122462

20 O 30"

M*-

O 10 O |

30 O 45j

Aby macierz mogła być macierzą w MNK musi spełniać pewne założenia. Po pierwsze powinna być symetiyczna. Po drugie wyznacznik powinien być większy od zero. W tym stwierdzeniu zawarte są dwa warunki(musi być dodatnio określona i nieosobliwa detA * 0)

3. Które ze stwierdzeń jest zgodne z tzw. klasyczną hipotezą o zmiennych modelu i parametrów modelu?

(3.1)    wszystkie zmienne modelu są zmiennymi losowymi

(3.2)    zarówno zmienna objaśniana jak i zmienne objaśniające są nielosowe

(3.3)    zmienne objaśniające są nielosowe, a zmienna objaśniana jest losowa

(3.4)    parametry strukturalne modelu są nieznane, ale losowe_

(3.5)    zmienne objaśniające są „ustalane w powtarzalnych próbach", a na wartość z równania teoretycznego „nakłada się" składnik losowy

	znane	nieznane
Losowe	Y	E
nielosowe	X	&_

Na wartość równania teoretycznego nakłada się czynnik losowy (przy każdym Y na końcu mamy ⁺ e. Zmienne obiaśniaiace to x i p a objaśniana to Y

A A

4. Niech 2 (Y-1)¹ (} * 1) oznacza estymator wariancji składnika losowego

^:TT

modelu ekonometrycznego, oszacowanego przy założeniach klasycznej regresji liniowej. Zaznaczyć odpowiedzi prawdziwe odnoszące się do tego estymatora.

(4.1)    wartość oczekiwana estymatora jest równa T-K

(4.2)    jest to zmienna nielosowa

(4.3)    estymator ma rozkład <t²X^__k

(4.4)    wartość oczekiwana estymatora wynosi <y²

(4.5)    estymator staje się obciążony, gdyby składnik losowy okazał się być homoskedastyczny (gdyby był heteroskedastyczny to tak)

Wchodzimy na wykład z weryfikacją modelu oszacowanego MNK i już na samym początku mamy wyprowadzenie na rozkład estymatora z punktu (4.3) i (4.4) Jeżeli istnieje heteroskedastyczność to wektor B staje się nieefektywny i nieobciążony a estymator s² nieefektywny i obciążony