105744

Charakter przepływu (laminarny czy turbulentny) zależy od wartości bezwymiarowej wielkości Re zwanej liczbą Reynoldsa gdzie: p jest gęstością cieczy, u - średnią (w przekroju poprzecznym) prędkością strugi, 1} -współczynnikiem lepkości, a 1 - charakterystycznym rozmiarem liniowym przekroju popizecznego strugi cieczy lub ciała poruszającego się w cieczy. Poniżej krytycznej wartości liczby Reynoldsa przepływ ma charakter laminarny.

2. Metody pomiaru

Podamy dwie metody wyznaczania współczynnika lepkości dynamicznej cieczy f]

1 ) metoda oparta na prawie Stokesa - uwzględnia fakt występowania tarcia wewnętrznego w przypadku ruchu ciała w nieruchomej cieczy;

2) metoda oparta na prawie Hagena-Poiseuille'a wykorzystuje fakt występowania tarcia wewnętrznego przy przepływie cieczy w rurkach.

Wykonamy zadanie opierające się na prawie Stokes a

Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej T] na podstaw ie prawa Stokesa

Przyjmijmy, że w cieczy lepkiej, dla której Re«l, spada z niewielką prędkością v kulka. Spadająca kulka pociąga za sobą, z powodu ismienia sił międzycząsteczkowych, sąsiadujące z kulką warstwy cieczy. Układ warstw cieczy ślizgających się po sobie posiada różne prędkości. Kulka razem z warstewką cieczy do niej przylegającą doznaje działania siły oporu lepkiego Fo. Oprócz siły oporu F₀ na spadającą kulkę działają: siła ciężkości G oraz siła wyporu P. dana prawem Archimedesa (rys poniżej).

Wartość siły oporu F₀ zależy od wielkości i kształtu pontszającego się ciała, od prędkości V ciała oraz od rodzaju cieczy, w której ciało porusza się. Dla kulki o promieniu r, jest ona określona prawem Stokesa:

Fo - 6nt]rv ™

Można wykazać, że po pewnym czasie ustali się nich jednostajny kulki Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona mamy:

gdzie: pi, p» są odpowiednio gęstością kulki i gęstością cieczy, g jest przyspieszeniem ziemskim. Wyznaczony na podstawie wzoru (5)

G

współczynnik lepkości jest równy:

2(P, ~P₂)gr²

9v (6)

2