6095

1.    zdefiniować porządek ciągły

2.    podać i udowodnić Zasadę Abstrakcji

3.    jakieś dziwne zagadnienie problemowe, ale bardzo szybkie i niby proste... 0(dla mnie takie proste nie było)

1.    Definicja uporządkowanego iloczynu kartezjańskiego.

2.    Udowodnić, ze R^Ae jest najmniejszą relacją równoważności zawierającą R.

3.    Wykazać, że jeśli X~Y i Z~W i odpowiednio: X i Z oraz Y i W są rozłączne, to suma zbiorów X i Z '■sumie zbiorów Y i W

1. podać konstrukcje liczb wymiernych i całkowitych

2.    udownodnić że R ~ (N do N) ~({0,1} do N) ~P(N)

3.    udowodnić, że jeśli w zbiorze częściowo uporządkowanym skończonym istnieje jedyny element maksymalny to jest w nim istnieje element największy

Podać definicje Klasy równoważności, zbioru ilorazowego, Podziału zbioru X 2.U dowodnie ze Iloraz Kartezjanski Dwóch Zbiorow mocy Continuum jest mocy Continuum. Oraz Udowodnić ze Jeżeli rodzina K jest rodziny zbiorow continuum i |K| mniejsza badz równa |R| to |UK|=|R|

3 Udowodnić ze jeżeli zlozenie (g z f) i (f z g) sa identycznosciami na X to g=(f^A(-l))

1.    definicja przedziału początkowego

2.    udowodnić, że R^Anieskonczonosci jest najmniejsza relacja przechodnia

3.    A~B udowodnić, że P(A)~P(B)

1.    podać definicję produktu dwóch funkcji

2.    podać i udowodnić twierdzenie równoważne do definicji zbioru dobrze uporządkowanego (czy jakoś tak)

3.    udowodnić,że XxY~YxX i że, Xx(YxZ)~(XxY)xZ

1.    Definicje- funkcja, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, obraz i przeciwobraz zbioru

2.    Dwie wersje zasady indukcji pozaskonczonej (porządkowej) + dowody

3.    Jakiś dziwny dowód., cos z odcinkami początkowymi i równolicznością

1.    Podać definicje sumy uogólnionej i iloczynu uogólnionego. Udowodnić U po teT (At\Bt) = U po teT At \ iloczyn po teT Bt albo cos takiego ;p

2.    Udowodnić twierdzenie (XxY) do Z ~ X do Z x Y do Z

3.    Udowodnić ze w skończonym zbiorze liniowo uporządkowanym istnieje element najmniejszy i największy

1.    Definicja wartościowana, tautologi, jakie są sposoby dowodzenia tautologi.

2.    Udowodnić, że nie istnieją podzbiory zbioru mocy continuum, mocy mniejszej niż continuum, w sumie dające ten zbiór. Jaką moc mają liczby niewymierne, liczby przestępne i otwarty przedział R. Uzasadnić.

3.    Podać twierdzenie związane z obrazem i przeciwobrazem sumy zbiorów indeksowanych i udowodnić je.

1. podać konstrukcje liczb wymiernych i całkowitych