108514

Podaj podstawową własność średniej arytmetycznej. Która z miar: średnia arytmetyczna, czy mediana jest „bardziej czuła" na pomiary leżące daleko względem pozostałych.

Średnia arytmetyczna jest punktem równowagi (środkiem ciężkości) odległości wszystkich pomiarów. Ponieważ do jej policzenia używamy wszystkich pomiarów, to jest czuła na odchylenia wszystkich pomiarów od średniej i na zmiany tych odległości pomiarów, szczególnie pomiarów odległych. Suma różnic (ale nie odległości I) pomiarów od średniej zeruje się. Mediana w przeciwieństwie do średniej, jest nieczuła na zmiany położenia pomiarów, z wyjątkiem sytuacji, w której pomiary wyższe od mediany przesuniemy poniżej mediany, a pomiary niższe - powyżej, wtedy wartość mediany się zmieni.