117407

3.8.    sir. 40

Pan R jest rentierem. Wpłacił na rachunek bankowy kwotę 300 000 zł. Oprocentowanie rachunku wynosi 5% rocznie przy rocznej kapitalizacji. Jaką maksymalną kwotę może pan R pobierać na koniec każdego roku. by móc korzystać z kapitahi przez 15 lat. jeżeli wy płaty mają być równej wysokości?

r<l+r)" AOSJUlrAOSJ-R = P( 1+rr- 1 = 300000* ( 1+ 0,05)'-1 28902.6862

gdzie: R- rata ?

P- wartość początkowa kapitału - 300 000 r- stopa procentowa - 5% = 0,05 _n- ilość okresów oprocentowania - 15 lat

3.9.    str. 40

Ile musi wpłacić na rachunek pan R z zadania 3.8, by pobierać z rachunku kwotę 30 000 zł przez 18 lat?

(1+iT-l    _(l-0,05)^l,-l

P= R r ( 1+r)" = 30000 * 0,05 *( 1+ ©.OS)'" =

3SQ.67A6.ttZl

gdzie: R- rata - 30000 zł

P- wartość początkowa kapitahi ? r- stopa procentowa - 5% = 0,05 _n- ilość okresów oprocentowania - 18 lat

3.10.    str. 40

Obliczyć ratę spłaty kredytu w wysokości 20 000 zł zaciągniętego na 8 lat przy rocznym oprocentowaniu 13% i rocznej kapitalizacji, jeżeli raty są spłacane w równej wysokości?

r(l+ rr    Q,13 *(1+0.13)"

R = P (l+r)"-l =20000* (1* 0,13)M    =

4167.7343

gdzie: R-rata ?

P- wartość początkowa kapitału - 20 000 zł r- stopa procentowa - 13% =0,13 _n- ilość okresów oprocentowania - 8 lat

3.11.    str. 40

Obliczyć ratę spłaty kredytu w wysokości 14 000 zł zaciągniętego na 5 lat. prey rocznym oprocentowaniu 14% i półrocznej kapitalizacji, jeżeli raty (w równej wysokości) są spłacane na koniec każdego półrocza.

0.14    0.14

r(l+ r)"    2M1+2)¹*

R = P t 1+rł*- 1 = 14000 * (1-e 0.141'M    =

gdzie: K- rata ?

P- wartość początkowa kapitału -14 000 zł r- stopa procentowa - 14%=0,14 n- ilość okresów oprocentowania 5 x 2= 10 _kapitalizacja półroczna - 1 rok = 2 półrocza

3.12.    str. 40

Obliczyć ratę spłaty kredytu w wysokości zaciągniętego w wysokości 30 000 zł na 4 lata, przy rocznym oprocentowaniu równym 15%. jeżeli kredyt jest spłacany w równych ratach kapitałowych.

30 00/4=7500

7500 x 0,15= 1125+7500= 8625 8625+1125=9750 9750=1125=10875 10875+1125=12000

gdzie: R- rata 30 000 zl.

r- stopa procentowa - 15% =0,15 _n- ilość okresów oprocentowania - 4 lata

3.13.    str. 40

Spółka chce zaciągnąć kredyt w wysokości 240 000 zł. Czy korzystniejsze jest zaciągniecie kredytu oprocentowanego 18% rocznie z roczną kapitalizacją odsetek, przy spłacie w równych kwotach na koncie każdego roku. czy kredytu oprocentowanego 16% rocznie z półroczną kapitalizacją odsetek, przy spłacie w równych kwotach na koniec każdego półrocza?

X    0A3.

r«<= (1+ ni)"-l = (1+ 1 )‘-l= 18,00%

a) . r= 18% z roczną kapitalizacją odsetek

b) . r= 16% z półroczną kapitalizacją odsetek

X    QAŁ

iW= (1⁺ m)"-l = (1+ 2 )^J- 1 = lfiJfcŁSh

gdzie: r- stopa procentowa - 18 % = 0,18 ni- ilość okresów kapitalizacji - 2

_rw< - stopa efektywna_

3.14    . str. 40

Jakiej wartości kapitał zgromadzi pani T na koniec czwartego roku, jeżeli na rachunek bankowy oprocentowany 4% rocznie przy rocznej kapitalizacji, będzie na początku każdego roku będzie wpłacała kw^rotę 17 000 zł (dokona zatem czterech wpłat)?

Sn= P(l+r)"= 17000 * (1+0,04) = 17680 Sn= 17680 *(1+0,04) = 18387.20 Sn= 18387,20 * (1 + 0,04)    19122.688

Sn= 19122,688 * (1+0,04) = 19887.595 17680*-18387,20+19122,688- 19887,595 = 75077.48

gdzie:    P- wartość początkowa kapitahi - 17 000 zł

r- stopa procentowa - 4% = 0,04

_n- ilość okresów oprocentowania - 1 rok

3.1 S. str. 40

Jaką kwotę musiałaby wpłacić pani T z zadania 3.14. aby przy tych samych wariatkach oprocentowania zgromadzić na rachunku kwotę 85,000 zł?