105735

p* = Zp» = Zii,mV²xi = m2niV²xb

średni kwadrat prędkości V ²X = 2ji_tVVno

p* = milo V ²x

Ze względu na dużą liczbę molekuł i ich bezładny ruch:

v ²X = v ², = y? \

Ponieważ V ² = V ²* + V ², + V ²,

Więc V ² = 3V ²X; p* = '/mino V ²; ponieważ p = milo, to p* = V3 p V ²

lub w innej postaci:    po = %Wk,

Wk - sumaryczna energia kinetyczna ruchu postępowego N znajdujących się w naczyniu cząsteczek, o - objętość właściwa M = Nm - masa gazu

Stosując równanie stanu gazu można napisać, że RT = %-^Mv² RT = */□ M V ²

Stąd wniosek, że ponieważ średni kwadrat prędkości jest wprost proporcjonalny do temperatury bezwzględnej i odwrotnie do masy gazu (a więc i do masy cząsteczki), to im wyższa temperatura, tym szybciej cząsteczki się poruszają, a cięższe cząsteczki poruszają się wolniej niż lżejsze; w temperaturze zera bezwzględnego ruch drobin ustałby.

W^Tedług teorii kinetyczno - molekularnej materii (dotyczącej wszystkich stanów skupienia, nie tylko gazów), wszystkie drobiny materii nieustannie się poruszają ruchem cieplnym (termicznym).

Ciśnienie gazu w naczyniu jest więc makroskopowym przejawem tego rucha

ROZKŁAD MA\WELLA

Dotyczy najbardziej prawdopodobnego rozkładu prędkości w dużej liczbie cząsteczek gazu. Jest to rozkład stacjonarny (dla gazów znajdujących się w stanie równowagi termodynamicznej). Zakładając całkowitą bezładność mchu molekuł:

/(V) = clNydV

/(V) = 47iN(m/2ukT)^ V² exp(- mV²/2kT)

/ (V)- określa, jaka liczba molekuł gazu z ogólnej liczby jego molekuł w jednostce objętości ma w danej temperaturze prędkości zawarte w przedziale (V, V+dV).

N_v - liczba molekuł o prędkości V