46805

6) ~(S i P) —> S e P - jeśli nieprawda, że niektóre S są P, to jest praw dą, że żaden S nie jest P,

7)    ~(S a P) —> S o P - jeśli nieprawda, że każde Sjest P, to jest prawdą, że niektóre S nie są P

8)    ~(S e P) —► S i P - jeśli nieprawda, że żadne S nie jest P, to jest prawdą, że niektóre S są P.

Strzałka w powyższym zapisie oznacza wynikanie. Czytamy ją zazwyczaj jako „wynika” lub jako ,Jeśli..., to”. Symbol przed nawiasem, czyli przed całym zdaniem, znaczy „nieprawda, że”. Przy pojedynczym symbolu nazwy (S lub P) oznacza zwykle zaprzeczerue czytane jako „nie”

W ten sposób otrzymaliśmy pierwsze schematy niezawodnego wnioskowania bezpośredniego, które opierają się na twierdzeniu o wzajemnym wykluczaniu i dopełnianiu się zdań ogólno-twierdzącym S a P ze szczególowo-przeczącyrni S o P oraz zdań ogólno-pizeczących S e P ze zdaruami szczególowo-twierdzącymi S i P. Wskazane zdania, o tym samym podmiocie i orzeczniku, nie mogą być parami jednocześnie prawdziwe i nie mogą być jednocześnie fałszywe.

Nie trudno zauważyć, że podane schematy (i twierdzenia) opierają się na swego rodzaju oczywistości, w sumie dość łatwo wyczuwalnej (co można powiedzieć o całości, można i o części, a jeśli czegoś nie można powiedzieć o części, to tym bardziej nie można i o całości).

Stosunek podporządkowania

Boki kwadratu przedstawiają pozostałe relacje zachodzące między zdaniami kategorycznymi. Między zdaniami typu S i P i zdaniami S a P. oraz zdaniami typu S o P i S c P zachodzi stosunek podporządkowana. Zdania szczegółowe są odpowiednio podporządkowane zdaniom ogólnym o tej samej jakości. I tak zdania szczególowo-twierdzące S i P są podporządkowane zdaniom ogólno-twierdzącym S a P; a zdania szczegółow^ro-przeczące S o P są podporządkowane zdaniom ogólno-przeczącym S e P. Odwróceniem relacji podporządkowiania są relacje nadrzędności. Możemy powyższe stosimki wyrazić jeszcze inaczej. Możemy mianowicie powiedzieć: jeśli prawdą jest, że każde S jest P, to wynika stąd, że prawdą jest również i to, że niektóre S są P. I podobrue możemy powiedzieć: jeśli prawdą jest, że żadne S nie jest P, to prawdą jest również, że niektóre S nie są P. Innymi słowy mówiąc, jeśli prawdziwe są zdania ogólne, to prawdziwe są również zdania