przez środek masy oraz iloczyn masy ciała i kwadratu odległości od głównej osi obrotu.

I = I₀ + m r²

Żyroskop - bryła sztywna o obrotowej elipsoidzie bezwładności względem środka masy, zawieszona w taki sposób, że jeden z punktów osi symetrii obrotowej tej elipsoidy zajmuje stale położenie w przestrzeni, a ponadto istnieje możliwość uprowadzenia tej bryły w szybki nich obrotowy wokół wspomnianej osi. Najczęściej moment bezwładności żyroskopu względem tej osi jest wyraźnie większy niż jego moment bezwładności względem innych osi głównych elipsoidy bezwładności.

Mówiąc o żyroskopie zajmujemy się mchem ciała sztywnego wokół osi mogącej zmienić swoje położenie wewnątrz obracającego się ciała i w przestrzeni, ale stale przechodzącej przez jeden punkt, który jest środkiem masy ciała.

Bąk symetryczny.

Zakładamy, że na obręcz nie działa zewnętrzny moment siły M=0 wówczas L=const., moment pędu winijącej obręczy zachowuje stałą wartość i stały kierunek w przestrzeni. Wektor L jest skierowany wzdłuż (0, czyli oś obrotu też zachowuje stały kierunek w przestrzeni. Jeżeli wirująca obręcz dozna drobnego zakłócenia podczas mchu, to pojawiający się moment sil odśrodkowych w pierwszym przypadku działa tak, by przywrócić dawny stan, a w drugim -zmienić go jeszcze bardziej. Możemy zatem powiedzieć, że oś największego momentu bezwładności jest stabilną osią obrotu.

żyroskop rys. 1

z' -oś symetrii y oś obrotu x ’- oś momentu pędu

I_x.= I_y.<I_z.

Stożkiem precesji jest stożek zakreślany w układzie inercjalnym U przez oś symetrii obręczy