120595

Wzór ten ściśle opisuje krzywą zdolności emisyjnej w całym zakresie długości fal. Na podstawie tego wzoru otrzymuje się 2 prawa:

-    prawo Wiena

-    prawo Stefana - Boltzmana

Prawo WIENA wiąże ze sobą wartości długości fal A„, przy której monochromatyczne natężenie promieniowania osiąga maksimum oraz temperatury T.

ós

—7- = o stąd >„, • T = b, b = 2,893 • 10 ³ [m • K|

ÓA

Długość fali odpowiadająca maksymalnej zdolności emisyjnej £at ciała doskonale czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej. Tłumaczy ono dlaczego podczas obniżania temperatury rozgrzanych ciał w widmie ich promieniowania coraz bardziej przeważa promieniowanie długofalowe (rys)

ale dłuższe od widzialnych przenoszą iepło - nazywamy je podczerwienią albo romieniowaniem cieplnym raficzna ilustracja wzoru Plancka

I. Stefan w roku 1879 otrzymał na drodze doświadczalnej, a następnie L. Boltzmann wyprowadził teoretyczne prawo określające zależność całkowitej zdolności emisyjnej Ej ciała doskonale czarnego od jego temperatury:

E_r = Ci • T*

gdzie O = 5,67 • 10⁸ [W/m^K⁴! - stała promieniowanie ciała doskonale czarnego T |KJ - temperatura powierzchni ciała

Równanie to stanowi matematyczną ilustracje prawa STEFAN - BOLTZMANA według którego energia wypromieniowana przez ciało doskonale czarne jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej. Prawo Stefana - Boltzmana jest konsekwencją prawa Plancka (należy scałkować krzywą dla danej temperatury wykresu Plancka dla ciała doskonale czarnego w granicach od A = 0 do A = 00

czyli Er