Przy pracach na soborze w Bazylei zorganizowanym 5 listopada 1434 r. Polacy nie brali znacznego udziału Jednak Jan Lutek okazał się zdecydowanym zwolennikiem Eugeniusz a IV, który w tym czasie doprowadził we Florencji do unii z kościołem wschodnim. Ten stan rzeczy wraz z ze śmiercią króla węgierskiego Albrechta stał się dla Oleśnickiego punktem wyjśda dla polityki zagranicznej. Rozumiał on doskonale, że P olska nie mce e pizypatrywać się oboj ętnie walce soboru i papieża, tym barckiej, że z chwilą wciągnięć a w grę unii z kościołem wschodnim stanęły na porządku dziennym jej interesy, tak polityczne jak i wyznaniowe. Zarówno w sprawie soborowej jak i w sprawie unii zapragnął on dać ^os decydujący, pizez wzięcie w swoje ręce kwestii wschodniej. Konstantynopol wzywając pomoc z zachodu uratowany miał być nie przez papieża, ale przez króla polskiego, który by zasiadł na tronie węgierskim odsuwają: niebezpieczeństwo tureckie.
Niezwłocznie po śmierci Albrechta postanowiono ze strony polskiej wejść w porozumienie z Węgrami co do jego następcy. Wysłani do Węgier imieniem króla i rady królewskiej kanclerz Jan Koniecpolski i kasztelan sądecki Piotr Kurowski znaleźli dla projektów polskich życzliwy odckwięk w gronie węgierskiego stronnictwa narodowego, w którym gj-upował się obóz jagelloński wysyłający program elekcyjności tronu Pod naciski era sejmu budzińskiego królowa Elżbieta zgodziła się na oddanie Władysławowi nie tylko korony, ale i swej ręki, nawet na ten wypadek gdyby jej się urodził syn. Elżbieta wsa^e nie dotrzymała zobowiązania i powiwszy syna. 22 lutego 1440 r., zażądała od poselstwa węgierskiego, toczącego jiż rokowania w Polsce ich zerwania. Żądania tego jednak poselstwo nie wysłuchało i doprowadziło akcje do pozytywnego końca Gdy większość rady królewskiej, kierowana przez Oleśnickiego, opowiedziała się za przyjęciem propozycji węperskiej i gdy poparł ją młody król, odbyto w dniu 8 marca 1440 r. w katedrze krakowskiej uroczystą ceremonię ofiarowania przez Węgrów i przyjęcie przez króla korony węgierskiej. Jednocześnie wydał król dwa dokumenty, w których zobowiązał się zatwierdzić prawa i przywileje Węgrów, przyrzekł im bronić ich z pomocą Polski przećwko Turkom, a wreszcie zwróćł po koronacji Węgrom Spisz bez wykupu. Podole i Ruś miały pozostać przy Polsce aż do decyzji sądu polubownego, który miał również uregulować sprawę Mołdawii. Wreszcie zobowiązał się król poślubić Elżbietę i dopomóc synowi jej, Władysławowi Pogyobowcowi, do osią^iięcia dziewictwa po ojcu, z wyjątkiem Węgjer, w których mógł być jego dziedzicem tylko wówczas, gdyby król sam nie zostawił następców. Węgrzy ze swej strony wystawili dokument, stwierdzający obiór Władysława na króla Węger, i zobowi^ali się koronować gol maja 1440 r.
Wynikiem układów krakowskich było więc, prócz unii personalnej ścisłe przymierze polsko - węgierskie przećw Turkom i Tatarom, idące po linii wschodnich planów Oleśnickiego. Należało przypuszczać, że sprawa ziem ruskich i podolskich, przy jednoczesnym zwrode Spiszą, zostanie rozstrzygnięta na korzyść Polski, której poparcia w znacznie większym stopniu potrzebowały na razie Węgry, wobec wiszącej nad nimi gycey tureckiej.