121011

A=A^l+Aⁿ-A^tt

-A* = — 7ir² + 40r² -rrr² - — r² = 43.496r²

Moment statyczny względem osi y wynosi:

S_y = A¹ ‘X_el +A^U ‘X_el -A^m -x_ei -A™ ‘X_cA -

= 2.7ir²-f-—1-ł- 40r² •—r - irr¹ —r² -4r = 49.333r³ 2    ^ tt)    2    3/r    2

Moment statyczny względem osi v wynosi:

= ~7ir^: •(-5r) + 40r² *(-4r)-;rr²    j = -215.519r³

^ S_x - 215.519r

y = — =-— = -4.9549r.

/I 43.496r²

A 43.496r²

Współrzędne środka ciężkości rozpatrywanej figury wynoszą odpowiednio -=1.1342r    oraz

Wyznaczymy momenty bezwładności i moment dewiacyjny w układzie Oxy.

I =/^,+/ⁿ-/^,I,-/^IV' =

.«    ^{1 ł}j    ^łi

= — ;r-(3r)⁴ + —nr² *(-5r)² + —-5r-(8r)³ - —ar-(2r)⁴ - —.3r-(5r)³ = 1204.18/*⁴ 8    2    3    16    12

/ = /^, + /ⁿ-/^,n-/^,v =

y ^ł» ,v    * v

_ff.(_3r)⁴+i.8_r.(5r)⁾--_ff.(2r)⁴-|—•5r-(3r)^J+-r^!.(4r)^:

8    3

/-=/J+/"-/.

16

36

^: 238.25r⁴

£_ro._!.(_₅r).^)_I.₍8rr.(₅r)»_^I._(2r)⁴

-254.88r⁴

l.(5r)².(3r)^!+^r^!.(4r)-^-^j

Następnie wyznaczymy momenty bezwładności i moment dewiacyjny w układzie osi centralnych x_c i y_e korzystając z przekształconych wzorów Steinera:

I_x = /, -A y_t² = 1204 18r⁴ -43.496r² -(-4.9549r)² = 136.31/*⁴ / = I -A x_e² = 238.25r⁴ -43.496r² (l. 1342r)² = 182.30/*⁴