116917

reszta

zmienne objaśniające są nielosowe.

Składnic losowy nie wpływa na zmienne objaśniające Ideą MNK jest minimalizacja sumy kwadratów reszt.

r=i

gdzie

wektor składnic ów resztowydi

Model z Jedną zmienną objaśniającą

A A

y, -y, = y, = Po+Pi •*,+{,«■»

podstawie obserwacp (rzeczywiste)

y,=A+A*v

- Jest oceną (oszacowaniem)

na podstawie konkretoej próby nieznanej rzeczywslej wartości parametru p Reszta Jest oceną (oszacowaniem) dla konkretoej próby nieznanej wartości składnika tosowego

Własności estymatora MNK

ŁstymaloriestBLUŁ. oznacza to. że jest nąjlepszym iniowym nienbciażonym estymatorem.

NMasnoścI: ntCObŁOŁOny. (nic obarczony błędem)

E{P)=P zgodny (wyniki estymacji dla dowolnie wybranej próby zawsze dają nam tę samą wartość 3. nąjelektywniejszy ma najmniejszą wariancję wśród wszysfcich możliwych do oszacowania estymatorów

Syntetyczne miary dopasowania współczynnik determinacji

R- w jakim stopniu oszacowany model opisuje nam kształtowanie się rzeczywistej wartości zmiennej objaśnianej y R* c <0, 1> tytko, gdy w modelu występuje wyraz wolny R¹ < 0 gdy nie ma wyrazu wolnego Wada: wartość R^ł rośnie wraz ze wzrostem iczby obserwacji i liczby zmiennych objaśniających w modelu.

współczynnik Indetermlnacjl

1 ■ R* ♦ ę’

wari anc Ja re sztowa

T-k-l

miara rozproszenia

Odchylenie standardowe składnika reszt owego lub średni błąd resztowy (szacunku)

inlormuje o ile średnio rzecz biorąc oszacowane wartości zmiennej objaśnianej y różnią się od jej wartości rzeczywiście zaobserwowanych.

jednostkę przy założeniu stałości pozostałych czynników

pk=$L

dX,

E • elastyczność; informuje o le % zmieni się zmienna objaśniana y jeżeli zmienna objaśniająca x wzrośnie o 1 % przy założeniu stalośd pozostałych czynników

_ PK _ dy ^

~ PP ~ y

Elastyczność cenowa

elastyczność popytu ze względu na cenę dobra

współczynnik zmienności losowej

A

r = S--ioo% y

inlormuje nas ile % przeciętnego poziomu zmiennej objaśnianej y stanowi średni błąd resztowy.

Parametry charakteryzujące każdą funkcję: PP naramclr przeciętny: informuje le jednostek zmiennej objaśnianej y przypada na jedną jednostkę zmiennej objaśniającej x, przy założeniu stalośd pozostałych czynrków

PP = —

pk - parametr krąhęgwy

pochodna funkcji ze względu na wybraną jedną zmienną; inlormuje o ile jednostek zmieni się zmienna objaśniana y jeżeli zmienna objaśniająca x wzrośnie o 1

gdzie Ci - cena popytu

Ec ■ popyt proporcjonalny

(neutralny) gdv cena rośnie o 1% to popyt spada o 1% •

jeśli cena rośnie o 1% to popyt spada o p%

E< « (-1, 0) popyt nieelastyczny jeśli cena rośnie o 1% to popyt spada np. o 0.5%

E« - o popyt sztywny E« > 0 popyt odwrotnie proporcjonalny Elastyczność dochodowa Eo > i dflbraiuksusowe jeśli dochód rośnie o 1% to popyt rośnie o 1.5%

Eo « (o, i) doba normalne jeśli dochód rośnie o 1% to popyt rośnie o 0.5%

Eo < o dobra niższego rzędu. Elastyczność krzyżowa - ze

względu na cenę dobra pokrewnego

Ek > 0 jeśli cena substytutu rośnie o 1% to popyt na dane dobro rośnie o 1% (substytuty)

Ek * 0    dobra niezależne

Ek < 0    dobra komplementarne

Ogólna postać popytu.

Ogólna postać popytu konsumpcyjnego ma postać:

y=f(x_vx₂.....x„4)

y wielkość popytu wyrażana ilościowo lub wartościowo; zmienna objaśniana

£ - składnik losowy

Xi,._,Xk czynniki określające popyt np. cena. dochody, cena substytutu Funkcja popytu konsumpcyjnego jest jedyną funkcją w ekonometoi. w której może nie występować wyraz wolny.

Makroekonomiczna funkcja popytu konsumpcyjnego pozwala zmierzyć zależność popytu większej zbiorowości konsumentów

2