113078

Statystyka Wykłady

2014-04-08, 16:34 a4/p4

Indeksy, które będą wyrażały zmianę agregatów ekonomicznych noszą nazwę indeksów zespołowych (wskaźników zespołowych). W dalszym tekście krótko „indeks".

Indeksy zespołowe

Zjawisko a zależy od czasu - a = f(t) - indeksy będą określały zmiany w czasie. Mogą być także indeksy określające zmiany w przestrzeni

Teoria indeksów zespołowych dla dwóch okresów:

Okres podstawowy:    „0”

Okres badany:    „1”

Ilość dóbr i usług:    „q”

Ceny dóbr i usług:    „p”

q,

Indywidualny indeks produkcji: qio= —

n₀

£l

Po

Indywidualny indeks cen: p,₀

W okresie podstawowym mamy n dóbr i usług:, (1) - dobro 1; (2) - dobro 2

qopo^(,) + qopo⁽²⁾ +.....⁺ qopo⁽ⁿ⁾ = $^(q₀Po )* = ^Po Po - w okresie podstawowym)

i=j

(towar x cena + drugi towar x cena +.........)

qipi^{(,) +} qip/^{2) +} .... ⁺ qipi⁽ⁿ⁾ = 7 .(Q«Pi )< = Pi - agregat pieniężny wartości wielkości

ł-i

produkcji w okresie badanym)

Hq.Pi

JjloPo

W i,t> - indeks zespołowy pieniężnej wartości produktu jako stosunek agregatów

Na wielkość indeksów wpływa:

1.    zmiana wielkości produkcji: qo > q>

2.    zmiana wielkości cen: po > pi

Możemy pytać tylko o jeden z czynników przyjmując, że drugi jest stały.

Jjh Pean*

2>0 Pconst.

= Qio - zespołowy indeks produkcji o postaci stosunku agregatów

albo

y^^f/fon«_Pir_ _ p ^ _ _zeSpoiowy indeks cen o postaci stosunku agregatów

^^n<onst Pl

Wówczas wpływ jednego z czynników jest wyeliminowany, powstają wagi (nie mają znaczenia ich wielkości tylko relacje).Indeksem produkcji nazywamy indeks towarowy.

Procedura agregacji typu Laspeyra:

Ceny stałe - przyjmujemy ceny na poziomie cen okresu podstawowego, c- const.; indeks Laspeyra (L)., pt = po, wówczas

Hq.Po

£/?oPo

i/o - zespołowy indeks produkcji dla tych samych cen typu Laspeyrea

= Q>

2