117976

Estymator T_k jest ojudny, gdy jet btudk&tyunK diituiiy du b^<K.uwdnegu (MidmetiU O, tzn.:

^V,X)    ^(1    Oj^Cf) 1    [V_f>0 <-kwanfyfikator. czytarcyjafc© jdk Lndego «psdoo -O”]

Gdy £ jest dowolnie mak* bcd>^ dodjtni^.

Oznacza to, żo wykorzystań)® dużych prób zwtgksza dokładność szacunku estymatora.

NIEOBCIĄŻONOŚĆ:

Ktynutn l _m pdtdinetni H jest rMeobci^any, gdy:

£(r.) = e

tzn szacuje on parametr Q bez błędu systematycznego [stale zawyżanie lub stale zaniżanie wartości parametru],

Nieobciążoność oznacza, że przy wielokrotnym losowaniu próby średraa z wartości przyjmowanych przez estymator równa jest wartości szacowanego parametru Różnica () = ()-QnnBTETto obciążenie estymatora Nieobciążoność jest także funkcją wielkości próby.

Estymator asymptotycznie nieobciążony - estymator obciążony, dla którego obciążenie n B

maleje wraz ze wzrostem liczebności próby

Dla estymatora asymptotycznie nieobciążonego zachodzi:

lim5 = 0, tzn. limE(T ) = 0

EFEKTYWNOŚĆ:

Estymator T„ parametru 0 jest efektywny, gdy wariancja:

D²{T') = E[T_r-E(T_n)X

yp*t marlwrip mjmnipjga.

Wyrażenie:

o² a;)

D²(T„)

T

mierzy efektywność estymatora, gdzie ^Ł _n jest estymatorem najefektywniejszym.

ESTYMACJA PUNKTOWA

Estymacja punktowa polega na znalezieniu takiej oceny w'artości parametru Q na podstawie n -elementowej próby, która będzie jego najlepszym przybliżeniem.

1.    nieobciążony

2.    zgodny

3.    najbardziej efektywny

1. zgodny

1.    nieobciążony

2.    zgodny

1.    nieobciążony

2.    zgodny

3.    najbardziej efektywny

Zatem za ocenę nieznanej wartości parametru w populacji przyjmuje się konkretną wartość liczbową n t, obliczoną na podstawie próby losowej.

Szacunek taki uzupełnia się jeszcze o wielkość średniego błędu szacunku () n D T, informującego o rzędzie możliwego