097

Rozwiązywanie zadań optymalizacji 97

Ograniczenie g, jest aktywne w punkcie p, jeżeli

gi(p) = 0.    (9.8)

W tabeli 9.1 wymieniono funkcje optymalizacyjne, które są najczęściej wykorzystywane w programach.

Tabela 9.1. Funkcje optymalizacyjne w Matlabie

Zadanie programowania	Zapis matematyczny	Funkcja w Matlabie v.4.2	Funkcja w Matlabie v.6.5
Nieliniowe jednej zmiennej	min/(.v)	liliin	Iminbnd
Nieliniowe wielu zmiennych bez ograniczeń	min /(.r)	fminu fmins	fminunc fminsearch
Nieliniowe wielu zmiennych z ograniczeniami	min / (.v) przy f> (x) < 0	conslr	fmincon
Minimaksowe	min /(.v) przy ,i> (,v)< 0	minimax	tinininiax
Najmniejszych kwadratów	min Z L/;(.v)l^:	leastsq	leastsq
Liniowe	min f^7 ,v przy Ar < b	IP	linprog
Kwadratowe	min/(.v) przy Ar < b	qp	cjiiadprog
Układ równań nieliniowych	/(.v)= 0	t'solve	IsoIyc

Wszystkie dopuszczalne sposoby korzystania z funkcji optymalizacyjnych można znaleźć w pomocy help. Pakiet optymalizacyjny został tak zaprojektowany, aby sposób komunikacji ze wszystkimi funkcjami był podobny.

Istnieje zasada, że parametry funkcji, którym zostanie przypisany wektor pusty, przyjmują wartości domyślne, co pozwala uniknąć podawania w sposób jawny wartości wszystkich parametrów.

Lista argumentów większości z funkcji może być uzupełniona o dodatkowe parametry p|, p₂, .... plv Jeżeli zostaną podane, to zostaną dołączone do listy parametrów funkcji celu, ograniczeń i gradientów, np.

[f,g]=fun(x,pl,p2,...)

Pozwala to przeprowadzać optymalizację funkcji z różnymi parametrami (np. określającymi współczynniki wielomianów) bez konieczności użycia zmiennych globalnych czy tworzenia kilku różnych plików.