122257

Energy kinetyczna, potencjalna i całkowita oscylatora harmonicznego prostego

E = cm.U.

Okres drgań wahecto zależy od

lego dugości i przyspieszenia grawitacyjnego

Wahadło

Pmkt materialny zawieszony na nieważkiej i ■ enozciejia e, mci    mnm to graeNac|a

d'._s d'0    po»odi4e zmnejełenle 0

—r= L— = -g<\n8

di¹ dr

Ruch bedzie harmoniczny jedynie dla małych kafow 0. bo tylko (to małych kof ow wychylana sala działająca na kulkę bedzie propotciondna do wychylenia Dla małych kzyow możemy zapisać że sintfw 0

dr L

Odpowiada lo równemu

dl L

Po przekształceniu uzyskujemy różniczkowe ruchu harmonicznego

Wahadło fliyc

Równane ruchu

Wihedtom fizycznym nazywamy ciało sztywne wykomąące drgania względem osi poz»mo| przachodz^cai przez pur*l 0 Purkt C |asl środkiem masy ciała sztywnego

Wartość momeriu siły M działającego na ciało wynosi M - -h{F_t sinć?> ■ -hmgsin#

Z ■ zasady dynamiki Naw tona dla ruchu obrotowego

M = le - I = -mj(Asin 6

‘‘'    Ola małych wychyleń

lt-!Ł._m-_mxhd -- siaO-e

#</)= 6_m cos((W + tp)

Po przekształceniu uzyskiąamy równanie rOZraczkowe ruchu harmonicznego

Okres drgań wdtadła fizycznego zależy od momentu bezwładności

wahadła, masy i odległości h

| Wahadło toreyjne |	[	jucnckrn unn<
Jest przykładem wahadle fizycznego
Na podstawie prawa Hooke a zapiszemy zależność mlfdzy momenam siły i kałem skracana		Aut
M - -1)0
1) - wspolczynrak proporcjonalności zwany		^!m** vairurau
momentem kierującym (zależy min od rodzaju materiału z jakiego |esl wykonany drut . wymiarów drutuj
Na j»dstawie H zasady dynamiki ruchu obrotowego
/^-D*	^P
dr

Po przekształceniu uzysfciąemy równane różniczkowe ruchu harmonicznego

Równane ruchu

#(/)=#,.cos<<»f + g>)