3913

nie przesądza i nie może przesądzać o prawdziwości (ogólnie, wartości logicznej) zdania “p” - Jan jest w sąsiednim pokoju.

3. Błąd formalny rozumowania popełniamy też wówczas, gdy wiedząc o jakimś zdaniu “p”, że jest ono fałszywe oraz wiedząc, że zdanie to pozostaje w związku implikacji (jeżeli “p” ^to “q”)^ze zdaniem “q", wnosimy na tej i tylko na tej podstawie, że “q” też jest fałszywe. Oczywiści związek implikacji niczego takiego nie przesądza i przesądzać nie może. Przedstawione przykłady trzech rodzajów błędów formalnych rozumowania nie wyczerpują oczywiście wszystkich ich możliwych rodzajów. Tym niemniej rozpoznawanie błędów formalnych rozumowania nie powinno już nikomu, kto przykłady te przemyśli, nastręczać poważniejszych trudności.

Przy okazji warto tu powiedzieć sobie wyraźnie, że rozumowanie, będąc niezastąpionym i najwspanialszym narzędziem człowieka, nie jest jednak żadnym cudownym instrumentem poznawczym, nie umożliwia nam rozstrzygnięcia o każdym zdaniu tego, czy jest ono prawdziwe, czy fałszywe. Rozumowanie, jak każde narzędzie, jest ograniczone w swoich zastosowaniach oraz w swoich możliwościach realizacji zdań nakładanych na nie. Wnioskowanie - nazywamy wszystkie dobre rozumowania zakończone, przeprowadzane spontanicznie. Spontaniczność wnioskowań polega na tym, że rozumowania te nie są kierowane żadnym z góry postawionym konkretnym pytaniem odnośnie wartości logicznej (prawdziwości lub fałszywości) jakiegoś określonego zdania. We wnioskowaniu wychodzi się od jakiegoś konkretnego zdania lub zdań, których wartość logiczna jest nam już znana. Wśród ogółu rozumowań właściwych (oczywiście bierzemy tu pod uwagę tylko dobre rozumowania pełne) zwykło się wyróżniać trzy różne rodzaje, a mianowicie: rozumowania nazywane wnioskowaniami, rozumowania nazywane dowodami wprost, i wnioskowania nazywane dowodami nie wprost.

Na ogół na nasze konkretne rozumowania składa się całe ciągi, złożone z kolejnych, elementarnie prostych wnioskowań. Bardzo często ciągi te bywają przeplatane jakimiś elementarnymi dowodami.

Dowody wprost (dowodzenie wprost) - jest wnioskowaniem albo może jeszcze lepiej byłoby powiedzieć, że dowodzenie składa się z wnioskowania i z pytania, które poprzedziło je w czasie, a które odnosi się do wartości logicznej zdania stanowiącego wniosek w tym wnioskowaniu.

Dowodzenia tym różnią się od wnioskowania, że nie są one rozumowaniami spontanicznymi. Każde rozumowanie dowodzące jest rozumowaniem kierowanym, inicjowanym przez postawione z góry pytanie, dotyczące wartości logicznej jakiegoś zdania.

Dowody nie wprost (dowodzenie nie wprost) - dowodzenie nie wprost tym się różni od dowodzenia wprost, że w przypadku dowodzenia nie wprost, mając dane zdanie, co do którego zostało postawione pytanie o jego wartość logiczną, do odpowiedzi dochodzi się kolejno poprzez związki logiczne, w jakich pozostaje negacja rozważanego zdania. W oparciu o te związki staramy się ustalić najpierw wartość logiczną negacji rozważanego zdania, a dopiero potem w oparciu o związek sprzeczności logicznej zachodzący pomiędzy rozważanym zdaniem a jego negacją ustalana zostaje wartość logiczna interesującego nas zdania.

Dowody rzeczowe - są to dowody których pod żadnym pozorem nie można uznać za logiczne, a to dlatego, że nie korzysta się w nich nawet w najmniejszym stopniu z żadnych związków międzyzdaniowych, ani nie wykorzystuje się w nich w żadnym w żadnym stopniu związków treściowych zachodzących między jakimikolwiek wypowiedziami. W rozwoju nauki bardzo często bywało tak, że dowody rzeczowe pewnych zdań opisujących określone fakty lub przedmioty poprzedzane były dowodami logicznymi. Niemal klasycznym przykładem może tu być twierdzenie o kulistości Ziemi. Dawnymi laty dla stwierdzenia prawdziwości twierdzenia o kulistości Ziemi koniecznie trzeba było przeprowadzić dowód