106899

d) ę²(X^TX0'¹

4.    Podczas weryfikacji przyjętych założeń KMRL stwierdzono, że składniki losowe modelu są skorelowane. Oznacza to, że użyty do szacowania parametrów strukturalnych tego modelu estymator KMNK:

a)    nie jest estymatorem nieobciążonym, choć nadal szacując parametry modelu nie popełniamy systematycznych błędów szacunku

b)    nie jest estymatorem najefektywniejszym, choć nadal szacując parametry modelu nie popełniamy standardowych błędów szacunku

c)    nie jest estymatorem najefektywniejszym, choć nadal wartość oczekiwana wektora estymatorów równa jest wektorowi szacowanych parametrów

d)    żadna z odpowiedzi nie jest poprawna

5.    Wskaż, które z wymienionych wektorów modelu y=XP+c spełniającego założenia KMRL mają wartość oczekiwaną, będącą wektorem zerowym:

I. B-p II. e III. e IV. My, gdzie M=I-X(X^TX)'X^T

a)    I

b)    I i II

c)    II

d)    I, II i III

e)    wszystkie z wymienionych wektorów

f)    żadna z odpowiedzi nie jest poprawna

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

W procesie estymacji modelu y_t= PiXn + P2X* + Po ⁺ s dla t = 1, 2, ..., 12otrzymano następujące wyniki:    _    — ~

	123 -78 -87		53
(X^TX)*‘ = 1/600	* 108 * -18 203	X^Ty =	37 .27^

y^Ty = B^TX^Ty + 2,88

I.

a)    wyznaczyć ocenę standardowego błędu szacunku parametrów pi oraz p2

b)    zweryfikować statystyczną istotność tych parametrów

2. Na podstawie danych kwartalnych oszacowano model: y, = 110 + 0,25xn + 244x*

Reszty modelu przyporządkowane poszczególnym kwartałom wynoszą:

T	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
e,	0	-9	7	-10	6	-4	0	-12	14	5	3	-8	14	0	6	-12

Dla przyjętego poziomu istotności a=0,05 dokonaj weryfikacji hipotezy o losowości rozkładu reszt modela

3. Danesą:

0,8    1 -0,5 0,4 0,6

Ro= ł-0,9 r = -0,5 1 0,7 0,2 0,7    0,4 0,7 1 -0,3

_f 0,6    0,6 0,2 -0,3 1

Należy:

a)    wskazać ile istnieje możliwych kombinacji zmiennych objaśniających

b)    wypisać kombinacje trzyelementowe