81, FIZ79, Politechnika Wroc˙awska


Politechnika Wrocławska

INSTYTUT FIZYKI

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 79.

Klaudiusz Fatla

Temat:

Wyznaczanie promieni krzywizny soczewki i długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY,

rok II

Data: Ocena:

23-10-1996

1. Zakres ćwiczenia :

Celem ćwiczenia było poznanie zjawiska interferencji występującego w klinie optycznym i wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych.

2. Wiadomości ogólne :

Interferencja - nakładanie się (superpozycja) dwóch lub więcej fal o tych samych częstotliwościach powodujące odpowiednie wzmacnianie lub osłabianie natężenia powstającej fali wypadkowej. Osłabienie lub wzmocnienie zależy od różnicy faz fal w dowolnej chwili i w określonym punkcie przestrzeni, w której rozchodzą się fale. Wynikiem interferencji światła jest pojawienie się na przemian obszarów jasnych i ciemnych, są to prążki interferencyjne.

Prążki Newtona - prążki powstałe w klinie powietrznym o zmiennym kącie, mające kształt kolisty. Prążki te wykorzystuje się do wyznaczenia promienia krzywizny ( R) soczewek. Należy w tym celu zmierzyć promień (rk) k-tego ciemnego prążka i znać długość fali (λ) użytego światła.

hk - wysokość czaszy :

k - numer prążka.

Dla dużych wartości R wzór na promień krzywizny wyraża się :

3. Spis przyrządów .

- czujnik zegarowy o dokładności 0,01 mm

- mikroskop do pomiaru pierścieni Newtona

4. Wyniki pomiarów :

- soczewka nr 2, λ = 575 nm

Lp.

k

akl

[mm]

akp

[mm]

rk

[mm]

R

[mm]

ΔR

[mm]

1

5

3,79

6,16

1,185

488

9

2

5

3,82

6,17

1,175

480

9

3

5

3,83

6,19

1,180

484

9

4

7

3,55

6,38

1,415

497

7

5

7

3,60

6,41

1,405

490

7

6

7

3,57

6,39

1,410

494

7

7

12

3,12

6,85

1,865

504

6

8

12

3,15

6,87

1,860

501

6

9

12

3,16

6,86

1,850

496

6

xśr

-

-

-

-

492,7

-

R =

493

[mm]

ΔR =

9

[mm]

δR =

1,8

[%]

Za ΔR przyjęto największy błąd wyznaczenia wartości R.

- soczewka nr 4, λ = 575 nm

Lp.

k

akl

[mm]

akp

[mm]

rk

[mm]

R

[mm]

ΔR

[mm]

1

5

4,07

6,00

0,965

324

7

2

5

4,04

5,97

0,965

324

7

3

5

4,05

5,99

0,970

327

7

4

7

3,87

6,19

1,160

334

6

5

7

3,85

6,18

1,165

337

6

6

7

3,84

6,16

1,160

334

6

7

12

3,45

6,54

1,545

346,0

4,5

8

12

3,44

6,53

1,545

346,0

4,5

9

12

3,45

6,53

1,540

343,7

4,5

xśr

-

-

-

-

335

-

R =

335

[mm]

ΔR =

7

[mm]

δR =

2,1

[%]

Za ΔR przyjęto największy błąd wyznaczenia wartości R.

- filtr nr 4 (kolor zielony), soczewka nr 2 o R = (493 * 9) mm

Lp.

k

akl

[mm]

akp

[mm]

rk

[mm]

λ

[nm]

Δλ

[nm]

1

5

3,90

6,10

1,100

491

18

2

5

3,89

6,08

1,095

487

18

3

5

3,94

6,11

1,085

478

18

4

7

3,72

6,46

1,370

544

18

5

7

3,67

6,31

1,320

505

17

6

7

3,66

6,31

1,325

509

17

7

12

3,22

6,75

1,765

527

16

8

12

3,21

6,74

1,765

527

16

9

12

3,20

6,75

1,775

533

16

xśr

-

-

-

-

511

-

λ =

511

[nm]

Δλ =

18

[nm]

δλ =

3,5

[%]

Za Δλ przyjęto największy błąd wyznaczenia wartości λ.

- filtr nr 1 (kolor niebieski), soczewka nr 2 o R = (493 * 9) mm

Lp.

k

akl

[mm]

akp

[mm]

r k

[mm]

λ

[nm]

Δλ

[nm]

1

5

3,94

6,02

1,040

439

17

2

5

3,94

6,03

1,045

443

17

3

5

4,00

6,06

1,030

431

16

4

7

3,75

6,26

1,255

457

16

5

7

3,76

6,27

1,255

457

16

6

7

3,74

6,24

1,250

453

16

7

12

3,33

6,69

1,680

477

15

8

12

3,35

6,70

1,675

474

15

9

12

3,33

6,71

1,690

483

15

xśr

-

-

-

-

457

-

λ =

457

[nm]

Δλ =

17

[nm]

δλ =

3,6

[%]

Za Δλ przyjęto największy błąd wyznaczenia wartości λ.

5. Wzory i przykłady obliczeń :

- promień k-tego pierścienia [mm]

akp - wskazanie czujnika w położeniu prawym [mm]

akl - wskazanie czujnika w położeniu lewym [mm]

rk = (6,16-3,79)/2 = 1,185 [mm]

- promień krzywizny soczewki R [mm]

rk - promień k-tego pierścienia [mm]

k - numer pierścienia

λ - długość fali świetlnej [mm]

R = 1,1852/(5*575*10-6) = 488,426 ≈ 488 [mm]

- błąd bezwzględny promienia krzywizny soczewki pojedynczego pomiaru [mm]

rk - promień k-tego pierścienia [mm]

Δrk - błąd bezwzględny promienia k-tego pierścienia - dokładność czujnika zegarowego [mm]

k - numer pierścienia

λ - długość fali świetlnej [mm]

ΔR = (2*1,185*0,01)/(5*575*10-6) = 8,24347 ≈ 9

- długość fali świetlnej [nm]

rk - promień k-tego pierścienia [mm]

k - numer pierścienia

R - promień krzywizny soczewki [10-6 mm]

λ = 1,1002/(5*493*10-6) = 490,872 ≈ 491 [nm]

- błąd bezwzględny długości fali świetnej pojedynczego pomiaru [nm]

rk - promień k-tego pierścienia [mm]

Δrk - błąd bezwzględny promienia k-tego pierścienia - dokładność czujnika zegarowego [mm]

k - numer pierścienia

R - promień krzywizny soczewki [10-6 mm]

ΔR - błąd bezwzględny promienia krzywizny soczewki [10-6 mm]

Δλ = (2*1,100*0,01)/(5*493*10-6)+(1,1002*9*10-6)/(5*(493*10-6)2) = 17,88 ≈ 18 [nm]

Inne wzory :

- średnia arytmetyczna

n - liczba pomiarów

xj - pomiar j-ty

- błąd względny [%]

δb - błąd bezwzględny wartości mierzonej

x - wartość mierzona

6. Dyskusja błędów i wnioski :

Dokładność odczytów w dużej mierze zależała od tego, czy krzyż celowniczy był ustawiony dokładnie na środku prążka o numerze 0 oraz do dokładności z jaką pionowe ramię krzyża było ustawione na środku wybranego k-tego prążka. Dokładność pomiarów wzrasta wraz z numerem pierścienia, ponieważ im większy numer tym mniejszy wpływ na wynik końcowy ma niedokładność ustawienia początkowego.

Kolor światła przepuszczanego przez badane filtry odpowiada wynikom uzyskanym z obliczeń.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
81, Cwiczenie 81 d, Politechnika Wroc?awska
81, CW 79N, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
81, Cwiczenie 81 a, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
81, Cwiczenie 81 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
LAB418A, Politechnika Wroc˙awska
12, Cwiczenie 12 b, POLITECHNIKA WROC?AWSKA
LAB4!4, Politechnika Wroc?awska
GRUNT6, Politechnika Wroc˙awska
PROJEK~3, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
29, CW25B, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
52, Cwiczenie 52 b, Politechnika Wroc˙awska
CW 42 43, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA
01, 08, POLITECHNIKA WROC?AWSKA INSTYTUT FIZYKI_
pom nap okr zm, Porada Krzysztof POMIAR NAPI˙˙ OKRESOWO Politechnika wroc˙awska
W 20, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA

więcej podobnych podstron