121482

Zagadnienia teoretyczne dotyczące ćwiczeń nr 2

Proszę przynieść tablice statystyczne wartości dystrybuanty rozkładu normalnego standardowego, wartości krytyczne rozkładu t-Studenta, wartości krytyczne rozkładu Chi-kwadrat, wartości krytyczne rozkładu F-Snedeckora. (np. Kończak G. Trzpiot G. (2002), Analizy statystyczne z arkuszem kalkulacyjnym Microsoft Excel, AE Katowice s. 132-137)

Proszę przygotować poniższe zagadnienia

Wybrane rozkłady zmiennych losowych skokowych:

a)    rozkład dwupunktowy (zero-jedynkowy)

-    zastosowanie (przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

-    postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

-    wzory E(X) i D²(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstąp do staty styki matematy cznej, PWN, Warszawa, s. 126

b)    rozkład dwumianowy (Bemoulliego)

-    zastosowanie (przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

-    postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

-    wzory E(X) i D²(X)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstąp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 127-133

c)    rozkład Poissona

-    dla jakiego rozkładu (i przy jakich wanuikach) rozkład Poissona jest rozkładem granicznym?

-    zastosowanie (przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

-    postać funkcji rozkładu prawdopodobieństwa

-    wzory E(X) i D²(X)

Źródło: wykład, np Pawłowski Z. (1966), Wstąp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 139-145

Wybrane rozkłady zmiennych losowych skokowych:

a)    rozkład jednostajny (prostokątny)

-    zastosowanie (przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

-    postać funkcji gęstości (wzór, wykres)

-    wzory E(X) i D²(X)

Źródło: wykład, np Pawłowski Z. (1966), Wstąp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 154-157

b)    rozkład normalny

-    zastosowanie (przykłady zmiennych losowych o tym rozkładzie)

-    postać funkcji gęstości (wzór, wykres)

Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstąp do statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, s. 157-166

Twierdzenia graniczne

•    twierdzenie graniczne Lindeberga-Levy’ego (Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstąp do staty styki matematy cznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.6 s.193 oraz Twierdzenie 5.7 s. 196)

•    twierdzenie graniczne de Moivre'a-Laplace'a (Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstąp do statysty ki matematy cznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.10 s.205)

•    centralne twierdzenie rachunku praw'dopdobieństwa (Źródło: wykład, np. Pawłowski Z. (1966), Wstęp do staty styki matematy cznej, PWN, Warszawa, Twierdzenie 5.8 s. 199-200)