108286

rynku w długim okresie. Policzmy jaka jest wielkość podaży każdej z firm działających na rynku w długookresowej równowadze.

II, = 0    <=» pi • Xi = w(f + mi,)

Podstawiając cenę wyliczoną z warunku (3), otrzynuyemy:

(4)

f{e~ 1)

W równowadze długookresowej wielkość podaż.y każdej odmiany dobra (wielkość produkcji każdej firmy) jest ustalona i taka sama dla wszystkich firm!!! Wynik ten oznacza, że zmiany rozmiarów rynku odbywają się przez pojawianie się, bądź zanikanie pewmych odmian dóbr, nie oznacza to jednak zmiany podaży żadnej z firm. Załóżmy, że L jest całkowitym zasobem pracy, jakim dysponuje gospodarka krajowa. Możemy policzyć jakie jest zatrudnienie w każdej firmie oraz ile firm (N) utrzymuje się na rynku w’ równowadze.

Ilość odmian produkowanych w równowadze wynosi zatem:

L_

fe

Wzrost zasobów pracy w^r gos|x>darce (np. przez połączenie się dwóch rynków') powoduje, że liczba dostępnych odmian powiększa się.

2 Strona popytowa

Zakłada się, że preferencje konsumentów’ odzwierciedlają ich „zamiłowanie do różnorodności (love of mrieły). Oznacza to, że nie tylko sama ilość konsumowanych jednostek poszczególnych dóbr ma znaczenia, ale przede wszystkich ich różnorodność. Użyteczność można przedstawić przy pomocy następującej funkcji (funkcja typu CES Corustant Elasticity of Substitution):

oraz p€(0,l)    (5)

Wielkość konsumpcji każdej odmiany oznaczono przez c,. Parametr pokreślą zamiłowanie do różnorodności, czyli wagę. jaką konsumenci przywiązują do różnorodności odmian dostępnych na rynku. Można zauważyć, że gdy p = 1, konsumentom jest obojętne, czy konsumują 100 jednostek jednej odmiany, czy po jednostce stu odmian. Funkcja użyteczności może być wtedy zapisana jako    Cj. Zakłada się zatem, że p < 1. aby dobra nie były doskonałymi substytutami.

Z drugiej strony p > 0. aby dobra nic były komplementarne. Cały dochód konsumenci wydają na różne odmiany dobra (ograniczenie budżetowa):

.v

XI Pi°i ~ ¹    (⁶)

i=l

Zmaksymalizujmy zatem użyteczność konsumentów przy powyższym ograniczeniu budżetowym. W tym celu budujemy funkcję Lagrange'a:

L =

¹ - Y,p^iCi

2