37971

1

ZADANIE OPTYMALIZACJI BEZ OGRANICZEŃ

max f(x) (1) x e R"

Rozwiązanie:

1.    analityczne

2.    iteracyjne algorytmy optymalizacji nieliniowej

Rozwiązanie analityczne

Warunkiem koniecznym istnienia ekstremum funkcji wielu zmiennych w punkcie x<,jest zerowanie gradientu w tym punkcie

(2)

o)

Warunkiem wystarczającym istnienia maksimum (minimum) funkcji wielu zmiennych w punkcie x„ jest spełnienie warunku koniecznego oraz ujemna (dodatnia) określoność hesjanu w tym punkcie

HJ(x o)

	■ dx,dxn
■	3^2f
	dx„r)x„

Iteracyjne algorytmy optymalizacji nieliniowej

•    metody poszukiwań prostych -

•    metody kierunków poprawy -