109

Rozwiązywanie zadań optymalizacji 109

-    równościowe liniowe xl+x2+x3-10 = 0 , g(2)=0.000000

-    nierownosciowych nieliniowe xl*x2 + l . 5< = 0 , g(3)=-l.500000 -xl*x2-10<=0, g(4)=-13.000000

-    nierównośćiowe liniowe 2*xl+3*x2+4*x3-35<=0, g(5)=0.000000

***    Wsp. Lagrangea lambda ***

- równościowe nieliniowe

poniższe ograniczenie jest aktywne:

xl~2+x2''2+x3~2-46 = 0, lambda (1) =40 5.999999

-    równościowe liniowe

poniższe ograniczenie jest aktywne: xl+x2+x3-10=0,    lambda(2>=2387.999994

-    nierownosciowych nieliniowe

xl*x2+l.5<=0,    lambda(3)=0.000000

-xl*x2-10< = 0 ,    lambda(4)=0.000000

-    nierownosciowe liniowe poniższe ograniczenie jest aktywne: 2*xl+3*x2+4*x3-35<=0,lambda(5)=1598.999996

-    dolne zmiennej xl

xl>=-10,    lambda(6)=0.000000

-    dolne zmiennej x2

x2>=-5,    lambda(7)=0.000000

-    dolne zmiennej x3

x3>=0,    lambda(8)=0.000000 - górne zmiennej xl

xl<=l,    lambda(9)=0.000000 - górne zmiennej x2

x2<=5,    lambda(10)=0.000000

Rozwiązanie przykładowego zadania optymalizacji za pomocą funkcji fmincon()

W nowszych wersjach Matlaba do rozwiązania zadania minimalizacji nieliniowej funkcji celu z ograniczeniami można wykorzystać funkcję fmincon(). W tym przypadku wygodnie jest zmienić ogólny zapis zadania optymalizacji do postaci wymaganej przez funkcję fmincon().

min F(X)

przy ograniczeniach: AX <= B,

AeqX = Be q,

LB <= X <= UB, C(X) <= 0,

Ceq(X) = 0.